c: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{1}{2022}\)

=>x+1=4044

=>x=4043

d: \(\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{8\cdot9\cdot10}\right)\cdot x=\dfrac{23}{45}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{8\cdot9\cdot10}\right)\cdot x=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}-\dfrac{1}{9\cdot10}\right)=\dfrac{23}{45}\)
=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{9\cdot10}\right)=\dfrac{23}{45}\)

=>\(\dfrac{x}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{90}\right)=\dfrac{23}{45}\)

=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{44}{90}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{22}{90}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{11}{45}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x=\dfrac{23}{45}:\dfrac{11}{45}=\dfrac{23}{11}\)

Bài 3:

a: Chiều rộng mảnh vườn là \(60\cdot\dfrac{2}{3}=40\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là \(60\cdot40=2400\left(m^2\right)\)

b: Diện tích phần đất trồng hoa là:

\(120:\dfrac{3}{5}=120\cdot\dfrac{5}{3}=200\left(m^2\right)\)

a. Phạm vi, khí hậu và sinh vật:
- Phạm vi:
+ Rừng nhiệt đới trải dài từ vùng xích đạo đến hết vành đai nhiệt đới ở cả hai bán cầu Bắc và Nam.
+ Tập trung ở khu vực Nam Mỹ, châu Phi, Đông Nam Á, và một số đảo ở Thái Bình Dương.
- Khí hậu:
+ Nóng ẩm quanh năm
+ Nhiệt độ trung bình năm trên 21°C.
+ Lượng mưa trung bình năm trên 1700 mm.
+ Độ ẩm cao trên 80%.
+ Khí hậu biến đổi theo vĩ độ và địa hình.
- Sinh vật:
+ Đa dạng và phong phú
+ Nơi sinh sống của hơn một nửa số loài sinh vật trên Trái Đất.
+ Gồm nhiều loài thực vật, động vật, nấm,...
- Phân bố theo tầng:
+ Tầng thảm rụng: Thảm thực vật rậm rạp, nhiều mùn lá.
+ Tầng dưới tán: Cây bụi, dây leo.
+ Tầng tán chính: Cây cao lớn, tán lá rộng.
+ Tầng vượt tán: Một số cây cao chọc trời.
b. Phân loại rừng nhiệt đới:
- Dựa vào lượng mưa:
+ Rừng mưa nhiệt đới: Lượng mưa dồi dào quanh năm (trên 2000 mm).
+ Rừng nhiệt đới gió mùa: Có mùa mưa và mùa khô rõ rệt.
- Dựa vào cấu trúc:
+ Rừng thường xanh: Lá xanh quanh năm.
+ Rừng rụng lá: Rụng lá vào mùa khô.
Lý do rừng nhiệt đới có nhiều tầng:

- Ánh sáng: Cây tầng cao tranh nhau ánh sáng, tạo nhiều tầng tán.
- Nhiệt độ: Nhiệt độ giảm dần theo chiều cao, tạo môi trường sống cho nhiều loài sinh vật.
- Độ ẩm: Độ ẩm cao ở tầng thấp tạo điều kiện cho thực vật tầng dưới phát triển.
- Tận dụng nguồn dinh dưỡng: Mỗi tầng cây sử dụng nguồn dinh dưỡng ở độ cao khác nhau.
- Cạnh tranh: Cạnh tranh sinh tồn giữa các loài cây, tạo nên cấu trúc nhiều tầng.ờng sống cho chính mình và các thế hệ tương lai.

Hiền lành:
- Lòng tốt, tính cách ôn hòa, dễ chịu.
- Ít khi nóng giận, không thích tranh cãi.
- Biết tha thứ, bao dung cho người khác.
- Luôn sẵn sàng giúp đỡ mọi người.
- Ưu điểm:
+ Mang lại sự bình yên, dễ chịu cho những người xung quanh.
+ Được mọi người yêu mến, tin tưởng.
+ Dễ dàng tạo dựng các mối quan hệ tốt đẹp.
- Nhược điểm:
+ Dễ bị lợi dụng lòng tốt.
+ Khó khăn trong việc đưa ra quyết định.
Nhu nhược:
- Thiếu bản lĩnh, ý chí.
- Dễ bị lung lay bởi người khác.
- Không dám thể hiện ý kiến cá nhân.
- Sợ hãi, né tránh khó khăn.
- Nhược điểm:
+ Dễ bị bắt nạt, ức hiếp.
+ Khó khăn trong việc đạt được thành công.
+ Không được mọi người tôn trọng.
 - Ưu điểm:
+ Ít gây mâu thuẫn, tranh cãi.
+ Luôn tôn trọng ý kiến của người khác.
=> 
- Hiền lành xuất phát từ lòng tốt, sự tử tế, trong khi nhu nhược xuất phát từ sự yếu đuối, thiếu bản lĩnh.
- Người hiền lành có lập trường riêng, dám thể hiện ý kiến cá nhân, nhưng không thích tranh cãi. Người nhu nhược không có lập trường riêng, dễ bị lung lay bởi ý kiến của người khác.
- Người hiền lành được mọi người yêu mến, tin tưởng, trong khi người nhu nhược thường không được tôn trọng.

\(S=\dfrac{5^2}{1\cdot6}+\dfrac{5^2}{6\cdot11}+...+\dfrac{5^2}{96\cdot101}\)

\(=5\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{96\cdot101}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=5\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{500}{101}\)

ĐKXĐ: x<>-3

\(\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{16}{x+3}\)

=>\(\left(x+3\right)^2=4\cdot16=64\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=8\\x+3=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\left(nhận\right)\\x=-11\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^9\cdot3^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\left(2\cdot3-1\right)}\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

a; 45% : \(\dfrac{15}{4}\) + \(\dfrac{-3}{8}\)

= \(\dfrac{9}{20}\) x \(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{3}{8}\)

= \(\dfrac{3}{25}\) - \(\dfrac{3}{8}\)

= - \(\dfrac{51}{200}\)

a: \(45\%:\dfrac{15}{4}+\dfrac{-3}{8}\)

\(=\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{36}{300}-\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{3}{25}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{24-75}{200}=\dfrac{-51}{200}\)

b: \(\dfrac{-7}{12}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{-5}{12}-\dfrac{6}{11}\)

\(=\dfrac{5}{11}\left(-\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12}\right)-\dfrac{6}{11}\)

\(=-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{11}{11}=-1\)

c: \(\left(\dfrac{123}{41}-6\dfrac{2}{7}+2024^0\right)\cdot\left(\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{-1}{6}+\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{-4}{3}+1\dfrac{1}{3}\right)-5\)

\(=\left(3-6-\dfrac{2}{7}+1\right)\cdot\left[\dfrac{4}{3}\left(-\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{6}\right)+\dfrac{4}{3}\right]-5\)

\(=\left(-2-\dfrac{2}{7}\right)\left(-\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{3}\right)-5=-5\)