Gọi số bé là : x . ĐK : x thuộc tập hợp số thực

Suy ra : số lớn là : x+12

Do đó :

Chia số bé cho 7 ta được thương là : \(\dfrac{x}{7}\)

Chia số lớn cho 5 ta được thương là : \(\dfrac{x+12}{5}\)

Do khi chia số lớn cho 5 , số bé cho 7 ta được thương lớn hơn thương bé là 4 đơn vị . Nên ta có phương trình :

                  \(\dfrac{x+12}{5}-\dfrac{x}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x+84}{35}-\dfrac{5x}{35}=\dfrac{140}{35}\)

\(\Rightarrow7x+84-5x=140\)

\(\Leftrightarrow2x=56\)

\(\Leftrightarrow x=28\left(TM\right)\)

Do đó : số lớn là : \(28+12=40\)

\(Vậy...\)

Mỗi giờ ô tô và xe máy gần nhau được thêm số km là :

                 \(56+34=90\left(km\right)\)

Do mỗi giờ ô tô và xe máy gần nhau thêm 90km nên hai xe gặp nhau sau khi khởi hành là lúc :

                   \(270:90=3\left(gio\right)\)

Ô tô đã đi được nhiều hơn xe máy số km là :

                  \(56\times3-34\times3=66\left(km\right)\)

\(Vậy...\)

Em không đánh được dấu à .

Cô Lan may 3 cái áo trong :

              \(30\times3=90\left(phut\right)=1gio30phut\)

Cô Lan may 3 cái áo xong lúc :

                   \(13gio30phut+1gio30phut=15gio\)

\(Vậy...\)

15h á

Tổng vận tốc hai xe : 48 + 54 = 102 (km/h)

Hai xe gặp nhau sau: 204 : 102 = 2 ( giờ)

Đáp số: 2 giờ

Mỗi giờ hai xe ô tô có thể gần nhau thêm được số km là :

                       \(48+54=102\left(km\right)\)

Do mỗi giờ hai xe gần nhau thêm 102km nên hai ô tô đó gặp nhau sau :

                     \(204:102=2\left(giờ\right)\)

\(Vậy...\)

Trường hợp xấu nhất bốc phải:

 1 tất trắng + 1 tất xám + 1 tất đen = 3 ( chiếc tất)

Để chắc chắn có 2 chiếc tất cùng màu thì cần bốc ít nhất:

  3 + 1 = 4 ( chiếc tất)

Đáp số: 4 chiếc tất.

Tổng cân nặng bé hơn 500 kg mới qua được cầu chọn bạn để cùng qua cầu biết bạn gấu có 300 kg, bạn sư tử có 240 kg, bạn hà mã có 120 kg, bạn ngựa có 200 kg, bạn voi có 450 kg. Hỏi phải chia thế nào để không bị cầu sập cầu.

Theo bài ra ta có: ( 1 - \(\dfrac{3}{7}\)) tấm xanh = ( 1 - \(\dfrac{3}{5}\)) vải đỏ

                                \(\dfrac{4}{7}\) tấm xanh = \(\dfrac{2}{5}\) tấm đỏ

                                \(\dfrac{4}{7}\) tấm xanh = \(\dfrac{4}{10}\) tấm đỏ

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có : 

Vải xanh dài: 68:( 10 + 7) x 7 = 28 (m)

Tấm vải đỏ dài : 68 - 28 = 40 (m)

Đáp số: vải xanh 28 m

             vải đỏ 40 m

Hiệu hai số là: 15,19 - 4,65 = 10,54

Khi cùng thêm số A vào cả hai số thì hiệu hai số lúc sau không đổi và bằng 10,54

Tỉ số hai số lúc sau: 3 : 1 = \(\dfrac{3}{1}\)

Ta có sơ đồ:  Số lớn lúc sau 10,54 : ( 3-1) \(\times\) 3 = 15,81

Số a cần để cùng thêm vào hai số ban đầu là: 15,81 - 15,19 = 0,62

A = \(\dfrac{2}{35}\) + \(\dfrac{4}{77}\) + \(\dfrac{2}{143}\) + \(\dfrac{4}{221}\) + \(\dfrac{2}{323}\) + \(\dfrac{4}{437}\) + \(\dfrac{2}{575}\)

A =  \(\dfrac{2}{5\times7}\)+\(\dfrac{4}{7\times11}\)+\(\dfrac{2}{11\times13}\)+\(\dfrac{4}{13\times17}\)+\(\dfrac{2}{17\times19}\)+\(\dfrac{4}{19\times23}\)+\(\dfrac{2}{23\times25}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+ \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{13}\)+\(\dfrac{1}{13}\)-\(\dfrac{1}{17}\)+\(\dfrac{1}{17}\)-\(\dfrac{1}{19}\)+\(\dfrac{1}{19}\)-\(\dfrac{1}{23}\)+\(\dfrac{1}{23}\)-\(\dfrac{1}{25}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{25}\)

A = \(\dfrac{4}{25}\)

Khi em ra đời anh tròn 8 tuổi nên anh hơn em 8 tuổi. Vì hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên hiện nay anh vẫn hơn em 8 tuổi.

Tỉ số tuổi của em và tuổi anh là: 7: 5 = \(\dfrac{7}{5}\)

Ta có sơ đồ.  

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi em là     8:( 7 - 5) \(\times\) 5 = 20 ( tuổi)

Tuổi anh là:  20 + 8 = 28 ( tuổi)

Đáp số: tuổi em 20 tuổi

             tuổi anh 28 tuổi