\(B=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+...-\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}\\ \Rightarrow B=\dfrac{2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^4}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\\ \Rightarrow2^2B=\dfrac{2^{2024}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+...+\dfrac{2^2}{2^{2024}}\)

\(\Rightarrow4B-B=\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\\ \Rightarrow3B=1-\left(\dfrac{2}{2^{2024}}+\dfrac{1}{2^{2024}}\right)\)

\(\Rightarrow3B=1-\dfrac{3}{2^{2024}}\\ \Rightarrow B=\dfrac{1-\dfrac{3}{2^{2024}}}{3}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\right)}{3}\\ B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

a) \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{1+4+6}=-\dfrac{44}{11}=-4\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.\left(-4\right)=-4\\y=4.\left(-4\right)=-16\\z=6.\left(-4\right)=-24\end{matrix}\right.\)

b) \(3x=2y=z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{-22}{2+3+6}=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=3.\left(-2\right)=-6\\z=6.\left(-2\right)=-12\end{matrix}\right.\)

c) \(x:y:z=3:5:2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{6}{3+5+2}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{5}\\y=5.\dfrac{3}{5}=3\\z=2.\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Các bài còn lại tương tự...

B=x⁵-15x⁴+16x³-29x²+13x

B= 14⁵-15.14⁴+16.14³-29.14²+13.14

B=14.14⁴-15.14⁴+16.14³-29.14²+13.14

B=(14-15).14⁴+16.14³-29.14²+13.14

B= (-1).14⁴+16.14³-29.14²+13.14

B= (-1).14⁴+16.14².14-29.14²+13.14

B=(-1).14⁴+224.14²-29.14²+13.14

B= (-1).14⁴+(224-29).14²+13.14

B=(-1).14⁴+195.14²+13.14

B=[(-1).14³].14+195.14.14+13.14

B= (-2744).14+2730.14+13.14

B= 14.[(-2744)+2730+13]

B= 14.(-1)

B= -14

\(f,12\left(x-2\right)< 0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 2\)

\(g,\left(-13\right).\left(3-x\right)>0\Rightarrow3-x< 0\Rightarrow x>3\)

\(h,\left(x+2\right)\left(x-4\right)< 0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x< 4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< -2\)

\(i,\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x +1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>2\)

`a,`

\((- 5) .x + 17 = - 23\)

`\Rightarrow (-5)x = -23 - 17`

`\Rightarrow (-5)x =-40`

`\Rightarrow x = (-40) \div (-5)`

`\Rightarrow x = 8`

Vậy,` x = 8`

`b,`

\(8 + 4x = - 24\)

`\Rightarrow 4x = -24 - 8`

`\Rightarrow 4x = -32`

`\Rightarrow x = -32 \div 4`

`\Rightarrow x = -8`

Vậy, `x = -8`

`c,`

\(32 – 12 + x = -10\)

`\Rightarrow 20 + x = -10`

`\Rightarrow x = -10 - 20`

`\Rightarrow x = -30`

Vậy, `x = -30`

`d,`

\(x – 87 + 13 = - 100\)

`\Rightarrow x - 87 = -100 - 13`

`\Rightarrow x - 87 = -113`

`\Rightarrow x = -113 + 87`

`\Rightarrow x = -26`

Vậy, `x = -26.`

TH₁: \(x\ge1\)

Biểu thức suy ra:

 \(3\left(x-1\right)+x-1=40\\ \Leftrightarrow4\left(x-1\right)=40\Leftrightarrow x-1=10\\ \Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)

TH₂: \(x< 1\) 

Biểu thức suy ra:

\(3\left(1-x\right)+\left(1-x\right)=40\\ \Leftrightarrow4\left(1-x\right)=40\\ \Leftrightarrow1-x=10\\ \Leftrightarrow x=-9\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-9;11\right\}\)

Để giải phương trình |x-1| + |1-x| = 40, ta có thể chia thành 2 trường hợp:

Trường hợp 1: x ≥ 1
Trong trường hợp này, cả |x-1| và |1-x| sẽ bằng (x-1). Do đó, phương trình trở thành:
(x-1) + (x-1) = 40
2x - 2 = 40
2x = 42
x = 21

Trường hợp 2: x < 1
Trong trường hợp này, |x-1| sẽ bằng (1-x) và |1-x| sẽ bằng (x-1). Do đó, phương trình trở thành:
(1-x) + (x-1) = 40
2 - 2x = 40
-2x = 38
x = -19

Vậy nghiệm của phương trình là x = 21 và x = -19.

1.|7| - |106|

= 7 - 106

= - 99

Biểu thức |7| - |106| có thể được đơn giản hóa như sau:

|7| = 7
|106| = 106

Do đó, biểu thức trở thành:

7 - 106 = -99

Các cặp so le trong là:  góc CBO và góc BCy

                                     góc xBC và góc BCO

Các cặp góc đồng vị là: góc tBO và góc t'CO

                                       góc tBx và góc yCt'

Các cặp so le trong là:  góc CBO và góc BCy

                                     góc xBC và góc BCO

Các cặp góc đồng vị là: góc tBO và góc t'CO

                                       góc tBx và góc yCt'

là số hữu tỉ âm hay hữu tỉ dương thế em

số hữu tỉ âm ạ

a) Góc nOm và góc nOt

    góc mOw và góc tOw

  góc zOt và góc mOz

b) Ta có : nOm+nOw=mOw

Mà nOm = 30 độ

mOw=90 độ

suy ra : nOw=90-30=60 độ

Ta có : wOz+zOt=wOt

suy ra: wOz = wOt-wOt=90-45=45 độ

Ta có : nOz=nOw+wOz=60+45=105 độ

a) \(\widehat{mOn;}\widehat{nOw};\widehat{wOZ};\widehat{zOt}\)

b) \(\widehat{nOw}=60^o;\widehat{wOz}=45^o;\widehat{nOz}=60^o+45^o=105^o\)