a) A = -x² + 2x + 3
       = -(x² - 2x - 3)
       = -(x² - 2x + 1 - 4)
       = -(x - 1)² + 4 < = 4
GTLN của A là 4
b) B = -10x - x² + 1
       = -(x² + 10x - 1)
       = -(x² + 2x.5 + 25 - 26)
       = -(x + 5)² + 26 < = 26
GTLN của B là 26
c) C = x - x²
       = -(x² - x)
       = -(x² - 2x.(1/2) + 1/4 - 1/4)
       = -(x - 1/2)² + 1/4 < = 1/4
GTLN của C là 1/4
d) D = 3x - 3x² - 8
       = -(3x² - 3x + 8
       = -(x² - 2x.(3/2) + 9/4 + 2x² + 23/4)
       = -(x - 3/2)² - 2x² - 23/4 < = - 23/4
GTLn của D là -23/4

\(3z^2+6zy+3y^2-27x^2\)

\(=3\left(z^2+2zy+y^2-9x^2\right)\)

\(=3\left(\left(z+y\right)^2-\left(3x\right)^2\right)\)

\(=3\left(z+y-3x\right)\left(z+y+3x\right)\)

\(A=3z^2+6zy+3y^2-27x^2\)

\(=3\left(z^2+2zy+y^2-9x^2\right)\)

\(=3\left(\left(z+y\right)-\left(3x\right)^2\right)\)\(=3\left(z+y-3x\right)\left(x+y+3x\right)\)

có j sai thì cho mk xl nha bạn

Dùng BĐT cộng mẫu nhá

A >= (a+b+c)²/ 2(a+b+c) 

hay A >= a+b+c/2

Ta có: A=x^2+y^2-x-y+100         

             = (x^2-x+1/4) + (y^2-y+1/4) + 199/2

             =(x-1/2)^2 + (y-1/2)^2 + 199/2

            Vì (x+1/2)^2>=0 với mọi x thuộc R

                (y-1/2)^2 >=0 với mọi x thuộc R

       suy ra A >=199/2 với mọi x, y thộc R

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1/2

Vậy Amin=199/2 khi x=y=1/2

x^2-4+4xy-8y=x^2+4xy+4y^2-4y^2-8y-4=(x+2y)^2-(2y+2)^2=(x+2y-2y+2)(x+2y+2y-2)=(x+2)(x+4y-2)

\(9x^2+6x+2017=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1^2+2016=\left(3x+1\right)^2+2016\ge2016\)

vậy GTNN là 2016 khi \(3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

\(x^2-2x-2017=\left(x^2-2x+1\right)-2018=\left(x-1\right)^2-2018\ge-2018\)

vậy GTNN là -2018 khi x=1