\(a+b=a^3+b^3=1\)

\(\Leftrightarrow a+b=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)-3ab=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-3ab=1\)

\(\Leftrightarrow1-3ab=1\)

\(\Rightarrow ab=0\)

Ta có : \(\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=1\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1\) (1)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+b^4+2\left(ab\right)^2=1\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=1\)(2)

Từ (1) ; (2) => đpcm

thank

sai r bạn ạ 

đáp số : (x+6)²-(y-10)²-117

Các bạn xem mình làm thế này có đúng không:

Chỉ việc chọn hai phân thức nghịch đảo nhau với tử và mẫu đều chứ biến X và không có giá trị nào của X để tử và mẫu đồng thời bằng 0. Chẳn hạn:

\(\frac{x-1}{x+1}and\frac{x+1}{x-1}\)

Vậy: Có vô số cặp phân thức như thế. 

Ta chỉ việc chọn hai phân thức nghịch đảo nhau với tử và mẫu đều biến X  và không có giá trị nào của X để tử và mẫu đồng thời bằng 0.

Chẳng hạn:

\(\frac{x-1}{x+1}\) và \(\frac{x+1}{x-1}\)

Kết luận: Có vô số cặp phân thức như vậy

Một số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Theo đề bài tổng này có tận cùng bằng 3.

Do đây là tổng của 3 chữ số nên nó lớn hơn 0 và nhỏ hơn 28.

Các số thỏa mãn chia hết 3, có tận cùng bằng 3 trong khoảng này là 3.

Vậy có duy nhất một số thỏa mãn là 300.

\(=\left(x-3y\right)^2+2.3.\left(x-3y\right)+3^2=\left(x-3y+3\right)^2\)

\(=\left(x-3y\right)^2+2\left(x-3y\right)\left(3\right)+\left(3\right)^2\)

\(=\left(x-3y+3\right)^2\)

a) 73² - 27²
= (73 - 27)(73 + 27)
= 46 . 100
= 4600

b) 37² - 13²
= (37 - 13)(37 + 13)
= 24 . 50
= 1200

c) 2002² - 2²
= (2002 - 2)(2002 + 2)
= 2000 . 2004
= 4008000

a ) 73² - 27² = 43²

b ) 37² - 13² = 24²

c ) 2002² - 2² = 1998²

\(C=\frac{1+x}{3-x}-\frac{1-2x}{3+x}-\frac{x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)

\(C=\left(1+x\right)\left(3+x\right)-\left(1-2x\right)\left(3-x\right)-x\left(1-x\right)\)

\(C=3+4x+x^2-\left(3-5x+2x^2\right)-x+x^2\)

\(C=2x^2+3x+3-3+5x-2x^2\)

\(C=8x\)

Câu 1:

a)BĐVT:\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)

                              \(=A^2-2AB+B^2+4AB\)

                                \(=\left(A-B\right)^2+4AB\left(BVT\right)\)

b)\(BĐVT:\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)

                                      \(=A^2+2AB+B^2-4AB\)

                                        \(=\left(A+B\right)^2-4AB\left(BVP\right)\)

Ta có x^4/a + y^4/b = 1/(a + b)

<=> x^4/a + y^4/b = (x^2 + y^2)^2/(a + b).

Bn tự qui đồng và khử mẫu nha, xong thì đc : (a + b)(bx^4 + ay^4) = ab(x^4 + 2x^2y^2 + y^4)

<=> abx^4 + a^2y^4 + b^2x^4 + aby^4 = abx^4 + 2abx^2y^2 + aby^4

<=> a^2y^4 - 2abx^2y^4 + b^2x^4 = 0

<=> (ay^2 - bx^2)^2 = 0

<=> ay^2 - bx^2 = 0

<=> bx^2 = ay^2 => đpcm

cam on nha