\(|\frac{7}{8}|-|\frac{2}{7}|=\frac{7}{8}-\frac{2}{7}=\frac{49}{56}-\frac{16}{56}=\frac{33}{56}\)

HTDT

\(5x-3=3x+4\)

\(\Rightarrow\frac{2\chi-3}{5}=1-\frac{\chi}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2\chi-3}{5}=\frac{7-\chi}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2\chi-3-7-\chi}{5-7}\Rightarrow\frac{\chi-10}{-2}\)

\(\Leftrightarrow\chi-10\in\)Ư(-2)

DEN day ban tu giai nha

HTDT

\(\frac{2x-3}{5}+\frac{x}{7}=1\)

\(\Rightarrow\frac{14x-21}{35}+\frac{5x}{35}=\frac{35}{35}\)

\(\Rightarrow14x-21+5x=35\)

\(\Rightarrow14x+5x=35+21=56\)

\(\Rightarrow19x=56\)

\(\Rightarrow x=\frac{56}{19}\)

\(\left|2x+7\right|-\left|5x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|2x+7\right|=\left|5x+4\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+7=5x+4\\2x+7=-5x-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-2x=7-4\\2x+5x=-4-7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}3x=3\\7x=-11\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-11}{7}\end{cases}}}\)

... 

\(\left|2x+7\right|-\left|5x+4\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|2x+7\right|=\left|5x+4\right|\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+7=5x+4\\2x+7=-5x+4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-2x=7-4\\-5x-2x=7+4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=3\\-7x=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{11}{7}\end{cases}}\)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta AED\)có

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)(AD là pg của BC)

AD chung

\(\widehat{D1}=\widehat{D2}\)(AD là pg của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AB=AC\)(2 cạnh tương ứng)

\(\frac{2x-3}{5}+\frac{x}{7}=1\)

=> \(\frac{2x-3}{5}=1-\frac{x}{7}\)

=> \(\frac{2x-3}{5}=\frac{7-x}{7}\)

=> (2x - 3).7 = 5( 7 - x)

=> 14x - 21 = 35 - 5x

=> 14x + 5x = 35 + 21

=> 19x = 56

=> x = 56 : 19

=> x = 56/19

\(\frac{2x-3}{5}+\frac{x}{7}=1\)

<=>\(\frac{14x-21+5x}{35}=1\)

<=> 19x-21=35

<=>19x=56

<=> x=\(\frac{56}{19}\)

giống bài nãy đó chỉ đổi dấu và KQ khác

= 3 - 5 + 2/3

= ( -2 )+ 2/3

= -4/3

\(\sqrt{9}-\sqrt{25}-\sqrt{\frac{4}{9}}\)

\(=\sqrt{3^2}-\sqrt{5^2}-\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2}\)

\(=3-5-\frac{2}{3}\)

\(=\left(3-5\right)-\frac{2}{3}\)

\(=-2-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-6}{3}-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-6-2}{3}\)

\(=\frac{-8}{3}\)

\(\sqrt{9}-\sqrt{25}-\sqrt{\frac{4}{9}}\)

\(=\sqrt{3^2}-\sqrt{5^2}-\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^2}\)

\(=3-5-\frac{2}{3}\)

\(=\left(3-5\right)-\frac{2}{3}\)

\(=-2-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-6}{3}-\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-6-2}{3}\)

\(=\frac{-8}{3}\)

A B C H 60 0 D K E

Giải: a) Xét t/giác HAB có góc H = 90⁰ (AH \(\perp\)BC)

=> góc HAB + góc B = 90⁰ (t/c của 1 \(\Delta\))

=> góc HAB = 90⁰ - góc B = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰

b) Xét t/giác ADK và t/giác AHK

có AD = AH (gt)

  góc DAK = góc KAH (gt)

 AK :chung

=> t/giác ADK = t/giác AHK (c.g.c)

=> DK = HK (hai cạnh tương ứng)

c) tự làm

hok đến kì 2 rùi ah

nhanh thế

\(f\left(x\right)=2016x^4-32\left(25k+2\right)x^2+k^2-100\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(f\left(t\right)=2016t^2-32\left(25.k+2\right)t+k^2-100\)

Vì f(t) là đa thức bậc 2 nên chỉ có tối đa là 2 nghiệm \(t_1;t_2\)

Ta có nhận xét: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)nên với mỗi t >0 sẽ nhận được 2 nghiệm x và t=0 nhận được nghiệm x=0

Như vậy thì để đa thức f(x) có 3 nghiệm phân biệt thì đa thức f(t) phải có một ngiệm bằng 0 và một nghiệm t lớn hơn không

Khi đó: a=\(-\sqrt{t}\),b=0, c=\(\sqrt{t}\)

0 là một nghiệm của đa thức f(t) <=> f(0)=0 <=> \(k^2-100=0\Leftrightarrow k=\pm10\)

+) Với k=10; f(t)= 2016t^2-8064t=2016.t.(t-4)

f(t) có nghiệm t=0 và t=4

=> f(x) có 3 nghiệm a=-2, b=0, c=2

=> a-c=-2-2=-4

+) Với k=-10; f(t)=2016.t^2+7936t=t(2016t+7836)

f(t) có nghiệm t=0 và t=-7836/2016 (loại vì t>0)