Cho \(\dfrac{a}{b}\) như thế nào thì mới chứng minh được chứ em

cho a/b =c/d nha

\(5-8+11-14+...+305-308\)

\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\) (51 số)

\(=\left(-3\right).51\)

\(=-153\)

a) xy-3x=-19

⇒ x(y-3)=-19

⇒ x và (y-3) là Ư(19)

⇒ x ϵ {-1;1;-19;19} và y-3 ϵ {19;-19;1;-1}

⇒ (x;y) ϵ {(-1;22);(1;-16);(-19;4);(19;2)}

b) 3x+4y-xy=16

⇒ 4y-xy+3x-12=4

⇒ y(4-x)-3(4-x)=4

⇒ (4-x)(y-3)=4

⇒ (4-x) và (y-3) là Ư(4)

⇒ (4-x) ϵ {-1;1;-2;2;-4;4} và y-3 ϵ {-4;-4;-2;2;-1;1}

⇒ (x;y) ϵ {(5;-1);(3;-1);(6;1);(2;5);(8;2);(0;4}

\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{9}\times\left(-3\right)^2+\dfrac{9}{2}\div3\)

\(=\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{9}\times9+\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{4}{5}-2+\dfrac{3}{2}\)

\(=-\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{9}.\left(-3\right)^2+\dfrac{9}{2}:3\)

\(=\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{9}.9+\dfrac{9}{2}.\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{4}{5}-2+\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{8}{10}-\dfrac{20}{10}+\dfrac{15}{10}\)

\(=\dfrac{3}{10}\)

 Bạn xem lại đề bài nhé. Với \(a=1,b=9\) thì \(111a+25b=336⋮12\) nhưng \(9a+13b=126⋮̸12\). Mình nghĩ đề bài là chứng minh \(9a+3b⋮12\). Vì \(111a+25b⋮12\) nên \(108a+24b+3a+b⋮12\) hay \(3a+b⋮12\) hay \(9a+3b⋮12\).

Công thức hiển thị không rõ ràng. Bạn nên viết lại đề nhé.

Lời giải:

$27^x+9^x=9^{25}$

$(3^3)^x+(3^2)^x=(3^2)^{25}$

$3^{3x}+3^{2x}=3^{50}$

$3^{3x+2x}=3^{50}$

$3^{5x}=3^{50}$

$\Rightarrow 5x=50$

$\Rightarrow x=10$

         C =   1 - 2 + 2² - 2³ + 2⁴ -...+ 2²⁰²²

       2C =       2 - 2² + 2³ - 2⁴ +...- 2²⁰²² + 2²⁰²³

2C + C = 2²⁰²³ + 1

      3C = 2²⁰²³ + 1

       C = \(\dfrac{2^{2023}+1}{3}\)