Đặt  x = \(\frac{1}{2a+1},y=\frac{1}{2b+1},z=\frac{1}{2c+1}\)

Khi đó \(a=\frac{1-x}{2x},b=\frac{1-y}{2y},c=\frac{1-z}{2z}\)

Ta thấy 0 < x, y, z < 1 và x + y + z \(\ge1\)

Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành :

\(\frac{x}{3-2x}+\frac{y}{3-2y}+\frac{z}{3-2z}\ge\frac{3}{7}\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpxki ta có :

\(\frac{x}{3-2x}+\frac{y}{3-2y}+\frac{z}{3-2z}\)

\(=\frac{x^2}{3x-2x^2}+\frac{y^2}{3y-2y^2}+\frac{z^2}{3z-2z^2}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3\left(x+y+z\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3\left(x+y+z\right)-\frac{2}{3}\left(x+y+z\right)^2}\)

\(=\frac{3}{\frac{9}{x+y+z}-2}\ge\frac{3}{7}\)

Cbht

\(3x^3-19x^2+44x-32=3x^3-4x^2-15x^2+20x+24x-32\)

\(=x^2\left(3x-4\right)-5x\left(3x-4\right)+8\left(3x-4\right)\)

\(=\left(3x-4\right)\left(x^2-5x+8\right)\)

giúp mình với

I prefer writing a term paper For taking an examination.

A.Than

B.To

C.For

D.That

Hk tốt

+/ Gọi số người trong phân đội là a. Số kẹo trong phân đội được tặng là x  (a,x>0)

+/ Người thứ nhất nhận được : \(1+\frac{x-1}{11}\)(kẹo ) .Người thứ hai nhận được : \(2+\frac{x-(2-1+\frac{x-1}{11})}{11}\)(kẹo )

+/ Vì hai số kẹo bằng nhau và có a người nên ta có : \(\hept{\begin{cases}1+\frac{x-1}{11}=2+\frac{x-(2+1+\frac{x-1}{11}}{11}\\a(1+\frac{x-1}{11})=x\end{cases}}\)

+/ Giải hệ này ta được x=100 ; a=10

x=-4 hoặc x=7

\(\frac{150}{x-1}-\frac{140}{x}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{150}{x-1}.x\left(x-1\right)-\frac{140}{x}.x\left(x-1\right)=5.x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow150x-140\left(x-1\right)=5x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow10x+140=5x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x=10x+140\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-140=10x+140-140\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-140=10x\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-140=10x-10\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-140=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\x=-4\end{cases}}\)

Không chắc nha

\(\frac{150}{x-1}-\frac{140}{x}=5\)