Lời giải:

$S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2024}$

$A=3+3^2+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+....+(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024})$

$=12+3^3(1+3+3^2)+3^6(1+3+3^2)+.....+3^{2022}(1+3+3^2)$

$=12+(1+3+3^2)(3^3+3^6+....+3^{2022})$

$=12+13(3^3+3^6+....+3^{2022})$ chia 13 dư 12

Vậy $S$ không chia hết cho 13. Bạn xem lại đề.

\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2024}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024}\right)\)

\(S=36+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{2021}.\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(S=36+3^3.36+...+3^{2021}.36\)

\(S=36.\left(1+3^3+...+3^{2021}\right)\)

Vì \(36⋮13\) nên \(36.\left(1+3^3+...+3^{2021}\right)⋮13\)

Vậy \(S⋮13\)

`#NqHahh`

Mike doesn't play chess as well as Barbara.

- SS hơn:

( Tính từ ngắn ) S + be + adj/ V + adv + er + than...

( Tính từ dài ) S + be +  more adj/ V + more adv/ V + er + than...

- SS bằng: S + be/ V + as + adj/ adv + as +...

Tạm dịch: Mike không chơi tốt bằng Barbara.

`#NqHahh`

Mike doesn't play ches as well as Barbara

11h40p thì kim giờ và kim phút sẽ nằm ở hai vị trí số 11 và số 8, cách nhau 3 số

=>Kim giờ và kim phút sẽ tạo ra góc 90 độ

90 độ nha

TK:

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp đơn giản hóa.

Trước tiên, ta quan sát rằng |x + 2| là giá trị tuyệt đối của biểu thức x + 2, nó sẽ nhận giá trị từ âm vô cùng đến 2 khi x từ âm vô cùng đến âm 2, và nó sẽ nhận giá trị từ 0 đến dương vô cùng khi x từ -2 đến dương vô cùng.

Do đó, để đơn giản hóa vấn đề, ta sẽ xem x + 2 là một số nguyên dương, gọi là a. Khi đó, |x + 2| = a, và x + 2 có thể bằng a hoặc -a.

Ta sẽ có hai trường hợp:

1. Khi x + 2 = a:
\[ y = 6 - |x + 2| = 6 - a \]

2. Khi x + 2 = -a:
\[ y = 6 - |x + 2| = 6 - (-a) = 6 + a \]

Bây giờ, ta sẽ thay a bằng x + 2:
1. Khi x + 2 = a:
\[ y = 6 - a \]
\[ y = 6 - (x + 2) \]
\[ y = 6 - x - 2 \]
\[ y = 4 - x \]

2. Khi x + 2 = -a:
\[ y = 6 + a \]
\[ y = 6 + (x + 2) \]
\[ y = 6 + x + 2 \]
\[ y = 8 + x \]

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng hệ phương trình ban đầu để giải x và y:
\[ \begin{cases} x + y = 4 \\ y = 4 - x \end{cases} \]

Thay y trong phương trình thứ nhất bằng 4 - x:
\[ x + (4 - x) = 4 \]
\[ 4 = 4 \]

Phương trình trên đúng với mọi giá trị của x và y.

Vậy, hệ phương trình có vô số nghiệm và không có nghiệm cụ thể.

Bài này để lớp 6 thì ko đúng

TK:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Hooke, một công thức cơ bản trong cơ học, cho biết mối quan hệ giữa lực đàn hồi và biến dạng của lò xo.

Theo định luật Hooke, lực đàn hồi (\(F\)) của lò xo tỉ lệ thuận với biến dạng (\(x\)) của nó. Cụ thể, công thức có thể được viết dưới dạng:

\[ F = kx \]

Trong đó:
- \( F \) là lực đàn hồi (N).
- \( k \) là hằng số đàn hồi của lò xo (N/m).
- \( x \) là biến dạng của lò xo (m).

Trong trường hợp của chúng ta, khi treo một quả cân, độ dài của lò xo là 16 cm, tức là \( x = 0.16 \) m. Khi treo 4 quả cân, lực đàn hồi của lò xo vẫn phải cân bằng tổng trọng lượng của các quả cân.

Vì vậy, ta có thể sử dụng công thức của định luật Hooke để tính hằng số đàn hồi \( k \), sau đó sử dụng nó để tính độ dài của lò xo khi treo 4 quả cân.

Đầu tiên, chúng ta cần tính lực đàn hồi \( F \) khi treo một quả cân. Với mỗi quả cân có trọng lượng 1 kg (\( m = 1 \) kg), lực đàn hồi sẽ là:

\[ F = kx \]
\[ mg = kx \]
\[ k = \frac{mg}{x} \]
\[ k = \frac{1 \times 9.8}{0.16} \]
\[ k \approx 61.25 \text{ N/m} \]

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng hằng số đàn hồi \( k \) để tính độ dài của lò xo khi treo 4 quả cân. Lực đàn hồi khi treo 4 quả cân sẽ là \( 4mg \), với \( m = 1 \) kg.

\[ F = 4mg = 4 \times 9.8 = 39.2 \text{ N} \]

Sử dụng công thức định luật Hooke, ta có:

\[ F = kx \]
\[ 39.2 = 61.25 \times x \]
\[ x = \frac{39.2}{61.25} \]
\[ x \approx 0.639 \text{ m} \]

Độ dài của lò xo khi treo 4 quả cân là khoảng 63.9 cm. Lỗ bụ dãn ra so với ban đầu là \( 63.9 - 100 = -36.1 \) cm. Vì lò xo đã dãn ra so với ban đầu, nên kết quả cuối cùng sẽ là 36.1 cm.

Vì khi treo 1 quả cân 200g thì độ dài của lò xo dãn ra: 12 - 10 = 2 (cm)

Mà quả cân 600g gấp 3 lần quả cân 200g nên lò xa dãn ra số cm là: 2 x 3 = 6 (cm)

Vậy nếu treo quả cân 600g thì chiều dài lò xo khi bị dãn ra là 6cm

dễ thôi

bằng 2

Lời giải:

$A=(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39})+(\frac{1}{40}+\frac{1}{41}+....+\frac{1}{49})+(\frac{1}{50}+....+\frac{1}{59})+\frac{1}{60}$

$< \frac{9}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{1}{60}=\frac{23}{30}< \frac{4}{5}$

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{-9}{1-x}\)

=>\(\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{9}{x-1}\)

=>\(\left(x-1\right)^2=4\cdot9=36\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=6\\x-1=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)