Các phân số bằng phân số \(\dfrac{2}{3}\) mà tử số và mẫu số đều là số có hai chữ số là các phân số thuộc dãy phân sô sau:

\(\dfrac{10}{15}\); \(\dfrac{12}{18}\); \(\dfrac{14}{21}\);......;\(\dfrac{66}{99}\)

tử số của các phân số trên là các số thuộc dãy số sau:

10; 12; 14; .......; 66

Dãy số trên có số số hạng là: ( 66 - 10): 2 + 1 = 29

vậy có 29 phân số bằng phân số \(\dfrac{2}{3}\) mà cả tử số và mẫu số đều là số có hai chữ số.

Đáp số 29 phân số

\(\dfrac{15}{x}\) = \(\dfrac{5}{9}\)

\(x\) = 15 : \(\dfrac{5}{9}\)

\(x\) = 27

`15/x=5/9`

`=>15/x=15/27`

`=>x=27`

F(1) = -5 m . 1 + 10 = 5 ⇒ -5m + 10 = 5 ⇒ 5m = 10 - 5 

⇒ 5m = 5 ⇒ m = 1

F(2) = -5m. 2  + 10 = 15 ⇒ -10m = 15- 10 ⇒ -10m = 5 ⇒ m = -1/2

F(3) = -5.m .3 + 10 = 10 ⇒ - 15m = 0 ⇒ m = 0

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{99}{100}\)

\(\cdot\) LÀ DẤU \(\times\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+.....+ \(\dfrac{1}{9900}\)

A = \(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+....+\dfrac{1}{99\times100}\)

A = \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)+......+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A = \(\dfrac{99}{100}\)

Kho A lúc sau so với kho B lúc đầu nhiều hơn là:

18 + 6 = 24 ( tấn)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số gạo kho B lúc đầu là  24 :  ( 5 - 3) \(\times\) 3 = 36 ( tấn)

Đáp số 36 tấn 

Bà luôn hơn cháu 60 tuổi

Ta có sơ đồ:

Tuổi bà 6 năm sau          |---|---|---|---|---|---|

Tuổi cháu 6 năm sau      |---|

Tuổi cháu 6 năm sau là:

  \(60:\left(6-1\right)\times1=12\) (tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là:

\(12-6=6\) (tuổi)

Tuổi bà hiện nay là: 

\(6+60=66\) (tuổi)

Đ/s:...

Chúc bạn học tốt

Bài toán Hiệu tỉ

Hiệu số tuổi của bà và cháu không đổi

Tuổi cháu 6 năm nữa: 60: 5 = 12

Tuổi cháu hiệu nay: 12 - 6 = 6

Tuổi bà hiệu nay: 66

6 năm nữa mẹ vẫn hơn An 32 tuổi 

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi An 6 năm nữa: 32 : ( 7 - 3) \(\times\) 3  = 24 ( tuổi)

Tuổi An hiện nay : 24 - 6 = 18 ( tuổi)

Tuổi mẹ An hiện nay là: 18 + 32 = 50 ( tuổi)

Đáp số: Tuổi An hiện nay 18 tuổi

              Tuổi mẹ An hiện nay 50 tuổi 

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 3 = 4 (phần)

Tuổi mẹ là : 32 : 4 x 7 = 56 ( tuổi)

Tuổi An là: 56 - 32 = 24 ( tuổi)

vì phép chia hai số có thương là 5 và số dư là 2 nên số bị chia bớt đi hai thì được số bị chia lúc sau gấp 5 lần số chia.

Tổng của số bị chia lúc sau và số chia là: 140 - 2 = 138

Tỉ số của số bị chia lúc sau và số chia là: 5 : 1 = \(\dfrac{5}{1}\)

Ta có sơ đồ: Số chia là: 138 : ( 5 + 1) = 23

Số bị chia là: 23 \(\times\) 5 + 2 = 117 

Đáp số: số chia 23

             số bị chia 117

Thử lại kết quả xem đúng sai ta có:

          117 : 23 = 5 dư 2 ( đúng)

           117 + 23 = 140 ( đúng)

Vậy số chia 23; số bị chia 117 là kết quả đúng