Cho \(0\le a\le b\le1\), chứng minh \(0\le ab^2-a^2b\le\frac{1}{4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 4 2018
Cái này hình như là toán lớp 6 chứ nhẩy
\(\frac{x+3}{x+8-3}=\frac{x+3}{x+5}=\frac{5}{6}\)
=>6(x+3)=5(x+5)
=>6x+18=5x+25
=>6x-5x=25-18=7
=>x=7
BV
2
DP
0
TQ
2
WH
18 tháng 4 2018
Trả lời
Giải phương trình nghiệm nguyên dương
y(y+1)2+x(x+1)2=8xyy(y+1)2+x(x+1)2=8xy
Do x,y>0x,y>0 nên ta có
(y+1)2x+(x+1)2y=8(y+1)2x+(x+1)2y=8
Mặt khác ta có
(y+1)2x+(x+1)2y≥2(x+1)(y+1)√xy≥2.2√x.2√y√xy=8(y+1)2x+(x+1)2y≥2(x+1)(y+1)xy≥2.2x.2yxy=8
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x=y=1x=y=1
18 tháng 4 2018
Ta có:\(a>b>0\)
\(\Rightarrow a.\frac{1}{ab}>b.\frac{1}{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}>\frac{1}{a}\Leftrightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)
CACHS GIẢI LÀ THẾ ĐẤY THƯA BẠN
18 tháng 4 2018
Tham khảo: a^2 + 1^2 >= 2.1.a=2a
b^2 + 1^2 >= 2.1.b=2b
c^2 + 1^2 > =2.1.c=2c
-> cộng vế vs vế của 3 bất phtrình trên ta đc:
a^2+b^2+c^2+3>=2(a+b+c)
dấu = xảy ra khi a=b=c=1
WH
18 tháng 4 2018
Trả lời
\(a^2+1^2\ge\) 2.1.a=2a
\(b^2+1^2\ge\) 2.1.b=2b
\(c^2+1^2\ge\)2.1.c=2c
\(\Rightarrow\) cộng vế vs vế của 3 bất phtrình trên ta đc:
\(a^2+b^2+c^2+3\ge\)2(a+b+c)
dấu = xảy ra khi a=b=c=1
T
0