Cho tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn và hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại H.         a/ Chứng minh HA.HC=HB.HD

Tìm số thực x sao cho \(x^2-1+\sqrt{143}\) và \(\frac{1}{x^2-1}-\sqrt{143}\)là số nguyên

Cặp số \(\left(x_{ }o;y_{ }o\right)\) thỏa mãn \(3x^2-6x+y-2=0\) sao cho \(y_o\) lớn nhất . Khi đó \(x_o+y_o=\) ....

Cho \(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}=7\) và  \(ab=1\). Giá trị lớn nhất của \(a+b\) là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đg tròn (O,R), đg cao BD, CE.

a. C/m Tg BEDC nội tiếp. Xác định tâm I của đg tròn đó.

b. C m AD.AC=AE.AB

c. Kẻ đg thảng d là tiếp tuyến của O tại A. C/m DE//d

d. Gọi K là trung điểm DE. C/m OA//ICH

Mình làm a b rồi, các cậu giúp câu c d nhaa :< mình dốt toán

cho tam giác ABC nhọn , AB<AC , , Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại F, Căt AC tại E ,, BE cắt  CF tại H, AH cắt BC tại D, gọi K là giao điểm của AH và EF, M là trung điểm của AH,BM cxawts đường tròn tâm O tại I chứng minh C,K,I thẳng hàng

Một người dự định đi xe máy từ A đến B trong thời gian nhất định. Khi còn cash B 60km người đó nhận ra rằng nếu cứ đi như vậy sẽ đến B chậm 20 phút nên tăng tốc thêm 10km/h, do đó đã đến B sớm hơn dự định 40 phút. Tính vận tốc dự định

to la ai?