Tỉ số phần trăm của 37 và 42 là: 37 : 42 = 0,8809... x 100 = 88,09....%

Đ/số: 88,09.....%

Nếu viết thêm vào bên trái số bé chữ số 4 thì số lớn hơn số bé 40 đơn vị.

Số lớn là: (54 + 40) : 2 = 47

Số bé là: 54 - 47 = 7

Đ/số: Số lớn: 47

Số bé : 7

Nhận xét : Ta thấy tam giác ABM và tam giác ABC có cùng chiều cao là AH ; hai đáy tương ứng là BM và BC. Do đó đáy và diện tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

ở đây tỉ số về hai đáy là : BM/BC = 2/3. Vậy tỉ số về diện tích của hai tam giácABM và ABC là 2/3. Vì diện tích tam giác ABC bằng 75 $c{m}^2$, nên diện tích tam giác ABM là :

75 : 3 x 2 = 50 ($c{m}^2$).

Đáp số : 50 $c{m}^2$

a ) Ta có : AB , AC là tiếp tuyến của (O) 

$\Rightarrow AB\perp OB,AC\perp OC$

$\Rightarrow \widehat{ABO}+\widehat{ACO}={90}^0+{90}^0={180}^0\Rightarrow ABOC$ nội tiếp 

b ) Vì AB là tiếp tuyến của (O) 

$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ADB}\Rightarrow \Delta ABE\sim \Delta ADB\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow A{B}^2=AE.AD$

c ) Ta có :  là tiếp tuyến của (O) $\Rightarrow \widehat{ACE}=\widehat{EBC}$

Mà BD // AC $\Rightarrow \widehat{ECB}=\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=\widehat{EAC}$

$\Rightarrow \Delta EAC\sim \Delta ECB\left(g.g\right)\Rightarrow \widehat{CEA}=\widehat{CEB}$

d ) Gọi $CO\cap BD=F$

Vì BD // AC , $OC\perp AC\Rightarrow CF\perp BD$

$\Rightarrow d\left(AC,BD\right)=CF$Vì AO = 3R , $OB=R\Rightarrow AB=\sqrt{O{A}^2-O{B}^2}=2\sqrt{2}R$$\Rightarrow \frac{1}{2}BC.AO=AB.OC\left(=2S_{ABOC}\right)$$\Rightarrow BC=\frac{4\sqrt{2}R}{3}$ Ta có : $\widehat{BAO}=\widehat{BCO}\Rightarrow \Delta ABO\sim \Delta CFB\left(g.g\right)$$\Rightarrow \frac{AB}{CF}=\frac{AO}{CB}=\frac{BO}{BF}$$\Rightarrow \frac{2\sqrt{2}R}{CF}=\frac{3R}{\frac{4\sqrt{2}R}{3}}$$\Rightarrow CF=\frac{16R}{9}$

Lời giải:
$x+y=2\Rightarrow y=2-x$. Thay vào điều kiện $xy=-3$ thì:

$x(2-x)=-3$

$\Leftrightarrow x^2-2x-3=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x)-(3x+3)=0$

$\Leftrightarrow x(x+1)-3(x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=3$

Nếu $x=-1$ thì $y=2-x=3$

Nếu $x=3$ thì $y=2-x=-1$

đổi: 35 tấn 150 kg = 35 150 kg ; 22 tấn 8 yến = 22 080 kg

Vậy khối lượng gạo trong cả 9 kho là :

       35 150 x 4 + 22 080 : 5 = 251 000 ( kg ) = 251 tấn

                                             đáp số : 251 tấn

Đây là toán lớp 7 mà bạn?

Có trong toán lớp 6 trường chu văn an😭😭

A = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13.\left(1+3^3+...+3^{99}\right)\) chia hết cho 13.

Dãy trên có 12 số hạng, ta nhóm 3 số thành 1 nhóm nên sẽ được 4 nhóm và không dư ra số nào.

A = 1+3+3²+3³+...+3¹¹

= (1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3⁹+3¹⁰+3¹¹)

= 13+3³(1+3+3²)+...+3⁹(1+3+3²)

= 13+3³.13+...+3⁹.13

= 13.(1+3³+...+3⁹) chia hết cho 13

1/

Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.

Số số hạng: $(101-1):4+1=26$

$A=(101+1)\times 26:2=1326$

2/

$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$

$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$