cho hình bình hành ABCD ( góc A < góc B ). Gọi E là hình chiếu cảu C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh:
a) AB.AE=AC.AH
b) BC.AK=AC.HC
c) AB.AE+AD.AC=AC2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
0
BT
0
B
3
2 tháng 4 2018
Gọi số cần tìm là : \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Theo đề ra ta có:
\(\overline{ab}\left(a+b\right)=a^3+b^3\)
\(\Leftrightarrow10a+b=a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab\)
\(\Leftrightarrow9a+3ab=\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)\)
Vì (a+b)và (a+b−1) là hai số nguyên tố cùng nhau cho nên:
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=3a\\a+b-1=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=8\end{cases}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+b-1=3a\\a+b=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=7\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là 48 hoặc 37