Đề yêu cầu gì thế bạn?

tổng của 2 số là 2345. Hãy tìm hai số đó 

địt mẹ mày đừng dùng olm như cặc

Lời giải:
a. Tứ giác $ANIM$ có $\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0$ nên $ANIM$ là hình chữ nhật.

b.

Do $ANIM$ là hình chữ nhật nên $IN=AM(1)$

$IM\perp AB, AB\perp AC\Rightarrow IM\parallel AC$

$\Rightarrow \frac{BM}{MA}=\frac{BI}{IC}=1$ (định lý Talet)
$\Rightarrow BM=MA(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow IN=BM$

c.

Xét tam giác $AEM$ và $AIM$ có:

$AM$ chung

$EM=MI$ 

$\widehat{EMA}=\widehat{IMA}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AEM=\triangle AIM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{IAM}(1)$

Tương tự: $\triangle IAN=\triangle FAN$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{IAN}=\widehat{FAN}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{EAM}+\widehat{FAN}=\widehat{IAM}+\widehat{IAN}=\widehat{MAN}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{EAF}=\widehat{EAM}+\widehat{FAN}+\widehat{MAN}=90^0+90^0=180^0$

$\Rightarrow E, A, F$ thẳng hàng.

Viết đề cho đầy đủ và chính xác đi em

Lời giải:
Theo đề thì AB là đường trung bình ứng với đáy NP của tam giác $MNQ$.

$\Rightarrow AB=\frac{NP}{2}=\frac{18}{2}=9$ (cm)

Lời giải:

** Sửa đề: $A=\frac{ab}{(b-c)(c-a)}+\frac{bc}{(c-a)(a-b)}+\frac{ac}{(a-b)(b-c)}$

\(A=\frac{ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)}{-[(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)]}=-1\)

Lời giải:

$5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0$

$\Leftrightarrow 4(x^2+y^2+2xy)+(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)=0$

$\Leftrightarrow 4(x+y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=0$

Ta thấy: $(x+y)^2\geq 0; (x-1)^2\geq 0; (y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$ 

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$(x+y)^2=(x-1)^2=(y+1)^2=0$

$\Rightarrow x=1; y=-1$

Khi đó:

$M=0^2+(1-2)^{2024}+(-1+1)^{2025}=0+1+0=1$

N = x² - 2xy + 3y² - 4y + 2023

= (x² - 2xy + y²) + (2y² - 4y) + 2023

= (x - y)² + 2(y² - 2y + 1) + 2021

= (x - y)² + 2(y - 1)² + 2021

Do (x - y)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ (y - 1)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ (x - y)² + 2(y - 1)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ (x - y)² + 2(y - 1)² + 2021 > 0 với mọi x, y ∈ R

Vậy N luôn dương với mọi x, y ∈ R

2xy - 4x + 5y - 10

= (2xy - 4x) + (5y - 10)

= 2x(y - 2) + 5(y - 2)

= (y - 2)(2x + 5)

2xy - 4x + 5y -10

= 2x(y-2) + 5(y-2)

= (2x+5)(y-2)

Lời giải:

$x^2-6x+3=4y^2$

$\Leftrightarrow (x^2-6x+9)-6=4y^2$

$\Leftrightarrow (x-3)^2-6=4y^2$
$\Leftrightarrow 6=(x-3)^2-4y^2=(x-3)^2-(2y)^2=(x-3-2y)(x-3+2y)$

Ta thấy: $x-3-2y+(x-3+2y)=2(x-3)$ chẵn nên $x-3-2y, x-3+2y$ có cùng tính chẵn lẻ.

Mà tích $(x-3-2y)(x-3+2y)=6=1.6=6.1=2.3=3.2$ đều là các thừa số khác tính chẵn lẻ

$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ nguyên thỏa mãn đề.