1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) ( bể)

Sau 2 giờ đầu lượng nước trong bể là:

\(\dfrac{1}{4}\)  \(\times\) 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (bể)

Sau 2 giờ đầu số phần bể chưa có nước là:

1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (bể)

Vòi 2 trong 1 giờ tháo nước ra :

1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) ( bể)

Trong 1 giờ mở cả hai vòi thì lượng nước vào bể là:

\(\dfrac{1}{4}\) -  \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{12}\) ( bể)

Thời gian từ khi mở vời thứ 2 chảy cùng vòi thứ nhất đến khi bể đầy là:

           \(\dfrac{1}{2}\): \(\dfrac{1}{12}\) = 6 ( giờ)

Kể từ lúc mở vòi thứ nhất cho đến khi bể đầy cần thời gian là:

 2 + 6 = 8 ( giờ)

Đáp số:....

Thời gian xe máy chạy hết quãng đường không kể thời gian nghỉ là:

  9 giờ 45 phút - 30 phút - 6 giờ = 3 giờ 15 phút 

Đổi 3 gờ 15 phút = 3,25 giờ

Vận tốc xe máy là: 140 : 3,25 =  \(\approx\)43,08 (km/h)

Đáp số:...

  1) \(7x-5=5x+20\)

⇔\(7x-5x=5+20\)

⇔         \(2x=25\)

⇔           \(x=\dfrac{25}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình S\(=\left\{\dfrac{25}{2}\right\}\)

2)   \(3x-2=2x-3\)

⇔ \(3x-2x=2-3\)

⇔            \(x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình S \(=\left\{-1\right\}\)

4)            \(\dfrac{7x-1}{6}-\dfrac{16-x}{5}=1\)  

⇔ \(\dfrac{5\left(7x-1\right)}{30}-\dfrac{6\left(16-x\right)}{30}=\dfrac{30}{30}\)

⇔        \(\dfrac{35x-5}{30}-\dfrac{96-6x}{30}=\dfrac{30}{30}\)

⇒           \(35x-5-96+6x=30\)

⇔                         \(35x+6x=5+96+30\)

⇔                                  \(41x=131\)

⇔                                     \(x=\dfrac{131}{41}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình S \(=\left\{\dfrac{131}{41}\right\}\)

 5)                      \(\left(3x+5\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\)

⇔\(\left(3x+5+2x-3\right)\left(3x+5-2x+3\right)=0\)

⇔                               \(\left(5x+2\right)\left(x+8\right)=0\)

⇔ \(5x+2=0\) hoặc \(x+8=0\)

*   \(5x+2=0\)         *  \(x+8=0\)

⇔\(5x\)        \(=-2\)     ⇔\(x\)        \(=-8\)

⇔  \(x\)        \(=\dfrac{-2}{5}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình S \(=\left\{\dfrac{-2}{5},-8\right\}\)

Để tìm 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, ta có thể sử dụng các định lý đồng dạng trong tam giác.

1. Tam giác DHE đồng dạng với tam giác DEF Ta có:

• Góc D của tam giác DEF bằng góc D của tam giác DHE (do DH là đường cao của tam giác DEF, nên góc DHS vuông góc với DE)
• Góc E của tam giác DEF bằng góc H của tam giác DHE (do HE là đường cao của tam giác DHE, nên góc HED vuông góc với DE)
• Từ hai quan sát trên, ta suy ra tam giác DHE đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc-góc-góc.

1. Tam giác EFD đồng dạng với tam giác DEF Ta có:

• Tam giác EFD cũng là tam giác vuông tại D, nên góc D bằng góc D của tam giác DEF.
• Từ đó, ta có hai góc D giống nhau ở hai tam giác, còn lại là góc E và góc F, ta có:

EF/DF = (DE + DF)/DF = (6+8)/8 = 7/4

ED/DF = DE/DF = 6/8 = 3/4

• Từ hai tỉ lệ này, ta suy ra tam giác EFD đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc - cân - góc.

1. Tam giác EHD đồng dạng với tam giác DEF Ta có:

• Góc D của tam giác DEF bằng góc H của tam giác EHD (do DH là đường cao của tam giác DEF, nên góc DHS vuông góc với DE; HE là đường cao của tam giác EHD, nên góc HES vuông góc với ED; do đó ta có góc H bằng góc D)
• Góc E của tam giác DEF bằng góc E của tam giác EHD (do cả hai tam giác đều chứa cạnh ED)
• Từ hai quan sát trên, ta suy ra tam giác EHD đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc-góc-góc.

Vậy ta đã tìm được 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, đó là: DHE, EFD, EHD.

Thời gian bạn Nam học tập trong ngày là:

24 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 8 ( giờ)

Thời gian bạn Nam dành để chơi thể thao trong ngày là:

24 \(\times\) \(\dfrac{1}{24}\) = 1 ( giờ)

Thời gian bạn Nam làm việc nhà trong ngày là:

24 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 2 ( giờ)

Thời gian bạn Nam dành để xem ti vi trong ngày là:

24 \(\times\) \(\dfrac{1}{14}\) = \(\dfrac{12}{7}\) ( giờ)

Thời gian bạn Nam ngủ và sinh hoạt cá nhân là:

24 - ( 8+ 1 + 2 + \(\dfrac{12}{7}\)) = \(\dfrac{79}{7}\) ( giờ)

Thời gian Nam sinh ngủ trong ngày là:

\(\dfrac{79}{7}\) : ( 1 + \(\dfrac{1}{2}\)) = \(\dfrac{158}{21}\) ( giờ)

Thời gian bạn Nam sinh hoạt cá nhân :

 \(\dfrac{158}{21}\) : 2 = \(\dfrac{79}{21}\) ( giờ)

Kết luận:...

a. Ta có tam giác ABC là tam giác có cạnh AB dài hơn cạnh AC, nên góc A cũng là góc nhọn. Vậy AE sẽ là đường cao của tam giác ABC. Khi đó, ta có:

• Tam giác AKB cũng là tam giác nhọn, nên ta có đường cao AH trong tam giác AKB.

• Đường cao AH cũng là đường cao của tam giác ABC, nên ta có:

            AH>HG

Trong đó, HG là đoạn thẳng nối điểm H và điểm G, trong đó G nằm trên đoạn c AB sao cho BG = BK.

• Ta có AK<AE, nên ta có KG>GE.

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:

            KB = KG + GB < GE + BG = BE

Do đó, KB > BK.

b. Giống như phần a, ta có:

• AH>HG

• KG>GE

Ta cũng có cách chứng minh tương tự như phần a để suy ra:

            BA>AK>BK

Vậy, BA>BK.

1, AC = BA - AB 

   AC = 12 - 10 = 2 (cm)

  BD = CD = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)

   AD = AB - BD = 10 - 6 = 4 (cm)

   KA = KD = AD : 2 = 4 : 2 = 2(cm)

  2, KC = CD - KD = 6 - 2 = 4 (cm)

     CA < CK nên A nằm giữa C và K

  mặt khác  CA = AK = 2 (cm)

    Vậy A là trung điểm KC

đáng ra là toán lớp 6 đó nhưng mik thích đặt toán lớp 5 :)

A = \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) ⇒ 10A = \(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\) = \(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\)

B =  \(\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1992}+1}\) ⇒ 10B = \(\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}\) = 1 + \(\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)

Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}\) > \(\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)

10A > 10B => A > B

20 chai sữa có số lít sữa là:

   20 x 0,75= 15 (lít)

15 lít sữa nặng số kg là:

    15 x 1,04= 15,6 ( kg)

20 chai sữa cân nặng số kg là:

      15,6 6 ( 20 x 0,25 )= 20,6 (kg)

        Đ/s:....

Chúc bạn học tốt:>

các bạn giải cho mình nhé