K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2017

Áp dụng Holder:

\(24VT=\left(1+1+1+1+1+1\right)\left(a^3+a^3+c^3+c^3+b^3+b^3\right)\left(\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{c^3}\right)\ge\left(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\right)^3\)

Mà \(\left(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\right)^2\ge36\)( AM-GM)

\(24VT\ge36\left(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\right)\Leftrightarrow VT\ge VF\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c . 

P/s: BĐT holder: \(\left(a_1^n+a^n_2+...a_3^n\right)\left(b_1^n+b_2^n+...b_n^n\right)...\left(z_1^n+z_2^n+...z_n^n\right)\ge\left(a_1.b_1..z_1+a_2.b_2..z_2+...+a_n.b_n.z_n\right)^n\)

7 tháng 11 2017

cắt NH tại Q chứ ko phải tại O

7 tháng 11 2017

BC^2 = AB^2 + AC^2 = AC^2 +(3AC/4)^2 = 25AB^2/16 
-> BC = 5AC/4 
Mà HC = AC^2/BC 
-> HC = 4AC/5-> AC = 5HC/4 
Ta lại có AC^2 = AH^2 + HC^2 
-> 25HC^2/16 = 225 + HC^2 
-> HC = 20 

7 tháng 11 2017

Ta có: tam giác ABC ~ tam giác HAC (g.g) 
=> AB/AC = AH/CH 
=>3/4 = 15/Ch 
=>CH = (15*4)/3 =20 (cm) 
Chúc bạn học tốt!

7 tháng 11 2017

Mày tự ám chỉ mình đấy à!!!

tôi cảm tháy ghét những người hách điểm vì nó ko tốt toi nghĩ họ phải tự lm ms thàh người tốt tôi mong họ sẽ sớm nhận ra và ko đi đánh ng khác khi bị ng khác ns như vậy