Từ 1 đến 9 cần 9 chữ số:

Từ 10 đến 99 cần số chữ số là: 2 x [(99 - 10):1 + 1] = 180 (chữ số)

Số các chữ số còn lại là: 300 - (9 + 180) = 111 (chữ số)

Số các số có 3 chữ số là: 111 : 3  =  37

Chữ số 300 trong số đó là chữ thứ 3 của số thứ 37 trong dãy số sau:

     100; 101; 102; 103;..;Số thứ 37 của dãy số trên là:

      1 x (37 - 1) + 100 = 136

Vậy đó là chữ số 6

Kết luận chữ thứ 300 của số mà An viết là chữ số 6.

đây 

Từ 1 đến 9 cần 9 chữ số:

Từ 10 đến 99 cần số chữ số là: 2 x [(99 - 10):1 + 1] = 180 (chữ số)

Số các chữ số còn lại là: 300 - (9 + 180) = 111 (chữ số)

Số các số có 3 chữ số là: 111 : 3  =  37

Chữ số 300 trong số đó là chữ thứ 3 của số thứ 37 trong dãy số sau:

     100; 101; 102; 103;..;Số thứ 37 của dãy số trên là:

      1 x (37 - 1) + 100 = 136

Vậy đó là chữ số 6

Kết luận chữ thứ 300 của số mà An viết là chữ số 6.

Gói thứ nhất mỗi cái kẹo có giá là: 36000 : 8 = 4500 (đồng)

Gói thứ hai mỗi cái kẹo có giá là: 42000 : 12 = 3500 (đồng)

4500 đồng > 3500 đồng vậy giá của mỗi cái kẹo thứ nhất nhiều hơn giá của mỗi cái kẹo thứ hai.

60%.\(x\) + 0,4.\(x\) + \(x\): 3 = 4

0,6\(x\) + 0,4\(x\) + \(\dfrac{1}{3}\)\(x\) = 4

(0,6 + 0,4 + \(\dfrac{1}{3}\)).\(x\) = 4

   \(\dfrac{4}{3}\).\(x\)                   = 4

       \(x\)                   = 4: \(\dfrac{4}{3}\)

      \(x\)                   = 3

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Xem lại đề bài.

Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) giờ

Mỗi giờ vòi đó chảy vào bể được: 

       1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (bể)

Sau 25 phút vòi đó chảy được số phần bể là:

       \(\dfrac{1}{4}\) x \(\dfrac{5}{12}\) = \(\dfrac{5}{48}\) (bể)

Đáp số:.. 

a; \(\dfrac{-7}{13}\) + 2 + \(\dfrac{-6}{13}\)

= -(\(\dfrac{7}{13}\) + \(\dfrac{6}{13}\)) + 2

= - 1 + 2

= 1

B; \(\dfrac{-8}{17}\) + \(\dfrac{7}{8}\) + \(\dfrac{-9}{17}\)

= -(\(\dfrac{8}{17}\) + \(\dfrac{9}{17}\)) + \(\dfrac{7}{8}\)

= - 1 + \(\dfrac{7}{8}\)

= - \(\dfrac{1}{8}\)

c;\(\dfrac{-7}{11}\) + \(\dfrac{3}{23}\) + \(\dfrac{7}{14}\) + \(\dfrac{-3}{23}\) + \(\dfrac{-1}{5}\)

= (\(\dfrac{3}{23}\) + \(\dfrac{-3}{23}\)) - (\(\dfrac{7}{11}\) + \(\dfrac{1}{5}\)) + \(\dfrac{7}{14}\)

=     - \(\dfrac{46}{55}\) + \(\dfrac{7}{14}\)

= - \(\dfrac{37}{110}\)

a) \(\dfrac{-7}{13}+2+\dfrac{-6}{13}\)

\(=\left(\dfrac{-7}{13}+\dfrac{-6}{13}\right)+2\)

\(=\dfrac{-13}{13}+2\)

\(=-1+2\)

\(=1\)

b) \(\dfrac{-8}{17}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{-9}{17}\)

\(=\left(\dfrac{-8}{17}+\dfrac{-9}{17}\right)+\dfrac{7}{8}\)

\(=\dfrac{-17}{17}+\dfrac{7}{8}\)

\(=-1+\dfrac{7}{8}\)

\(=\dfrac{-8}{8}+\dfrac{7}{8}=\dfrac{-1}{8}\)

c) \(\dfrac{-7}{11}+\dfrac{3}{23}+\dfrac{7}{14}+\dfrac{-3}{23}+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\left(\dfrac{3}{23}+\dfrac{-3}{23}\right)+\dfrac{-7}{11}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\dfrac{0}{23}+\dfrac{-7}{11}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\dfrac{-7}{11}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\dfrac{-14}{22}+\dfrac{11}{22}+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\dfrac{-3}{22}+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\dfrac{-15}{110}+\dfrac{-22}{110}=\dfrac{-37}{110}\)

a) \(\dfrac{-3}{7}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{-9}{21}-\dfrac{49}{21}=\dfrac{-9-49}{21}=\dfrac{-58}{21}\)

b) 

b) \(\dfrac{-1}{16}-\dfrac{1}{17}=\dfrac{-17}{272}-\dfrac{16}{272}=\dfrac{-17-16}{272}=\dfrac{-33}{272}\)

\(\dfrac{3}{-4}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\dfrac{17}{a-3}=\dfrac{-17}{3-a}\) (do \(a< 3\Rightarrow3-a>0\))

\(\dfrac{6}{-a^2-1}=\dfrac{-6}{a^2+1}\) (do \(a^2+1>0\) với mọi a)

Đây là dạng toán chuyên đề phân số. Với dạng này olm.vn sẽ hướng dẫn em làm như sau. 

Dựa vào tính chất của phân số: Khi nhân cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số khác không ta được phân số mới bằng phân số đã cho. Vậy để đưa phân số về phân số đã cho thì các em nhân cả tử và mẫu số với -1. 

\(\dfrac{3}{-4}\) = \(\dfrac{3\times\left(-1\right)}{-4\times\left(-1\right)}\) = \(\dfrac{-3}{4}\); 

\(\dfrac{17}{a-3}\) = \(\dfrac{17\times\left(-1\right)}{\left(a-3\right)\times\left(-1\right)}\) = \(\dfrac{-17}{3-a}\)

\(\dfrac{6}{-a^2-1}\) = \(\dfrac{6\times\left(-1\right)}{\left(-a^2-1\right)}\) = \(\dfrac{-6}{a^2+1}\)

help tớ với, chủ nhật phải kt luôn r 

2.2² + 3.2³ + 4.2⁴ + ... + n.2ⁿ  = 2ⁿ⁺¹¹

Đặt vế trái là A ta có:

    A = 2.2² + 3.2³ + 4.2⁴ + ... (n -1).2^n-1+ n.2ⁿ 

2A =  2.2³ + 3.2⁴ + 4.2⁵ +....+ (n- 1).2ⁿ + n.2ⁿ⁺¹

2A-A = [2.2³+3.2⁴ + 4.2⁵ +...+(n-1).2ⁿ+n.2ⁿ⁺¹] - [2.2² + 3.2³+...+n.2ⁿ]

A   = -2.2²+ (2.3³-3.2³) + (3.2⁴ - 4.2⁴) +...+ [(n-1).2ⁿ - n.2ⁿ ] + n.2ⁿ⁺¹

A = -2.2² - 2³ - 2⁴ -...- 2ⁿ + n.2ⁿ⁺¹

Đặt   B = -2.2² - 2³ - 2⁴ - ... - 2ⁿ 

     2B  = -2.2³ - 2⁴ - 2⁵ -...-2ⁿ⁺¹

2B - B = (-2.2³ - 2⁴ - 2⁵ -..-2ⁿ⁺¹) - (-2.2²-2³-2⁴-..-2ⁿ)

B = -2⁴ -2⁴ - 2⁵ -..2ⁿ-2ⁿ⁺¹ + 2³ + 2³ + 2⁴+ 2⁵+ 2ⁿ

B = (-2⁴ + 2³) + (- 2ⁿ⁺¹ + 2³) +(-2⁴+2⁴)+(-2⁵+2⁵)+(-2ⁿ+2ⁿ)

B = -16 + 8 - 2ⁿ⁺¹ + 8

B = (-16 + 8 + 8 ) - 2ⁿ⁺¹

B = - 2ⁿ⁺¹

A = n.2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹

Theo bài ra ta có: 

n.2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ⁺¹¹

n.2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹¹ = 0

2ⁿ⁺¹.(n - 1 - 2¹⁰) = 0

Vì n là số tự nhiên nên 2ⁿ⁺¹ > 0

Vậy 2ⁿ⁺¹.(n - 1- 2¹⁰) = 0 ⇔ n - 1 - 2¹⁰ = 0 ⇒ n = 1 + 2¹⁰ ⇒ n =  1025

Vậy n = 1025

ƯCLN của từ và mẫu là 1 cho thấy phân số đó không rút gọn được nữa

- ƯCLN ( tử, mẫu ) = 1, hoặc tử - mẫu = 1

có 3.(x+2)=-4.(x-5)

3x+6=-4x-20

3x+4x=-20+6

7x=-14
x=-14/7

x=-2