a. xét △ABH và △ACH , có:

\(AB=AC\left(gt\right);\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right);HB=HC\left(gt\right)\)

=> △ABH = △ACH (c-g-c)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

b. ta có: \(BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot12=6\left(cm\right)\)

áp dụng định lý pythagore vào △ABH vuông tại B ta có:

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

c. xét △ vuông AMH và △ vuông ANH có: 

AH cạnh chung; \(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\left(\text{câu a}\right)\)

=> △ AMH = △ANH (ch-gn)

=> HM = HN (2 cạnh tương ứng)

d. △ AMH = △ANH (câu c) => AM = AN

=> △AMN là △ cân tại A

xét △AMN có: \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

xét △ABC có: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

TỪ (1) (2) \(=>\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // BC

Hình tự vẽ:

Ta có: x'Oy+x'Oy'=180⁰(kb)

 Mà     x'Oy+90⁰=180⁰

 =>             x'Oy=90⁰

Vậy x'Oy=90⁰

Chúc em học tốt

Forever

cho hình vẽ bên bt AD song song với BC A=48º AD vuông góc vs DC

a.tinh B1 B2

b.DC có vuông góc với BC không?

c. tính BCD?

a,  Xét tg ABH và tg ADH có : 

       BH=DH(gt)

       AH chung 

        ∠AHB=∠AHC (=90 độ)

=> tg ABH = tg ADH ( c.g.c) 

=> AB = AB ( 2 cạnh tương ứng ) 

=>  tg ABD cân (1) 

Trong tg ABC có : ∠A+∠B+∠C= 180 độ

=> 1/2∠B+∠B=90 độ 

=> ∠B= 60 độ (2) 

Từ (1) , (2) => tg ABD là tg đều 

b, +) Ta có : ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC

=> 60 độ + ∠DAC = 90 độ

=>∠DAC = 30 độ

Lại có :  ∠DCA = 90 độ - 60 độ = 30 độ (3)

=> ∠DAC = ∠DCA ( =30 độ ) 

=> tg DAC cân tại D => AD=CD 

+) Xét tg HDA và tg EDC có : 

AD=CD(cmt)

 ∠HDA= ∠EDC ( đđ')

=> tg HDA = tg EDC ( ch-gn) 

=> DH=DE( 2 cạnh tương ứng ) 

=> tg DHE cân tại D

+)Lại có : ∠ADC= 180 độ -  ∠DAC -∠DCA= 120 độ

=>∠ADC=∠HDE(=120 độ)

=> ∠DHE = 180 - 120/2 = 30 (4)

Từ (3),(4)=> ∠DCA= ∠DHE

Mà chúng ở vị trí SLT => HE//AC

                                                                 Bài giải

a, \(3\frac{1}{3}\text{ : }2\frac{1}{2}-1< x< 7\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\)

\(\frac{10}{3}\text{ : }\frac{5}{2}-1< x< \frac{23}{3}\cdot\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\)

\(\frac{4}{3}-1< x< \frac{23}{7}+\frac{5}{2}\)

\(\frac{1}{3}< x< \frac{81}{14}\)

\(\Rightarrow\text{ }0,\left(3\right)< x< 5,78...\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\text{ ; }5\right\}\)

b, \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)< x< \frac{1}{48}-\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{6}\right)\)

\(\frac{1}{2}-\frac{7}{12}< x< \frac{1}{48}+\frac{5}{48}\)

\(-\frac{1}{12}< x< \frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\text{ }-0,08\left(3\right)< x< 0,125\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)