a) x² + 2x + m - 1 = 0 (1)

Với m = 2 ta có (1) trở thành

x² + 2x + 1 = 0

Có \(\Delta=2^2-4.1.1=0\) nên phương trình nghiệm kép 

\(x_1=x_2=-1\)

b) (1) 2 nghiệm phân biệt khi \(\Delta=2^2-4.\left(m-1\right)=8-4m>0\Leftrightarrow m< 2\)

Áp dụng hệ thức Viete cho (1) ta có 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(x_1^3+x_2^3-6x_1x_2=4.\left(m-m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2.\left(x_1+x_2\right)-6x_1x_2=4\left(m-m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right).\left(m-1\right)-6.\left(m-1\right)=4.\left(m-m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-8=0\Leftrightarrow\left(m-2\right).\left(4m+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(\text{loại}\right)\\m=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy m = -1 thì thỏa mãn ycbt

`x xx12,5=6xx2,5`

`=>x xx12,5=15`

`=>x=15:12,5`

`=>x=1,2`

\(x\times12,5=6\times2,5\)
\(x\times12,5=15\)
\(x=15:12,5\)
\(x=1,2\)

a. Thời gian xe đi là: 

9 giờ 45 phút - 6 giờ 15 phút = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Quãng đường AB là: 

36 x 3,5 = 1260 km 

b. Thời gian để đi hết quãng đường đó cùng vận tốc là : 3,5 giờ

=> Muốn đến B lúc 9 giờ là: 

9 giờ - 3,5 giờ = 5 giờ 30 phút

Vậy xe ấy phải xuất phát lúc 5 giờ 30 phút 

    giải

     Thời gian ô tô đi từ A đến B là :

         9 giờ - 6 giờ 15 phút = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

 Quãng đường AB dài là :

  48 x 2,75 = 132 (km)

        Đáp số 132 km

Trên bản đồ tỉ lệ 1:300 , khoảng cách giữa hai điểm đó là:
\(15:300=0,05\left(m\right)=5\left(cm\right)\)

= 0,54 + 0,24 + 0,12 + 0,1 

= 1

\(\dfrac{27}{50}+\dfrac{24}{100}+0,12+10\%\)
\(=\dfrac{27}{50}+\dfrac{12}{50}+\dfrac{6}{50}+\dfrac{5}{50}\)
\(=\dfrac{50}{50}=1\)

Diện tích xung quanh phòng học:
\(2\times5\times\left(10+6\right)=160\left(m^2\right)\)
Diện tích trần nhà:
\(10\times6=60\left(m^2\right)\)
Diện tích cần quét vôi:
\(160+60-7,8=212,2\left(m^2\right)\)

Diện tích xung quanh của căn phòng là: 

2 x ( 10 + 6) x 5 = 160 m vuông 

Diện tích trần nhà là: 

10 x 6 = 60 m vuông

Diện tích cần sơn là: 

160 + 60 - 7,8 = 212,2 m vuong

Thời gian ô tô đi:

11 giờ 15 phút - 5 giờ 30 phút = 5 giờ 45 phút = 5,75 (giờ)

Quãng đường AB: 40 x 5,75 = 230 (km)

b. Muốn đến B lúc 10 giờ 30 phút thì thời gian khởi hành là:

10 giờ 30 phút - 5 giờ 45 phút = 4 giờ 15 phút

Đáp số: 

\(-\dfrac{1}{9}:\dfrac{13}{8}+\left(-\dfrac{1}{9}\right):\dfrac{13}{5}+\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)
\(=\left(-\dfrac{1}{9}\right)\times\dfrac{8}{13}+\left(-\dfrac{1}{9}\right)\times\dfrac{5}{13}+\dfrac{4}{9}\)
\(=\left(-\dfrac{1}{9}\right)\left(\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{13}\right)+\dfrac{4}{9}\)
\(=\left(-\dfrac{1}{9}\right)\cdot1+\dfrac{4}{9}\)
\(=\left(-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{4}{9}\)
\(=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

Lời giải:

Coi số gà vàng là 3 phần thì số gà trắng là 5 phần. Số gà đen bằng 7/5 số gà trắng nên tương ứng với $5\times 7:5=7$ (phần) 

Tổng số phần bằng nhau: $3+5+7=15$ (phần) 

Số gà vàng là:

$825:15\times 3=165$ (con) 

Số gà trắng: $825:15\times 5=275$ (con) 
Số gà đen là: $825:15\times 7=385$ (con)