`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`3^3 * x^2 - 2^4 * x^2 = 8^2 * 5 - 4^2 * 3^2`

`=> x^2 . (3^3 - 2^4) = 2^6 . 5 - 2^4 . 3^2`

`=> x^2 . 11 = 2^4 . (2^2 . 5 - 3^2)`

`=> x^2 . 11 = 2^4 . 11`

`=> x^2 . 11 - 2^4 . 11 = 0`

`=> 11 . (x^2 - 16) = 0`

`=> x^2 - 16 = 0`

`=> x^2 = 16`

`=> x^2 = (+-4)^2`

`=> x = `\(\pm4\)

Vậy, `x \in`\(\left\{4;-4\right\}\)

_____

\(\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\right]x+3^2\cdot2^2=4^2\cdot3\)

`=>`\(\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{27}\right)x+\left(3\cdot2\right)^2=48\)

`=>`\(\dfrac{23}{108}\cdot x+6^2=48\)

`=>`\(\dfrac{23}{108}x=48-6^2\)

`=>`\(\dfrac{23}{108}x=48-36\)

`=>`\(\dfrac{23}{108}x=12\)

`=>`\(x=\dfrac{1296}{23}\)

Vậy, `x = `\(\dfrac{1296}{23}\)

\(3^3.x^2-2^4.x^2=8^2.5-4^3.3^2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(27-16\right)=2^6.5-2^6.9\)

\(\Leftrightarrow11x^2=2^6.\left(5-9\right)=-4.2^6=-2^8\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{2^6}{11}< 0\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\right]x+3^2.2^2=4^2.3\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{27}\right)x+36=48\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{108}x=12\Leftrightarrow x=\dfrac{12.108}{23}=\dfrac{1296}{23}\)

a) \(\left(4^4.24.16^2\right):\left(4^3.8^3\right)=\left(2^8.2^3.3.2^8\right):\left(2^6.2^9\right)=\left(2^{19}.3\right):\left(2^{15}\right)=2^4.3=48\)

b) Quy luật của dãy S là 3k+1 (kϵN)

⇒ 3k+1=2023 ⇒ 3k=2022 ⇒ k=674

⇒ 2023 là phần tử của S

c) \(ab=10a+b\)

\(ba=10b+a\)

\(\Rightarrow ab-ba=9a-9b=9\left(a-b\right)\)

mà \(9⋮9\)

\(\Rightarrow ab-ba⋮9\left(a< b\right)\)

7/2 - (5 - 4/x ) = 4/3

 ⇒ 5 - 4/x  = 13/6 

⇒ 4 : x = 5 - 13/6

⇒ 4 : x = 17/6

⇔ x = 24/17

Vậy x = 24/17. 

\(\dfrac{7}{2}-\left(5-\dfrac{4}{x}\right)=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{7}{2}-5+\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{3}+5-\dfrac{7}{2}\)

\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{17}{6}\)

\(x=\dfrac{24}{17}\)

a) Xét Δ ABI và Δ BDI ta có :

BD=BA (đề bài)

Góc ABI = Góc IBD (BI là phân giác góc ABC)

BI là cạnh chung

⇒ Δ ABI = Δ BDI (cạnh, góc, cạnh)

⇒ IA=ID

b) Gọi E là giao điểm của BI và AD

Ta có : BD=BA

⇒ Δ ABD là Δ cân tại B

mà   BE là đường phân giác (BI là phân giác và B,E,I thẳng hàng)

⇒ BE là đường cao Δ ABD

⇒ BE \(\perp\) AD

⇒ BI \(\perp\) AD

mà BD=BA (đề bài) và ID=IA (cmt)

⇒ BI là đường trung trực của AD

c) vì Δ ABI = Δ BDI

mà A=90^o , Góc ABI = Góc IBD

⇒ Góc BDI = 90^o 

⇒ ID \(\perp\) BC

d) Xét Δ ABI và Δ BAM ta có :

AM=AI (đề bài)

Góc BAI = Góc BAM =90^o (do M,A,I thẳng hàng)

AB là cạnh chung

⇒ Δ ABI = Δ BAM (cạnh, góc, cạnh)

⇒ Góc ABI= Góc ABM

⇒ AB là phân giác góc MBI

e) BM=BI (Δ ABI = Δ BAM)

Thu gọn và sắp xếp đa thức

- \(x\) + 0,25\(\times\) 4 - 2\(x^3\) - 0,5\(x^2\)

= - \(x\) + 1 - 2\(x^3\) - 0,5\(x^2\)

= -2\(x^3\) - 0,5\(x^2\) - \(x\) + 1

\(F\left(x\right)=2x^3-7x^2+12x+a\)

\(G\left(x\right)=x+2\)

\(F\left(x\right):G\left(x\right)=2x^2-11x+34\) dư \(a-68\)

Để \(F\left(x\right)⋮G\left(x\right)\Rightarrow a-68=0\Rightarrow a=68\)

y^? thế em 

y^2

nhe cj

\(A=\dfrac{2.2^{12}.3^8+2^2.2^9.3^9}{2^7\left(2^7.3^7+2^3.5.3^8\right)}=\dfrac{2^{13}.3^8+2^{11}.3^9}{2^7\left(2^7.3^7+2^3.5.3^8\right)}\)

\(A=\dfrac{2^{11}.3^8\left(2^2+3\right)}{2^7.2^3.3^7\left(2^4+5.3\right)}\)

\(A=\dfrac{2.3.7}{31}=\dfrac{42}{31}\)

Số tấn gạo xuất kho lần 1 :

\(125.\dfrac{1}{5}=25\) (tấn)

Số tấn gạo xuất kho lần 2 :

\(125.\dfrac{25}{100}=31,25\) (tấn)

Số tân gạo nhập kho lần 3 :

\(11\dfrac{3}{4}=11,75\) (tấn)

Số tấn gạo có trong kho lúc này là :

\(125-25-31,25+11,75=80,5\) (tấn)

ừlmemlfm;ew4