\(\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\4x+y=5xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\8x+2y=10xy\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}11x=11xy\\3x-2y=xy\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=xy\\3x-2y=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\3x-2=x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\2x=2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)

vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (x;y) =( 1;1)

Thiếu nghiệm rồi bạn @Lyzimi ơi. Còn nghiệm \(\left(0;0\right)\) nữa.

1+1=2

10000000+111111111111111111111=1111111111111211111111

tk cho mik ha

đúng thì tk ko  đúng ko tk

54 ban nhe h cho minh voi

đề câu c sai nhé X1+X2 nhé ko phải X1+X2

\(a)\) Khi m=1 pt \(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy pt có hai nghiệm phân biệt \(\hept{\begin{cases}x_1=0\\x_2=2\end{cases}}\) khi m=1 

\(b)\)\(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(2m-2\right)=m^2-2m+2=\left(m-1\right)^2+1>0\)

Vậy pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) với mọi m 

Ta có : \(x_1^2+x_2^2=12\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\) (*) 

Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)

(*) \(\Leftrightarrow\)\(\left(2m\right)^2-2\left(2m-2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\)\(4m^2-4m-8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(m^2-m-2=0\) (2) 

Có \(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-2\right)=9>0\)

pt (2) có hai nghiệm phân biệt \(\hept{\begin{cases}m_1=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{9}}{2}\\m_2=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{9}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m_1=2\\m_2=-1\end{cases}}}\)

Vậy để \(x_1^2+x_2^2=12\) thì \(\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=2\end{cases}}\)

\(c)\) Ta có : \(A=\frac{6\left(x_1+x_2\right)}{x_1^2+x_2^2+4\left(x_1+x_2\right)}=\frac{6\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1+x_2\right)^2+4\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2}=\frac{6.2m}{\left(2m\right)^2+4.2m-2\left(2m-2\right)}\)

\(A=\frac{12m}{4m^2+4m+4}=\frac{3m}{m^2+m+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(Am^2+\left(A-3\right)m+A=0\)

+) Nếu \(A=0\) thì \(m=0\)

+) Nếu \(A\ne0\) thì pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\)\(\Delta\ge0\)

                                                        \(\Leftrightarrow\)\(\left(A-3\right)^2-4A.A\ge0\)

                                                        \(\Leftrightarrow\)\(-3A^2-6A+9\ge0\)

                                                        \(\Leftrightarrow\)\(A^2+2A-3\le0\)

                                                        \(\Leftrightarrow\)\(\left(A+1\right)^2\le4\)

                                                        \(\Leftrightarrow\)\(-3\le A\le1\)

\(\Rightarrow\)\(A\le1\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3m}{m^2+m+1}=1\)\(\Leftrightarrow\)\(m=1\)

Vậy GTLN của \(A=1\) khi \(m=1\)

Gọi số xe chở hàng là x (xe)

      Số tấn hàng mà mỗi xe trở dc là y(tấn)

ta có x.y = 44

        (x-3).(y+1.5) = 44

Tù đó ta tính đc x=11 , y=4

Gọi cái cần tìm min là P

Ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Rightarrow xy+yz+zx\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2-27}{2}\)

\(\Rightarrow P\ge\left(x+y+z\right)+\frac{\left(x+y+z\right)^2-27}{2}\)

\(=\frac{\left(x+y+z+1\right)^2}{2}-14\ge-14\)

Vậy min của P = - 14

min của P = -14