thu được 2,4g mol là sao bn ơi :) ?

\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\) ( Đk : x\(\ge0\), x khác 4 )

Ta có : 

\(\sqrt{x}\ge0;2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)

\(\Leftrightarrow x< 4\)

Kết hợp các điều kiện : x < 4 , x khác 4 ; x \(\ge0\)

\(\Rightarrow0\le x< 4\)

a) Đặt \(P=\dfrac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\) 

\(P=\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}\)

Mà \(H=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\)

\(H=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(H=8+4\sqrt{3}-5\)

\(H=3+4\sqrt{3}\)

Do đó \(P=\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)}{3+4\sqrt{3}}\)

\(P=\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

b) Đặt \(U=\dfrac{1}{2+\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{10}}\)

Ta có \(O=2+\sqrt{5}+2\sqrt{2}+10\) 

\(O=\left(2+\sqrt{5}\right)+\sqrt{2}\left(2+\sqrt{5}\right)\)

\(O=\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\)

Vậy \(U=\dfrac{1}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}\)

\(U=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left[\left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right]\left[\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\right]}\)

\(U=\dfrac{\sqrt{10}-2\sqrt{2}-\sqrt{5}+2}{N}\)

Với \(N=\left[\left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right]\left[\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\right]\)

\(N=\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2\right]\left[\left(\sqrt{2}\right)^2-1\right]\)

\(N=\left(5-4\right)\left(2-1\right)\)

\(N=1\)

Do đó \(U=\sqrt{10}-2\sqrt{2}-\sqrt{5}+2\)

a)

Trích mẫu thử

Cho quỳ tím ẩm vào mẫu thử

- mẫu thử hóa đỏ là $P_2O_5$
$P_2O_5 + 3H_2O \to 2H_3PO_4$

- mẫu thử hóa xanh là $K_2O$
$K_2O + H_2O \to 2KOH$

Cho các mẫu thử còn vào dung dịch $HCl$ dư :

- mẫu thử nào tan, tạo khí không màu là $Mg$

$Mg + 2HCl \to MgCl_2 + H_2$

- mẫu thử nào tan là $MgO$
$MgO + 2HCl \to MgCl_2 + H_2O$

- mẫu thử nào không tan là $SiO_2$

b)

Trích mẫu thử

Cho mẫu thử vào nước :

- mẫu thử nào tan, tạo khí không màu là K

$2K + 2H_2O \to 2KOH + H_2$

- mẫu thử nào không tan là $K_2O$
$K_2O + H_2O \to 2KOH$

Cho mẫu thử còn vào dung dịch HCl tới dư :

- mẫu thử nào tan tạo khí không màu là Mg

$Mg + 2HCl \to MgCl_2 + H_2$
- mẫu thử nào tan là MgO

$MgO + 2HCl \to MgCl_2 + H_2O$

Không rõ đề nên làm 2 trường hợp 

+) \(\sqrt{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}-2< 0\) ( x > 0 )

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0\)

\(\Rightarrow x-2\sqrt{x}+2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.1+1+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1< 0\)( vô lí ) 

+) \(\sqrt{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+2}{\sqrt{x}-2}< 0\) ( x khác 4 , x \(\ge\) 0)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\) ( do ở ý trên đã cm được tử > 0

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)

\(\Leftrightarrow x< 4\)

Kết hợp các điều kiện

\(\Rightarrow0\le x< 4\)

a/

\(A=\dfrac{\left(a+\sqrt{ab}\right)\left(b-\sqrt{ab}\right)}{b^2-ab}=\dfrac{ab-a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-ab}{b^2-ab}=\)

\(=\dfrac{\sqrt{ab}\left(b-a\right)}{b\left(b-a\right)}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)

b/

\(B=\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}-x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-y\right)-\sqrt{y}\left(x-y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)

Điều kiện: \(x>0\)

Áp dụng BĐT Cô - si với hai số dương là x và 3 ta có:

\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\ge\dfrac{2\sqrt{3x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(2\sqrt{3}\)

Giá trị này đạt tại \(x=3\)

Lỗi sai ở chỗ liên kết 2 câu: "Ở bất kì chỗ nào ta cũng có thể thấy chúng. Nhiều người đã đặt bẫy và bắt được không biết bao nhiêu mà kể." 

Vì ở bất kì chỗ nào ta cũng có thể thấy, nên dễ bẫy thì phải sử dụng quan hệ từ chỉ nguyên nhân, kết quả

Sửa lại: "Ở bất kì chỗ nào ta cũng có thể thấy chúng, NÊN nhiều người đã đặt bẫy và bắt được không biết bao nhiêu mà kể." 

Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Như vậy quãng đường từ điểm xuất phát đến điểm xe bị hỏng sẽ bằng \(\dfrac{1}{3}x\left(km\right)\)

Thời gian từ khi người đó xuất phát đến khi xe bị hỏng là \(\dfrac{\dfrac{1}{3}x}{12}=\dfrac{1}{36}x\left(h\right)\)

Quãng đường còn lại sẽ bằng \(\dfrac{2}{3}x\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi ô tô từ điểm xe bị hỏng đến B là \(\dfrac{\dfrac{2}{3}x}{26}=\dfrac{1}{39}x\left(h\right)\)

Tổng thời gian người đó đã đi từ A đến B trong thực tế là \(\dfrac{1}{36}x+\dfrac{1}{39}x+\dfrac{1}{3}\left(h\right)\) (có số hạng \(\dfrac{1}{3}\) do người đó còn phải chờ \(20p=\dfrac{1}{3}h\) khi xe bị hỏng)

Theo dự định, thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)

Vì người đó đến B sớm hơn dự định \(1h20p=\dfrac{4}{3}h\) nên ta có pt \(\dfrac{x}{12}-\left(\dfrac{1}{36}x+\dfrac{1}{39}x+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{4}{3}\) 

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{39}\right)x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{234}x=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{390}{7}\approx55,714\left(nhận\right)\)

Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng \(55,714km\)

Điều kiện: $x\ge -4$

$\sqrt{x+4}+x^4=2x^2-1\iff \sqrt{x+4}+x^4-2x^2+1=0\iff \sqrt{x+4}+{\left(x^2+1\right)}^2=0$

Ta thấy: $\{\begin{array}{c}\sqrt{x+4}\ge 0\forall x\\ {\left(x^2+1\right)}^2\ge 0\forall x\end{array}$

=> phương trình đã cho $\iff \{\begin{array}{c}\sqrt{x+4}=0\\ {\left(x^2+1\right)}^2=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x+4=0\\ x^2+1=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=-4\\ khôngtồntạix\end{array}$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Điều kiện: $x\ge -4$

$\sqrt{x+4}+x^4=2x^2-1\iff \sqrt{x+4}+x^4-2x^2+1=0\iff \sqrt{x+4}+{\left(x^2+1\right)}^2=0$

Ta thấy: $\{\begin{array}{c}\sqrt{x+4}\ge 0\forall x\\ {\left(x^2+1\right)}^2\ge 0\forall x\end{array}$

=> phương trình đã cho $\iff \{\begin{array}{c}\sqrt{x+4}=0\\ {\left(x^2+1\right)}^2=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x+4=0\\ x^2+1=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=-4\\ khôngtồntạix\end{array}$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm