Giả sử p(x) = ax⁴+bx³+cx²+dx+e ta có:

suy ra:

p(1)= a+b+c+d+e=-1                                              a+b+c+d+e=-1               

p(2)= 16a+8b+4c+2d+e=2                                      15a+7b+3c+d=3   

p(3)= 81a+27b+9c+3d+e=7              tương đương {  80a+26b+8c+2d=8        Chỗ này có máy vinacal bấm ra luôn nhưng mk ko có

p(4)= 256a+64b+16c+4d+e=14                                255a+63b+15c+3d=15

p(5)=625a+125b+25c+5d+e=24                              624a+124b+24c+4d=25

                        a+b+c+d+e=-1                                       a=1/24

                        15a+7b+3c+d=3                                     b=-5/12

tương đương {  50a+12b+2c =2              tương đương{   c=59/24

                         210a+42b+6c=6                                     d=-25/12

                         564a+96b+12c=13                                  e=-1

Vậy p(x)=1/24x⁴-5/12x³+59/24x²-25/12x-1

Thay các số trên vào sẽ ra 

HUHUHUHU tui cũng ôn thi máy tính cầm tay bị loại rồi!! 

Hoặc bạn có thể dùng Nội suy Newton

Sẽ giúp bạn tìm ra đa thức P(x) nhanh hơn

Ronaldo de Assis Moreira.

a) Ta có: \(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)

\(\Leftrightarrow4y^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)

\(\Rightarrow4x^4+4x^3+x^2< 4y^2\le4x^4+x^2+4+4x^3+8x^2+4x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4y^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)

đến đây xét từng trường hợp là ra 

tit roi

tui ko biết

hhhhhhhhhh   k giải đc

Câu trả lời hay nhất:  số các số có chữ số hàng chục trùng với chữ số hàng đơn vị : 9 số ( tương ứng với 9 chữ số 1, 2,...., 9 ) 

nếu chữ số hàng chục là x thì số các số có hàng chục là x và có số hàng đơn vị nhỏ hơn cũng là x ( vì số các số tự nhiên liều trước của 1 số, kể cả số 0 bằng chính số đó ) 

vậy nên số các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( số ) 
vậy có tất cả 45 tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị

de sai roi ban oi

Cậu cứ vẽ một hình vuông và 2 đường chéo đó đi. Nhưng không được dừng bút. Vậy la` được thui. Méo cũng được. Đâu có ai bắt buộc la` hinh` đẹp, hình xấu đâu. Phải không? Nếu như cậu không nhấc bút lên mà dừng lại thì cung coi như cậu vẽ sang nét khác rồi. Như cậu phía trên nói ý. Hiểu không? Tớ thử vẽ rồi. Được đấy!

ta có \(\left(1+\frac{1}{k}-\frac{1}{k-1}\right)^2\)

        = \(1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}\)\(+\frac{2}{k-1}-\frac{2}{k}-\frac{2}{k\left(k-1\right)}\)

       =\(1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}+\frac{2k-2k+2-2}{k\left(k-1\right)}\)

      = \(1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}\)

=> \(\sqrt{1+\frac{1}{\left(k-1\right)^2}+\frac{1}{k^2}}\)= \(1+\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}\)(đpcm)

CÂU CỦA BẠN KIA SAI R

bạn ấy bị sai cái phần mà cộng cho cả tử và mẫu cho a/k

Đặt n^2 + 4n + 2013 = k^2 (k thuộc N sao)

<=>(n+2)^2+2009=k^2

<=>2009 = k^2-(n+2)^2 = (k-n-2).(k+n+2)

Đến đó bạn tự giải đi nha ( tìm ước của 2009 để tìm n sau đó thử lại rùi kết luận)

n² + 4n + 2013 là số chính phương .

Đặt n² + 4n + 2013 = t² ( t \(\in\)Z⁺ )

<=> t² - ( n² + 4n + 4 ) = 2009

<=> t² - ( n + 2 )² = 2009

<=> ( t - n - 2 ) ( t + n + 2 ) = 2009

Ta thấy : t + n + 2 > t - n - 2\(\forall\)t , n \(\in\)Z⁺

=> t + n = 2009 => t = 1005

t - n - 2 = 1 => n = 1002 ( thỏa mãn )

Vậy n = 1002 thì n² + 4n + 2013 là số chính phương .

=> ( đpcm )