(x-1)(x-2)>0

=>\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}=>}x>2}.\)

học tốt

(x - 1)(x - 2) > 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
TH1: 

\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}\Rightarrow}x>2\)

TH2:

\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}x< 1}\)

Vậy x > 2 hoặc x < 1 thì thỏa mãn yêu cầu 

\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot...\left(\frac{1}{10}-1\right)\)

\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{10}-\frac{10}{10}\right)\)

\(A=\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot...\cdot\left(-\frac{9}{10}\right)\)

\(A=\frac{-1}{2}\cdot\frac{-2}{3}\cdot...\cdot\frac{-9}{10}\)

\(A=\frac{\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)\cdot...\cdot\left(-9\right)}{2\cdot3\cdot...\cdot10}\)

\(A=\frac{\left(-1\right)\cdot2\cdot...\cdot9}{2\cdot3\cdot...\cdot10}=\frac{-1}{10}\)

Mà \(\frac{-1}{10}>\frac{-1}{9}\)nên A > -1/9

Phần cuối tương tự

<=> ( 44 - x) .5 = ( x -12).3

<=> 220 - 5x= 3x - 36

<=> 256 = 8x

<=> x = 32

Chỉ có x thôi làm gì thấy y đâu bạn :>>>

\(\frac{44-x}{3}=\frac{x-12}{5}\)

<=> ( 44 - x) .5 = ( x -12).3
<=> 220 - 5x= 3x - 36
<=> 256 = 8x
<=> x = 32

a)    Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Có: AB=AC(gt)

      Góc ABH = Góc ACH (gt)

      AH chung

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)

Mặt khác: Tam giác ABC cân tại A

           và  AH là đường cao

           => AH vừa là đường cao vừa là tia phân giác

b) Ta có: Tam giác BDH cân tại H ( do AH=BH )

         mà DH vuông AB

          => DH=AH (1)

Tương tự: HE=AH (2)

Từ (1),(2) => HD=HE

=> Tam giác DHE cân tại H

c) C/m: Góc ADE = Góc AED = Góc EDH (1)

    C/m: Góc EDH = Góc BHD = Góc BCA (2)

Từ (1),(2) => BC//DE ( câu cuối trình bày hơi dài nên mình gợi ý rồi đó )

-22/15x + 1/3 = 7/15

-22/15x           = 7/15 - 1/3

-22/15x             = 2/15

        x             =2/15 : ( -22/15)

          x            = -1/11

~ chúc bn học tốt~

Theo bài ra ta có :

\(A=\frac{2011}{1.2}+\frac{2011}{3.4}+\frac{2011}{4.5}+...+\frac{2011}{1999.2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{1999.2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1999}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\) \(-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\) 

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow A=2011\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\right)\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(B=\frac{2012}{1001}+\frac{2012}{1002}+...+\frac{2012}{2000}\)

\(\Rightarrow B=2012\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => A < B

Vậy A < B

lộn dấu xíu kìa

nhìn chung đúng rồi bạn ơi

= 3/4 x 15,2/3 x 3/4 x 24,1/3

=3 x 15,2 x 3 x 24,1 / 4 x 4 x 3 x 3

= 15,2 x 24,1 / 16

=4579/200

Ta có \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)

Từ \(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\)

Tương tự suy ra \(\frac{1}{c}=\frac{1}{b};\frac{1}{b}=\frac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Ta có \(ab^2+bc^2+ca^2=a^3+b^3+c^3\)(đccm)

\(\text{Một cách khác}\)

\(\text{Ta có:}\)

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow ab\left(b+c\right)=bc\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow ab^2+abc=abc+b^2c\)

\(\Leftrightarrow a=c\left(1\right)\)

\(\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{a+c}\)

\(\Rightarrow bc\left(a+c\right)=ca\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow abc+bc^2=abc+c^2a\)

\(\Rightarrow b=a\left(2\right)\)

\(Từ\)\(\text{(1) và (2)}\)\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\text{Ta có :}\)\(ab^2+bc^2+ca^2=a^3+b^3+c^3\)