\(\left|x-2\right|+\left|x^2-4x+3\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x^2-4x+3\right|\ge0\end{cases}\text{dấu }=\text{xảy ra khi }}\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x^2-4x+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=1,x=3\end{cases}}}\)(vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

p/s: mk ko bt cách trình bài => sai sót bỏ qua

làm câu a là làm đc tất cả nha:

((2x² - x - 1)² - (x² - 7x + 6)² = 0

(2x^2-x-1-x^2+7x-6)(2x^2-x-1+x^2-7x+6)=0

(x^2+6x-7)(3x^2-8x+5)=0

x^2+6x-7=0 hoặc 3x^2-8x+5=0

TH1: x^2+6x-7=0

<=>x^2-x+7x-7=0

<=> (x-1)(x+7)=0

<=> x=1 hoặc x=-7

TH2: 3x^2-8x+5=0

<=>3x^2-3x-5x+5=0

<=>(x-1)(3x-5)=0

<=> x=1 hoặc x=5/3

\(\left(x^2+5x^2\right)-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(-10\right)+\sqrt{\left(-10\right)^2-4.4.\left(-24\right)}}{2.4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10+\sqrt{484}}{2.4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10+\sqrt{484}}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(-10\right)-\sqrt{\left(-10\right)^2-4.4.\left(-24\right)}}{2.4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10-\sqrt{\left(10\right)^2+4.4.24}}{2.4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10-\sqrt{484}}{8}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Sai đâu sửa hộ :)

n thuộc N

a) TH1: n chia hết cho 3 => n.(n²+1).(n²+2) chia chết cho 3

TH2: n chia 3 dư 1 => n=3k+1=> n²+2 =(3k+1)²+2=9k²+6k+3 chia hết cho 3

TH3: n chia 3 dư 2 => n=3k+2 => n²+2=(3k+2)²+2=9k²+12k+6 chia hết cho 3

=> đpcm

\(D=x^2-4x+4+2015=\left(x-2\right)^2+2015\ge2015\)

Dấu = xảy ra khi x-2=0

=> x=2

Vậy Min D=2015 <=> x=2