Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^2+y^2+6=4\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+y^2+6-4x+4y=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+2+y^2+4y+4=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
Do VT ko âm
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
\(B=\frac{x^2}{\left(x+2000\right)^2}\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
\(\left(x-1\right)^3-x\left(x+1\right)^2=5x\left(2-x\right)-11\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-x\left(x^2+2x+1\right)=10x-5x^2-11x-22\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=-x-5x^2-22\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+2x-1=-5x^2-x-22\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+5x^2+2x+x=1-22\)
\(\Leftrightarrow3x=-21\Leftrightarrow x=-7\)
Vậy \(x=-7\)
\(\left(x-1\right)^3-x\left(x+1\right)^2=5x\left(2-x\right)-11\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-x\left(x^2+2x+1\right)=10x-5x-11x-22\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=-x-5x^2-22\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+2x-1=-5x^2-x-22\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+5x^2+2x+x=1-22\)
\(\Leftrightarrow3x=-21\Leftrightarrow x=-7\)
Vậy \(x=-7\)
2. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1.
Ta có: \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2ac-1}{2017+c}\)
\(=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}2015+a=x\\2016+b=y\\2017+c=z\end{cases}}\)
\(P=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)
\(=\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y}}+2\sqrt{\frac{z}{x}\cdot\frac{x}{z}}+2\sqrt{\frac{y}{z}\cdot\frac{z}{y}}\left(Cosi\right)\)
Dấu "=" <=> x=y=z => \(\hept{\begin{cases}a=673\\b=672\\c=671\end{cases}}\)
Vậy Min P=6 khi a=673; b=672; c=671
Câu 1 thử cộng 3 vào P xem
Rồi áp dụng BDT Cauchy - Schwars : a^2/x + b^2/y + c^2/z ≥(a + b + c)^2/(x + y + z)