I'm don't know

14 balls are not blue.    => yellow + red + pink = 14
16 balls are not yellow. => blue + red + pink = 16
24 balls are not red.      => blue + yellow + pink = 24
12 balls are not pink.    => blue + yellow + red = 12

====> 3 yellow + 3 red + 3 blue + 3 pink = 14+16+24+12
    3(yellow + red + blue + pink) = 66
    yellow + red + blue + pink = 66:3 =22
 

\(n_{CO_2}=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\left(mol\right)\\ n_{NaOH}=0,5.0,1=0,05\left(mol\right)\\ n_{Na_2CO_3}=1,5.0,1=0,15\left(mol\right)\)

Xét \(T=\dfrac{0,05}{1}=\dfrac{1}{2}\) => Tạo muối NaHCO₃ 

PTHH:   \(NaOH+CO_2\rightarrow NaHCO_3\)

               0,05---->0,05----->0,05

               \(Na_2CO_3+CO_2+H_2O\rightarrow2NaHCO_3\)

bđ            0,15           0,05

sau pư     0,1               0                       0,1

Vậy ddX gồm \(\left\{{}\begin{matrix}Na_2CO_3:n_{Na_2CO_3}=0,1\left(mol\right)\\NaHCO_3:n_{NaHCO_3}=0,05+0,1=0,15\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{CO_3^{2-}}=0,1\left(mol\right)\\n_{HCO_3^-}=0,15\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(n_{BaCO_3\downarrow}=\dfrac{43,34}{197}=0,22\left(mol\right)\)

Xét \(0,22< 0,1+0,15=0,25\)

=> Trong dd có chứa muối \(HCO_3^-\)

+) TH₁: Muối đó là NaHCO₃ dư

\(n_{Ba^{2+}}=n_{BaCO_3}=0,22\left(mol\right)\\ n_{BaCl_2}=2.0,1=0,2\left(mol\right)\\ \xrightarrow[]{\text{BTNT Ba}}n_{Ba\left(OH\right)_2}=0,22-0,2=0,02\left(mol\right)\\ \rightarrow a=C_{M\left(Ba\left(OH\right)_2\right)}=\dfrac{0,02}{0,1}=0,2M\)

+) TH₂: Muối đó là Ba(HCO₃)₂

\(\xrightarrow[\text{BTNT C}]{}n_{Ba\left(HCO_3\right)_2}=\dfrac{1}{2}n_{HCO_3^-}=\dfrac{1}{2}.\left(0,25-0,22\right)=0,015\left(mol\right)\\ \sum n_{Ba^{2+}}=n_{Ba\left(HCO_3\right)_2}+n_{BaCO_3}=0,015+0,22=0,235\left(mol\right)\\ \xrightarrow[\text{BTNT Ba}]{}n_{Ba\left(OH\right)_2}=0,235-0,2=0,035\left(mol\right)\\ \rightarrow a=C_{M\left(Ba\left(OH\right)_2\right)}=\dfrac{0,03}{0,1}=0,35M\)

Vậy \(0,2\le a\le0,35\)

hnhu thay a = 0,2 với 0,35 vào đều ra khác với đề hsy :) ?

b) xy(x² + y²) + 2 = (x + y)² 

<=> xy(x² + y² + 2xy) - 2(xy)² + 2 = (x + y)² 

<=> (x + y)²(xy - 1) - 2(xy - 1)(xy + 1) = 0

<=> (xy - 1)[(x + y)² - 2xy - 2] = 0

<=> (xy - 1)(x² + y² - 2) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}xy=1\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

Với xy = 1 

5x²y - 4xy² + 3y³ - 2(x + y) = 0

<=> xy(5x - 4y) + 3y³ - 2x - 2y = 0

<=> 3x - 6y + 3y³ = 0

<=> x = 2y - y³ (1)

Thay (1) vào xy = 1

<=> (2y - y³)y = 1

<=> y⁴ - 2y² + 1 = 0

<=> (y² - 1)² = 0

<=> y = \(\pm1\)

Với y = 1 => x = 1 

y = -1 =>  x = -1

Khi x² + y² = 2 

<=> x²  = 2 - y² ; y² = 2 - x²

khi đó 5x²y - 4xy² + 3y³ - 2(x + y) = 0

<=> 5y(2 - y²)  - 4x(2 - x²) + 3y³ - 2x - 2y = 0

<=> -2y³ + 8y - 10x + 4x³ = 0

<=> - y³ + 4y - 5x + 2x³ = 0

<=> x³ - y³ - 4(x - y) + x³ - x = 0

<=> (x - y)(x² - xy + y²) - 4(x - y) + x³ - x = 0 

<=> (x - y)(2 - xy) + x(x² - 1) - 4(x - y) = 0 

<=> (x - y)(-2 - xy) + x(-y² + 1) = 0

<=> -2x - x²y + 2y + xy² - xy² + x = 0

<=> -x - x²y + 2y = 0

<=> -x - x²y + (x² + y²)y = 0

<=> y³ = x

Khi đó x² + y² = 2

<=> y⁶ + y² = 2

<=> y⁶ + y² - 2 = 0

<=> (y⁶ - 1) + (y² - 1) = 0

<=> (y - 1)(y + 1)(y⁴ + y² + 1) + (y - 1)(y + 1) = 0

<=> (y - 1)(y + 1)(y⁴ + y² + 2) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)(vì y⁴ + y² + 2 > 0) 

Với y = 1 => x = 1

Với y = -1 => x = -1

Vậy (x;y) = (1 ; 1) ; (-1 ; -1)  

Cảm ơn chị Hoài !

1A 2B 3D 4A 5C 6A 7A 8D 9B 10B 11D 12D 13C 14B 

Gọi số mol C₂H₅OH, C₆H₆ là a, b (mol)

=> 46a + 78b = 5,79 (1)

\(n_{NaOH}=0,75.0,8=0,6\left(mol\right)\)

\(n_{CaCO_3}=\dfrac{27}{100}=0,27\left(mol\right)\)

TH1: Y chỉ chứa muối là Na₂CO₃

PTHH: 2NaOH + CO₂ --> Na₂CO₃ + H₂O

                            0,27<----0,27

            Na₂CO₃ + CaCl₂ --> CaCO₃ + 2NaCl

              0,27<----------------0,27

=> \(n_{CO_2}=0,27\left(mol\right)\)

PTHH: C₂H₅OH + 3O₂ --t^o--> 2CO₂ + 3H₂O

                   a------------------->2a

            C₆H₆ + \(\dfrac{15}{2}\)O₂ --t^o--> 6CO₂ + 3H₂O

                b-------------------->6b

=> 2a + 6b = 0,27 (2)

(1)(2) => a = 0,114 (mol); b = 0,007 (mol)

TH2: Y chứa muối là Na₂CO₃ và NaHCO₃

PTHH: 2NaOH + CO₂ --> Na₂CO₃ + H₂O

               0,6---->0,3------->0,3

             Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O --> 2NaHCO₃

                0,03--->0,03

             Na₂CO₃ + CaCl₂ --> CaCO₃ + 2NaCl

                0,27<----------------0,27

=> \(n_{CO_2}=0,3+0,03=0,33\left(mol\right)\)

Có: 2a + 6b = 0,33 (3)

(1)(3) => a = 0,075 (mol); b = 0,03 (mol)