bn học căn thức chưa

nhiều nghiệm lắm bn 

Đổi: 36 phút = 3/5 giờ

Gọi quãng đường AB là S (km) (S>0)

Vận tốc lúc đi là: v₁ = 45 (km/h)  thì vận tốc lúc về sẽ là: v₁ - 5 = 45 + 5 = 50 (km/h)

Thời gian lúc đi là \(\frac{S}{45}\) (h)

Thời gian lúc về là: \(\frac{S}{50}\left(h\right)\)

Ta có phương trình: \(\frac{S}{45}-\frac{S}{50}=\frac{3}{5}\) (h)

Giải phương trình trên được S = 270 km

Sửa v₁ - 5 thành v₁ + 5 giúp mình nha,đánh nhầm:v

x² + 9x + 3 = x² + 6x + 3x + 3

                   = (x+3)² + 3x

Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(x^2+9x+3=x^2+2.x.\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{2}\right)^2-\frac{81}{4}+3\)

\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{69}{4}=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{69}}{2}\right)^2\)

\(=\left(x+\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{69}}{2}\right)\left(x+\frac{9}{2}+\frac{\sqrt{69}}{2}\right)\)

\(=\left(x+\frac{9-\sqrt{69}}{2}\right)\left(x+\frac{9+\sqrt{69}}{2}\right)\)

a, (x - 2 ) .( x-1 ) = x - 1

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy x = 1; 3

b, x³ - x(x+1)+1=0

\(\Leftrightarrow x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy x = -1; 1

bài 2 : Để so sánh số nguyên tử thì mình có thể thông qua số mol vì 
N = n.N0 (N0 là số Avogadro) 
n = m/M = DV/M 

n(Pt) = 21.45 x 1/195 
n(Au) = 19.5 x 1/197 

Bạn tự bấm máy tính để ra kq nhe :D 

bài 1 : thể tích 1 mol Ca 

V=40.08∗0.741.55=6.02∗1023∗4/3∗pi∗R3V=40.08∗0.741.55=6.02∗1023∗4/3∗pi∗R3

trong đó V=m/d=4/3∗pi∗R3V=m/d=4/3∗pi∗R3

còn 6.02∗10236.02∗1023 là số lượng nguyên tử của 1 mol 

máy tỉnh bỏ túi solve hoặc giải pt bằng tay là ra R=1.96∗10−8R=1.96∗10−8

với Cu cậu làm tương tự là ra

mik cx thế bạn ơi bị thế thì bao giờ nó mới mở vậy bạn

Bất đẳng thức mang tính hoán vị của các biến nên không mất tính tổng quát,giả sử a là số lớn nhất trong các số:a,b,c

Với \(a\ge b\ge c\)thì VP âm trong khi đó VT luôn dương nên bất đẳng thức luôn đúng.

\(\Rightarrow a\ge c\ge b\)

Biến đổi biểu thức tương đương:

\(\left(a+b+c\right)^6\ge108\left[\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\right]^2\)

Mặt khác:

\(\left[\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\right]^2=\left[\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)\right]^2\le\left(a-c\right)^2\cdot a^2\cdot c^2\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM,ta được:

\(4\left(a-c\right)^2\cdot c^2\cdot a^2=2ac\cdot2ac\left(a-c\right)^2\le\frac{\left[\left(a-c\right)^2+2ac+2ac\right]^3}{27}=\frac{\left(a-c\right)^6}{27}\)

\(\Rightarrow\left[\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\right]^2\le\frac{\left(a+c\right)^2}{108}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^6\ge\left(a+c\right)^6\ge108\left[\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\right]^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3\ge6\sqrt{3}\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

Bất đẳng thức được chứng minh.

Theo đề ra ta có :

 \(ab+bc+ca-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=-\left[\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{6}\right]\le0\)

và : \(ab+bc+ca\le3\)

Suy ra : \(\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}\le\frac{ab}{\sqrt{c^2+ab+bc+ca}}=\frac{ab}{\sqrt{\left(c+a\right)\left(b+c\right)}}\)

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta được :

\(\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{ab}{c+a}+\frac{ab}{b+c}\right)\)

Thiết lập 2 đẳng thức tương tự, cộng về theo về, ta có :

\(\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^2+3}}\le\frac{1}{2}\left[\left(\frac{ab}{c+a}+\frac{bc}{c+a}\right)+\left(\frac{bc}{a+b}+\frac{ca}{a+b}\right)+\left(\frac{ca}{b+c}+\frac{ab}{b+c}\right)\right]\)

và : \(\frac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{ca}{\sqrt{b^2+3}}\le\frac{a+b+c}{2}\)

Mà : \(a+b+c=3\)( theo đề bài ) , suy ra đpcm

ở dòng thứ 3 qua dòng thứ 4 bạn sai nhé. đáng lẽ là \(\ge\)

a) \(M=\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}+\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)

\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+3x^2+x^2+3}\)

\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^2\left(x^2+3\right)+x^2+3}\)

\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+1\right)}\)

\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\)

\(M=\frac{x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)

\(M=\frac{0+x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)

\(M=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)

\(M=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\)