Cho tam giác ABC có goác A= 60 độ, AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=AB. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC, AE. Tính góc AQP 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF^3=EB.BC.CF

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF^3=EB.BC.CF

Cho đường tròn tâm (O) dây AB cố định ( O không thuộc AB). P là điểm di động trên AB(P khác A và B). Qua A, P vẽ ddonwgf tròn tâm C tiếp xúc với dudongf tròn tâm (O) tại A. Qua B,P vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Hai đường tròn (C) và (D) cắt nhau tại N (khác P).

a) Chứng minh góc ANP = góc BNP 

b) Chứng minh góc PNO = 90 độ

Tìm tổng nhỏ nhất của x+y+z biết \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=\(\frac{7}{10}\)x,y,z là các số tự nhiên khác nhau.

Mọi người giúp mình với ạ.                                 - Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thúc P=x^4+2x^2+2:x^2+1                                     - Cho hpt 3x+my=5 và mx-y=1( hpt 2 ẩn) chứng minh hệ có nghiệm duy nhất vs mọi m

GIÚP MÌNH VỚI :))

  1) Cho phương trình: 2x² - ( 2m + 1 ) x + m² - 9m + 39 = 0

a. Giải phương trình khi m=9 

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

  2) Cho phương trình: x² - 2 (m - 1) x -3 - m =0 

a. Giải phương trình khi m=-1

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

Một canô chạy ngược dòng trên một khúc sông dài 63km và sau đó chạy xuôi dòng 30km hết tất cả 5h.  Cùng khúc sông ấy, canô chạy ngược dòng 42km rồi xuôi dòng 45km hết tất cả 5h.Tính vận tốc riêng và vận tốc dòng nước của canô

Giải bài toán hình Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong (O;R) . Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm M,N sao cho BM= AN . 1 Chứng tỏ tam giác OMN cân 2 Chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp 3 BO kéo dài cắt AC tại D và cắt (O) tại E.Chứng minh BD^2+DC^2=3R^2 4 Đường thẳng CE và AB cắt nhau tại F. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt FC tại I;AO kéo dài cắt BC tại J.Chứng minh BI đi qua trung điểm của AJ

  GIÚP MÌNH VỚI :))

  1) Cho phương trình: 2x² - ( 2m + 1 ) x + m² - 9m + 39 = 0

a. Giải phương trình khi m=9 

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

  2) Cho phương trình: x² - 2 (m - 1) x -3 - m =0 

a. Giải phương trình khi m=-1

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt