Giải bpt:
4.(x - 3)2 - (2x - 1)2 > 12x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25 tháng 4 2018
Bđt cần CM tương đương với:
\(\left(\sqrt{a^2+15bc}+\sqrt{b^2+15ca}+\sqrt{c^2+15ab}\right)^2\le3\left[a^2+b^2+c^2+15\left(ab+bc+ca\right)\right]\)
Ta cần cm \(3\left[a^2+b^2+c^2+15\left(ab+bc+ca\right)\right]\le16\left(a+b+c\right)^2\)
Rút gọn ta đc \(ab+bc+ca\le a^2+b^2+c^2\)
Bđt sau cùng đúng
Ta đc đpcm
25 tháng 4 2018
Bài 1:
A . PTHH : 2AI + 3H2SO4 => AI2(SO4)3 + 3H2
B . nAI = 7.1 : 27 = 0.2 (mol)
PT :2AI + 3H2SO4 => AI2(SO4)3 + 3H2
2 mol 3 mol 3 mol
0.2 mol 0.3 mol 0.3 mol
=> VH2 = 22.4 X 0.3 = 6.72 (lít)
3. 500ml = 0.5 lít
Nồng độ mol/l của dd H2SO4 là:
CM H2SO4 = mol/lít =0.3/0.5 = 0.6 MOL/ LÍT
D
1
25 tháng 4 2018
Trường hợp 1: \(x\ge2\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|=\left(x-1\right)-\left(2-x\right)\)\(=2x-3\)
Vì \(x\ge2\Rightarrow2x\ge4\Rightarrow2x-3\ge1\)
Vậy \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge1\)( khi \(x\ge2\))
Trường hợp 2: \(1\le x\le2\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|=x-1+2-x=1\)( luôn luôn đúng )
Trường hợp 3: \(x< 1\)
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\)\(=-\left(x-1\right)+\left(2-x\right)=3-2x\)
Vì \(x< 1\Rightarrow-2x>-2\Rightarrow3-2x\ge3-2=1\)
Vậy \(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge1\)( Với mọi \(x\in R\))
DD
1
KT
25 tháng 4 2018
Để \(B\)lớn nhất thì \(\frac{1}{B}\) nhỏ nhất
Ta có: \(\frac{1}{B}=\frac{x^2+20x+100}{x}=x+\frac{100}{x}+20\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có: \(\frac{1}{B}=x+\frac{100}{x}+20\ge2\sqrt{x.\frac{100}{x}}+20=2.\sqrt{100}+20=40\)
Dấu :'=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{100}{x}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=10\)
Min \(\frac{1}{B}=40\) \(\Rightarrow\) Max \(B=\frac{1}{40}\) \(\Leftrightarrow\)\(x=10\)
P/s: tham khảo nhé, nếu có sai đâu m.n chỉ mk nhé (yếu nhất cực trị)
x < 35/32 nha
\(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2>12x\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)>12x\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-24x+36-4x^2+4x-1>12x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-20x+35-12x>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-32x+35>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-32x>-35\)
\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{35}{32}\)