A B C D K 3 2 a

Kẻ CK vuông góc AB. Xét tam giác vuông AKC có \(\widehat{KAC}=45^o\) nên AKC là tam giác vuông cân.

Vậy thì KA = KC.

Đặt \(KA=KC=a\Rightarrow AC=a\sqrt{2};KB=\sqrt{25-a^2};AD=\sqrt{2a^2-4}\) (Theo Pi-ta-go)

Ta đã có \(2S_{ABC}=AB.CK=BC.AD\)

\(\Rightarrow\left(a+\sqrt{25-a^2}\right).a=5.\sqrt{2a^2-4}\)

\(\Rightarrow\left(a^2+25-a^2+2a\sqrt{25-a^2}\right)a^2=25\left(2a^2-4\right)\)

\(\Rightarrow25a^2+2a^3\sqrt{25-a^2}=50a^2-100\)

\(\Rightarrow2a^3\sqrt{25-a^2}=25a^2-100\)

Ở đây ta có điều kiện là \(4\le a^2\le25\)

\(\Rightarrow4x^6\left(25-a^2\right)=625a^4-5000a^2+10000\)

\(\Rightarrow-4x^8+100x^6-626x^4+5000x^2-10000=0\)

Đặt x² = t , ta có \(-4t^4+100t^3-625t^2+5000t-10000=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-20\right)\left(2t-5\right)\left(-2t^2+5t-200\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=20\\t=\frac{5}{2}\left(ktmđk\right)\end{cases}}\)

Vậy t = 20 hay \(a^2=20\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.5.\sqrt{2.20-4}=15\left(cm^2\right)\)

ko đăng khi đã biết

biết rồi thì ko đăng

đăng chi cho mệt

chú ý rút kinh nghiệm

Các bạn ơi , giúp mk với

Bn nào giải nhanh , đúng mk k cho

Các quản lí như cô Huyền hay cô Lan giúp em

Help me

Ta có:

x + x + x = 30   =>x = 30 : 3 = 10

y + y - x = 2.Ta đã biết x = 10 nên y + y = 2 + 10 =12   =>y =12 : 2 =6

z  + z + y =18.Ta đã biết y=6 nên z+z=18-6=12  =>z=12 : 2 = 6

Vậy x +y + z =10+6+6=22

\(x+x+x=30\Leftrightarrow x=30:3=10\)

\(y+y-x=2\)Vì \(x=10\)=> \(y=12:2=6\)

\(z+z+y=18\)Vì y = 6 =>Z + Z =18 -6 = 12

\(\Leftrightarrow y=12:2=6\)

\(x+y+z=10+6+6=22\)

\(\frac{x^4}{y^2\left(x+z\right)}+\frac{x+z}{4}\ge2\sqrt{\frac{x^4}{y^2\left(x+z\right)}.\frac{x+z}{4}}=\frac{x^2}{y}\)

ttu ta sẽ có vt \(\ge\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}-\frac{x+y+z}{2}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z}-\frac{x+y+z}{2}=\frac{x+y+z}{2}\)

Bạn ơi thế c đâu rùi

Ta có : \(A=\frac{x.\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x^3}-x}{2}\)

Để A có GTNN thì mẫu số phải lớn nhất , tử số phải bé nhất .

Có mẫu số luôn bằng 2 

=> \(\sqrt{x^3}-x\)nhỏ nhất .

Mà \(\sqrt{x^3}-x\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow GTNN\)là 0 .

Ta có \(MIN\)của A=0

Dấu bằng xảy ra khi \(x.\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow x=1\)