\(A=\left(\frac{3-x}{x+3}\times\frac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

\(A=\left(\frac{3-x}{x+3}\times\frac{x+3}{x-3}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{3-x}{x-3}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left[\frac{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right]:\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{9-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\left(\frac{-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)

\(A=\frac{-3}{x+3}\times\frac{x+3}{3x^2}\)

\(A=\frac{-1}{x^2}\)

Ta có :\(x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(L\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-1}{2^2}\)

\(A=\frac{-1}{4}\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có :

(1) a < b + c  => a² < ab + ac

(2) b < a + c => b² < ab + bc

(3) c < a + b => c² < ac + bc

Từ (1) , (2) và (3) => a² + b² + c² < ab + ac + ab + bc + ac + bc = 2(ab + bc + ac) (đpcm)

Gỉa thiết tương đương với \(xy^2+\frac{x^2}{z}+\frac{y}{z^2}=3\)

Đặt \(a=x;b=y;c=\frac{1}{z}\)khi đó bài toán quy về 

\(ab^2+a^2c+c^2b=3\)Tìm GTLN của \(P=\frac{1}{a^4+b^4+c^4}\)

Sử dụng BĐT AM-GM ta có :

\(a^4+b^4+b^4+1\ge4\sqrt[4]{a^4b^4b^4}=4ab^2\)

Bằng cách chứng minh tương tự ta được :

\(b^4+c^4+c^4+1\ge4bc^2\); \(c^4+a^4+a^4+1\ge4ca^2\)

Cộng theo vế các bđt cùng chiều ta được :

\(3\left(a^4+b^4+c^4\right)+3\ge4\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)=4.3=12\)

\(< =>a^4+b^4+c^4+1\ge\frac{12}{3}=4\)

\(< =>a^4+b^4+c^4\ge4-1=3\)

Vậy \(P\le\frac{1}{3}\)Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1< =>x=y=z=1\)

Ta có: 5y² chia hết cho 5; 345 chia hết cho 5.

Vậy: 3x² phải chia hết cho 5.

=> x chia hết cho 5

Trường hợp 1: x = 0

=> PT vô nghiệm.

Trường hợp 2: x = 5

=> PT vô nghiệm

Trường hợp 3: x = 10

=> PT có nghiệm x = 10; y = 3

Trường hợp 4: x >= 15

=> VT > VP

=> PT có nghiệm duy nhất: x = 10, y = 3.

1/8 bạn nhé

xét các trường hợp ra rồi xem cái nào lớn nhất

Đặt x+10=a , ta có:

\(A=\frac{x}{\left(x+10\right)^2}=\frac{a-10}{a^2}=\frac{1}{a}-\frac{10}{a^2}=-10\cdot\left(\frac{1}{a^2}-2\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{20}+\frac{1}{20^2}\right)+\frac{10}{20^2}\)

\(=-10\cdot\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{20}\right)^2+\frac{1}{40}\)

Vì \(-10\cdot\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{20}\right)^2\le0\forall a\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{40}\)

=> GTLN của A là 1/40 <=>1/a-1/20=0 <=>a=20 =>x+10=20 =>x=10

1/20 với x=2

10548 qua

gọi x là tổng số trứng (x>0,x thuộc N*)

ngày đàu bán được số trứng là (x-150) + \(\frac{1}{9}\left(x-150\right)\) =\(\frac{400}{3}+\frac{1}{9}x\)=> số trứng còn lại sau ngày thứ nhất bán là  \(x-\frac{400}{3}-\frac{1}{9}x\)=\(\frac{8}{9}x-\frac{400}{3}\)

ngày thứ hai bán được số trứng là\(200+\frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}x-\frac{400}{3}-200\right)\)=> số trứng còn lại sau ngày thứ hai bán là \(\frac{8}{9}x-\frac{400}{3}\)\(-\left(200+\frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}x-\frac{400}{3}-200\right)\right)\)

tương tự nhé bn sau đó có phương trình x= ngày thứ 1 + 2 + 3 =>x=.... tự tính nha mình lười