Giải phương trình : (x - 1)^3 - x(x + 1)^2 = 5x(2 - x) - 11(x + 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 tháng 4 2020
2. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A
13 tháng 1 2019
B H C A d b A B D C E
1.Vẽ AH \(\perp\)BC;H\(\in\)BC
+, Xét D nằm trên đoạn thẳng HC
\(\Delta HAB\)có \(\widehat{H}\)= 900 Theo định lý Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=c^2-BH^2\)
\(\Delta HAD\)có \(\widehat{H}\)=900,theo định lý Pytago tacó:
\(AH^2+DH^2=AD^2\Rightarrow AH^2=d^2-DH^2\)
Do đó \(d^2-DH^2=c^2-BH^2\Rightarrow d^2=c^2+DH^2-BH^2\)
\(\Rightarrow d^2=c^2+BD\left(DH-BH\right)\Rightarrow d^2n=c^2n+mn\left(DH-BH\right)\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(d^2m=b^2m+mn\left(-DH-CH\right)\)
Ta có: \(d^2m+b^2m+c^2n+mn\left(-DH-CH+DH-BH\right)\)
\(d^2\left(m+n\right)=b^2m+c^2n+mn\left(-CH-BH\right)\)
\(d^2a=b^2m+c^2n-amn\)
+, Xét D nằm trên đoạn thẳng HB
Chứng minh tương tự trên ta cũng có \(d^2a=b^2m+c^2n-amn\)
2.\(\widehat{ADC}>\widehat{ABC}\) (ADC là góc ngoài của tam giác ABD)
Do đó vẽ E trên cạnh AC sao cho góc ADE =góc ABC
ta có AE<AC
XÉT tam giác ABD và tam gác ADE có : góc BAD = góc DAE(AD phân giác)
góc ABD=góc ADE
do đó \(\Delta ABD\infty\Delta ADE\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AD}\Rightarrow AD^2=AB.AE\)
do đó \(AD^2< AB.AC\)
PD
0
13 tháng 1 2019
a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+4x^2+3x+2=12\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+4x^2+3x+2=12-12\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+4x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
b) \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x=42\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x=42-42\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+7=0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) làm tương tự b).
d) \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Trình độ hơi thấp, có gì sai sót mong bạn bỏ qua cho ạ
13 tháng 1 2019
Chỉ gợi ý thôi.
a) đặt x^2+x+1=t
=> pt <=> t(t+1)=12
tự làm nốt.
b) x(x+1)(x^2+x+1)=42
<=> (x^2+x)(x^2+x+1)=42
đặt x^2+x=t
=> pt <=>t(t+1)=42
...............................
c) x(x+1)(x-1)(x+2)=24
(x^2+x)(x^2+x-2)=24
Đặt x^2+x=t
=> pt <=> t(t-2)=24
............................
d) (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0
(x^2+1)^2+x(x^2+1)+2x(x^2+1)+2x^2=0
(x^2+1)(x^2+x+1)+2x(x^2+x+1)=0
(x^2+x+1)(x^2+2x+1)=0
(x^2+x+1)(x+1)^2=0 (1)
Ta có: x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0 với mọi x
=> (1) <=> (x+1)^2=0
<=> x=-1
Vậy x=-1
IL
0
\(\left(x-1\right)^3-x\left(x+1\right)^2=5x\left(2-x\right)-11\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-x\left(x^2+2x+1\right)=10x-5x^2-11x-22\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=-x-5x^2-22\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+2x-1=-5x^2-x-22\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+5x^2+2x+x=1-22\)
\(\Leftrightarrow3x=-21\Leftrightarrow x=-7\)
Vậy \(x=-7\)
\(\left(x-1\right)^3-x\left(x+1\right)^2=5x\left(2-x\right)-11\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-x\left(x^2+2x+1\right)=10x-5x-11x-22\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=-x-5x^2-22\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+2x-1=-5x^2-x-22\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+5x^2+2x+x=1-22\)
\(\Leftrightarrow3x=-21\Leftrightarrow x=-7\)
Vậy \(x=-7\)