Ta có:

  \(x:x^2=m\)

\(\Leftrightarrow x^{-1}-m=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-m=0\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{m}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{m}{x}=1\)

Vì \(\frac{m}{x}=1\Rightarrow m=x\)

\(x:x^2=m\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=m\Leftrightarrow\frac{1}{x}-m=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=m\)

Công Tử Máu: bn làm sai rồi :') dòng thứ 4 đó

The pollution of water is an important problem today. Today, throughout moutain to city, almost rivers are not pure. They are dark, black, and foul and make the bad trouble with our lives. We need fresh air, we need fresh water. We need water to drink, to bath, to clean and wash. We very need water. Land Dad, and water Mom. Water smooth, transparent, clear, and it has 70% of all our body. We can not don't need water. Water help tree grow. Water can refresh and clear all things. But today, we only have water from water city company. The water we drink, is not fresh. And it must fire to hot as 100 degree. And then, we make it cool, so we can drink. In once upon a time, all rivers are fresh. And we can swim in that, it's very funny. In that rivers, we have fishes, too, and shrimp, and very much see animals. But now, with our rivers, there have no fish, or shrimp. Because there're too dirty. If we want to make our rivers revival, we need learn the way to not pour the pollution things to our rivers. It's very difficult, I know. But if we truely want our rivers have the blue, not black, or grown color, we need do all things from the begin. Nowadays, we have many polluted company, we always try to make pure water. And to have pure water, we must pay money. It's not cheap. And the last thing I want to talk with you, that we need to learn the way to not pour the dirty things to rivers. And we need save our water.

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

lí do thật sự là j ,vd mình gợi ý nhé:là do nói chuyện,mất trât tự,ko nghe cô giảng,vv.

Bạn phải nói rõ chứ

em tự nhận lỗi của mình là gì

Với n=1 (tính tay ra) đúng 
Với n=2 (tính tay ra) đúng 
Với n=3 (tính tay ra) đúng. 
Giả sử phương trình trên đúng với n=k, nếu nó cũng đúng với n=k+1 thì phương trình đúng. 
1.1! + 2.2!+...+k*k!=(k+1)!-1 (theo giả thiết trên). 
Phải chứng minh:1.1! + 2.2!+...+k*k! + (k+1)*(k+1)!=(k+1+1)!-1 
<=> (k+1)!-1+(k+1)*(k+1)!=(k+2)!-1 
<=> (k+1)! + (k+1)*(k+1)!=(k+2)! 
<=>(k+1)!*(1+k+1)=(k+2)! 
<=>(k+2)!=(k+2)! Điều này luôn đúng. 
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(3x-2\right)\left(3x+8\right)\right]\left[9\left(x+1\right)^2\right]=-16.9\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x-16\right)\left(9x^2+18x+9\right)=-144\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)^2-7\left(9x^2+18x\right)-144=-144\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)^2-7\left(9x^2+18x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)

Tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{0;-2;\frac{1}{3};\frac{-7}{3}\right\}\)

\(\left(3x-2\right)\left(x-1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(3x-2\right)\left(3x+8\right)\right]\left[9\left(x+1\right)^2\right]=-16.9=-144\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)^2-7\left(9x^2+18x\right)-144=-144\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)^2-7\left(9x^2+18x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)

Tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;-2;\frac{1}{3};\frac{-7}{3}\right\}\)

\(\left|x-2\right|+\left|x^2-4x+3\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x^2-4x+3\right|\ge0\end{cases}\text{dấu }=\text{xảy ra khi }}\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x^2-4x+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=1,x=3\end{cases}}}\)(vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

p/s: mk ko bt cách trình bài => sai sót bỏ qua

làm câu a là làm đc tất cả nha:

((2x² - x - 1)² - (x² - 7x + 6)² = 0

(2x^2-x-1-x^2+7x-6)(2x^2-x-1+x^2-7x+6)=0

(x^2+6x-7)(3x^2-8x+5)=0

x^2+6x-7=0 hoặc 3x^2-8x+5=0

TH1: x^2+6x-7=0

<=>x^2-x+7x-7=0

<=> (x-1)(x+7)=0

<=> x=1 hoặc x=-7

TH2: 3x^2-8x+5=0

<=>3x^2-3x-5x+5=0

<=>(x-1)(3x-5)=0

<=> x=1 hoặc x=5/3