Cho x + y =1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
2 tháng 5 2018
Diện tích phòng học là : \(8\cdot6=48\left(m^2\right)\)
Diện tích xung quanh phòng học là \(\left(8+6\right)\cdot2\cdot3,5=98\left(m^2\right)\)
Diện tích cần quét sơn là : \(\left(48+98\right)-6,4=169,6\left(m^2\right)\)
Đ/S : \(169,6\left(m^2\right)\)
TT
1
This is what I think
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\ge xy\)
Mà \(x^2+y^2\ge2xy\ge\frac{1}{2}\)
Vậy min x^2+y^2 là 1/2 tại x=y=1/2
x + y = 1 => y = 1-x
=>
A = x^2 + 2(1-x)^2 =3.x^2 - 4x + 2 = 3(x^2 - 2.x.2/3 +(2/3)^2 ) + 2 - 4/3
....= 3(x -2/3)^2 + 2/3 >= 2/3
minA = 2/3
khi x = 2/3 -> y = 1/3