\(cot =5,8=\dfrac{29}{5}=\dfrac{k}{đ}\)

\(=>tan =\dfrac{đ}{k}=dfrac{5}{29}\)

Ta có: \(đ^2+k^2=h^2\)

   \(=>5^2+29^2=h^2=>h=\sqrt{866}\)

Có: \(sin=\dfrac{đ}{h}=\dfrac{5}{\sqrt{866}}\)

      \(cos =\dfrac{k}{h}=\dfrac{29}{\sqrt{866}}\)

Sửa dòg `2` thành \(tan =\dfrac{đ}{k}=\dfrac{5}{29}\)

`\sqrt{49-12\sqrt{5}}+\sqrt{49+12\sqrt{5}}`

`=\sqrt{(3\sqrt{5})^2-2.3\sqrt{5}.2+2^2}+\sqrt{(3\sqrt{5})^2+2.3\sqrt{5}.2+2^2}`

`=\sqrt{(3\sqrt{5}-2)^2}+\sqrt{(3\sqrt{5}+2)^2}`

`=|3\sqrt{5}-2|+|3\sqrt{5}+2|`

`=3\sqrt{5}-2+3\sqrt{5}+2`

`=6\sqrt{5}`

Gọi số vải tổ 1 và tổ 2 may được trong mỗi tháng là \(a;b\) \(\left(a;b>0\right)\)

Ta có phương trình : 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=600\\a+0,1a+b+0,2b=680\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=400\\b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy số áo may của : tổ 1 : 400; tổ 2 : 200

Gọi số vải tổ 1 và tổ 2 may được trong mỗi tháng  là a , b (a, b > 0)

Ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=600\\a+0,1a+b+0,2b=680\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=400\\b=200\end{matrix}\right.\)

Vậy số áo tổ 1 may được là 400 cái, tổ 2 may được là 200 cái

hãy giải thích tại sao trong 1 hồ ao có rất nhiều ốc bươu đen, ...... chỉ còn bươu vàng ?

- Vì ta thấy rõ rằng khi đó sự phát triển của ốc bươu vàng đã kìm hãm sự phát triển của ốc bươu đen :

+ có thể là ốc bươu vàng ăn mất thức ăn của ốc bươu đen vì ốc bươu vàng ăn tạp và sinh sản cực nhah nên lấn át về số lượng -> thưc ăn ốc bươu đen bị ăn hết

+ cũng có thể do ốc bươu vàng tấn công luôn ốc bươu đen

-> Sau 1 thời gian bị kìm hãm thì ốc bươu đen gần biến mất hết

- Hòa tan 2 chất rắn vào nước có pha sẵn quỳ tím:

+ Chất rắn tan, dd có màu đỏ: P₂O₅

P₂O₅ + 3H₂O --> 2H₃PO₄

+ Chất rắn tan, dd có màu xanh: CaO

CaO + H₂O --> Ca(OH)₂

Trích một ít làm mẫu thử.

Hoà tan 2 chất rắn đó vào nước và nhúng quỳ tím:

- Nếu quỳ tím chuyển đỏ thì đó là \(P_2O_5\):

\(P_2O_5+3H_2O\rightarrow2H_3PO_4\)

- Nếu quỳ tím chuyển xanh thì đó là \(CaO\):

\(CaO+H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2\)

Dán lại nhãn cho 2 lọ trên.

Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}I1=0,8A\\I2=1,2A\end{matrix}\right.\)

Ta thấy: \(I2>I1\left(1,2>0,8\right)\Rightarrow\) đèn 2 sáng hơn đèn 1

lớp mấy đây hả bạn?

Bạn tự kết luận nhé.\(A=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)=2x\left(40-x\right)\left(50-2x\right)=\dfrac{2}{3}.3x\left(40-x\right)\left(50-2x\right)\le\dfrac{2}{3}.\left[\dfrac{\left(3x\right)+\left(40-x\right)+\left(50-2x\right)}{3}\right]^3=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{90}{3}\right)^3=18000\)Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x=40-x=50-2x\Leftrightarrow x=10\)

Vậy \(MaxA=18000\)

Ta sẽ tìm max của \(P=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)\) với \(0< x< 25\).

Ta có: 

\(P=x\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)=\dfrac{2}{3}.3x.\left(40-x\right)\left(50-2x\right)\)

\(\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3x+40-x+50-2x}{3}\right)^3=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{90}{3}\right)^3=18000\)

Dấu \(=\) xảy ra khi \(3x=40-x=50-2x\Leftrightarrow x=10\) (thỏa mãn)