ta có \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\) = \(\frac{\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)= 1 + \(\frac{2x}{x^2+1}\)\(\le\)0

đến đây bn tự giải nha 

mk nha và kb nhé

Ta có: \(P=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{x}\right)\left(1-\frac{1}{y}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{xy}\left(1+\frac{1}{xy}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

\(=\frac{xy}{xy}\left(1+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)\)

\(=1+\frac{2}{xy}\)

Lại có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P=1+\frac{2}{xy}\ge1+8=9\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=\frac{1}{2}\)

Gọi quãng đường AB là x (km/h;  x > 0)

Quãng thời gian người đó đi trên đường, khong tính thời gian nghỉ là:

              9 giờ 30 phút - 30 phút = 9 (giờ)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{15}+\frac{x}{12}=9\Rightarrow x=60\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 60 km.

Gọi chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật đó là a [dm] , b [dm]  

Theo bài ra ta có : a = 3 x b ;

a+9= 6 x [b-9]

=>  a+ 9 = 6 x b  -54

=> 3 x b +9 = 6 x b -54

=> 3 x b = 6 x b -63

=> 3x b = 63

=> b = 21

=> a= 63 

=> Diện tích hìn chữ nhật đó là:              

63 x 21 = 1323 dm2

Đs : 1323 dm2 

Bài này của Vật lí nha

KO BT

a) Ta có:      -\(x^2\)+4x - 9
             <=>  - ( \(x^2\)- 4x + 4 ) - 5 
             <=> - ( x - 2 )\(^2\) - 5 
Vì - ( x - 2 )\(^2\)\(\le\)0 <=>  - ( x - 2 )\(^2\) - 5  \(\le\)-5 với mọi x
b) Ta có      x\(^2\)- 2x + 9
            <=> ( x\(^2\) - 2x +1 ) + 8
            <=> ( x - 1 ) \(^2\)+ 8
Vì  ( x - 1 ) \(^2\)\(\ge\) 0 <=> ( x - 1 ) \(^2\)+ 8 \(\ge\) 8 với mọi thực x

a,Ta có:\(-x^2+4x-9\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-4x+4\right)-5\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-5\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-5\le-5\forall x\)

b.Ta có:\(x^2-2x+9\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+8\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+8\ge8\forall x\)

doc lai noi quy