Olm chào em. Đây là quy chế áp dụng cho tất cả các thành viên của Olm từ admin đến giáo viên chứ không chỉ là riêng ai cả. Thêm nữa đâu chỉ là Olm mà tất cả các hệ thống giáo dục hiện nay đều như vậy em nhé.

      Đến cả các trường thuộc quản lí của nhà nước cũng vậy thôi em. Nếu em học lớp 6 mà em cứ nghỉ học thì năm học lớp 6 vẫn phải kết thúc đúng thời hạn không thể vì em mà kéo dài thêm những ngày em nghỉ bù vào đâu em. Em thuê một cuốn sách trong bao nhiêu ngày thì đến đúng hạn em phải trả lại cuốn sách đó cho cửa hàng hoặc thư viện, đâu thể nào lại nói tôi thuê 7 ngày nhưng mới đọc nó trong hai ngày nên đến hạn rồi tôi chưa trả vì tôi phải được cộng thêm 5 ngày nữa mới hết hạn hay sao? Em đi thi thời gian 120 phút, hết giờ em vẫn phải nộp bài dù em có làm được hay không? Lớn lên em làm giám đốc làm chủ tịch hội đồng quản trị một khi hợp đồng đã được ký kết thì em phải hoàn thành đúng thời hạn hợp đồng.

  Chính vì mỗi ngày vip của các sẽ bị giảm đi 1 ngày nên em mới chịu khó tích cực học tập mỗi ngày như vậy mới thực sự học chủ động sống tích cực và đạt được những kết quả cao nhất mà em mong muốn. Trong cuộc sống này phàm làm việc gì cũng phải có gới hạn và phép tắc của nó.Cảm ơn em đã lựa chọn và đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức của bản thân. Chúc em học tập hiệu quả và có những giây phút giao lưu thú vị cùng cộng đồng Olm.

                 Giải:

Vì hai bạn cùng thời điểm xuất phát, cùng đến nhà hát vào cùng một lúc nên thời gian đi của hai bạn bằng nhau.

Gọi vận tốc của bạn Lan là \(x\) (km/h); \(x\) > 0

Thời gian bạn Lan  đi đến nhà hát bằng thời gian bạn Điệp đi đến nhà hát và bằng:

                    6 : \(x\) = \(\dfrac{6}{x}\) (giờ)

Vận tốc của bạn Điệp khi đi đến nhà hát là:

                   7 : \(\dfrac{6}{x}\) = \(\dfrac{7}{6}\)\(x\) (km/h)

Theo  bài ra ta có phương trình:

                 \(\dfrac{7}{6}x\) - \(x\) = 2 

              \(x\times\)(\(\dfrac{7}{6}\) - 1) = 2

              \(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 2

              \(x\)     =   2  : \(\dfrac{1}{6}\)

              \(x\)     = 12 

Vậy vận tốc của Lan là 12 km/h

Vận tốc của Điệp là: 12 + 2 = 14 (km/h)

Kết luận: Vận  tốc của Lan 12km/h

              Vận tốc  của Điệp là: 14 km/h

1 Which planet is the biggest in our solar system?
2 He is the worst doctor I've ever known.
3 She is the happiest woman in our office.
4 This is the most boring film I've ever seen this week.
5 We have many books, but this is the most interesting one.
6 We have many subjects, but I think English is the most important.
7 That is the cheapest hat in our shop, Madam.
8 She is the best singer in America.
9 Maths is the most difficult for me. I like English and Art.
10 He is the most careful student in our school.

1 the biggest

2 the worst

3 the happiest

4 the most boring

5 the most interesting

a: \(\dfrac{1}{4003}>0;0>-\dfrac{75}{106}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{4003}>-\dfrac{75}{106}\)

b: \(-19< -17\)

=>\(-\dfrac{19}{31}< -\dfrac{17}{31}\)

c: \(\dfrac{-33}{37}>\dfrac{-34}{37}\)

mà \(-\dfrac{34}{37}>-\dfrac{34}{35}\)

nên \(\dfrac{-33}{37}>-\dfrac{34}{35}\)

d: \(\dfrac{-13}{77}=\dfrac{-13\cdot205}{77\cdot205}=\dfrac{-2665}{77\cdot205}\)

\(\dfrac{-34}{205}=\dfrac{-34\cdot77}{205\cdot77}=\dfrac{-2618}{205\cdot77}\)

mà -2665<-2618

nên \(\dfrac{-13}{77}< \dfrac{-34}{205}\)

e: \(\dfrac{-456}{461}=-1+\dfrac{5}{461};\dfrac{-123}{128}=-1+\dfrac{5}{128}\)

461>128

=>\(\dfrac{5}{461}< \dfrac{5}{128}\)

=>\(\dfrac{5}{461}-1< \dfrac{5}{128}-1\)

=>\(\dfrac{-456}{461}< \dfrac{-123}{128}\)

??

2 bạn nhé.

\(\left(\dfrac{-4}{9}\right)^2=\dfrac{16}{81}\Rightarrow x=2\) 

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{-1}{27}\Rightarrow x=1\)

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^4=\dfrac{1}{81}\Rightarrow x=1\)

\(\left(-\dfrac{4}{9}\right)^x=\dfrac{16}{81}\\ \left(-\dfrac{4}{9}\right)^x=\left(\dfrac{4}{9}\right)^2\\ \left(-\dfrac{4}{9}\right)^x=\left(-\dfrac{4}{9}\right)^2\\ x=2\\ -----------\\ \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}=-\dfrac{1}{27}\\ \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\\ 2x+1=3\\ 2x=3-1=2\\ x=\dfrac{2}{2}=1\\ -----------\\ \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{3x+1}=\dfrac{1}{81}\\\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{3x+1}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\\ \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{3x+1}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^4\\ 3x+1=4\\ 3x=4-1=3\\ x=\dfrac{3}{3}=1\)

\(\left(\dfrac{7}{5}\right)^x=\dfrac{49}{25}\Leftrightarrow\left(\dfrac{7}{5}\right)^x=\left(\dfrac{7}{5}\right)^2\Leftrightarrow x=2\)

Không sử dụng dấu tương đương nhé!

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{16}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{16}\\ \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

TH1: \(x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{4}\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}\)

TH2: \(x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

a: Xét ΔMHN và ΔMHP có

MH chung

MN=MP

MN=MP

Do đó: ΔMHN=ΔMHP

b: ΔMHN=ΔMHP

=>\(\widehat{HMN}=\widehat{HMP}\)

Xét ΔMAH vuông tại A và ΔMBH vuông tại B có

MH chung

\(\widehat{AMH}=\widehat{BMH}\)

Do đó: ΔMAH=ΔMBH

=>HA=HB

c: Ta có: ΔMHA=ΔMHB

=>MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: HA=HB

=>H nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MH là đường trung trực của AB

=>MH\(\perp\)AB

d: Xét ΔMEF có

EB,FA là các đường cao

EB cắt FA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔMEF

=>MH\(\perp\)EF tại C

Xét tứ giác EAHC có \(\widehat{EAH}+\widehat{ECH}=90^0+90^0=180^0\)

nên EAHC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác FCHB có \(\widehat{FCH}+\widehat{FBH}=90^0+90^0=180^0\)

nên FCHB là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác MAHB có \(\widehat{MAH}+\widehat{MBH}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAHB là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{CAH}=\widehat{CEH}\)(EAHC nội tiếp)

\(\widehat{BAH}=\widehat{BMH}\)(MAHB nội tiếp)

mà \(\widehat{CEH}=\widehat{BMH}\left(=90^0-\widehat{MFE}\right)\)

nên \(\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

Ta có: \(\widehat{ABH}=\widehat{AMH}\)(MAHB nội tiếp)

\(\widehat{CBH}=\widehat{CFH}\)(CFBH nội tiếp)

mà \(\widehat{AMH}=\widehat{CFH}\left(=90^0-\widehat{MEF}\right)\)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{CBH}\)

=>BH là phân giác của góc ABC

Xét ΔABC có

AH,BH là các đường phân giác

AH cắt BH tại H

Do đó: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>H cách đều ba cạnh của ΔABC