a) \(\left(2x^2-1\right)^2=\left(2x^2\right)^2-2.2x^2.1+1^2\)

\(=4x^4-4x^2+1\).

b) \(\left(\frac{1}{2}x+3y^2\right)^2=\left(\frac{1}{2}x\right)^2+2.\frac{1}{2}x.3y^2+\left(3y^2\right)^2\)

\(=\frac{1}{4}x^2+3y^2x+9y^4\)

Chúc bn hc tốt!

1/

a/ \(D=2x\left(10x^2-5x-2\right)-5x\left(4x^2-2x-1\right)\)

\(D=2x\left[10\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}\right)\right]-5x\left[4\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\right]\)

\(D=20x\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}\right)-20x\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\)

\(D=20x^3-10x^2-4x-20x^3+10x^2+5x\)

\(D=x\)

b/ Mình xin sửa lại đề:

Tính giá trị biểu thức \(E\left(x\right)=x^5-13x^4+13x^3-13x^2+13x+2012\)

Tại x = 12

\(E\left(x\right)=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x+2012\)

\(E\left(x\right)=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2-x+2012\)

\(E\left(x\right)=2012-x\)

\(E\left(x\right)=2000\)

2/

a/ \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

<=> \(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

<=> \(-13x=26\)

<=> \(x=-2\)

b/ Bạn vui lòng coi lại đề.

3a/ Ta có \(D=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(D=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

\(D=-10\)

Vậy giá trị của D không phụ thuộc vào x (đpcm)

Giúp mik vs^^

Bài 1:

Đặt biểu thức trên là A

Ta có:\(A=\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=x^2-x-2-\left(x^2-x-6\right)\)

                                                                                      \(=x^2-x-2-x^2+x+6=4\)

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x (đpcm)

Bài 2:

a)\(\left(x-5\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(2-x\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10+x-x^2+2=15\)

\(\Leftrightarrow-2x-8=15\)

\(\Leftrightarrow-2x=23\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-23}{2}\)

Vậy...................................................................................

câu b) tương tự câu a) thôi,bạn tự làm đi nhé

Ta có \(A=3x\left(5x^2-4\right)+x^2\left(8-15x\right)-8x^2\)

\(A=15x^3-12x+8x^2-15x^3-8x^2\)

\(A=-12x\)

và \(\left|x\right|=3\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Thay x = 3 vào biểu thức \(A=-12x\), ta có: -12. 3 = -36

Thay x = -3 vào biểu thức \(A=-12x\), ta có: -12 (-3) = 36

Vậy với \(\left|x\right|=3\)thì \(A=\pm36\).

Ta có: \(3x^2-4xy+y^2=3x-3y\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+\left(x^2-2xy+y^2\right)=3\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+x-y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x-y-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\3x-y=3\end{cases}}\)

Vì x và y là 2 số thực phân biệt nên TH x=y không xảy ra\(\Rightarrow3x-y=3\)

Lại có: \(9x^2-6xy+y^2+y-3x+4=\left(3x-y\right)^2+y-3x+4\)

\(=\left(3x-y\right)^2-\left(3x-y\right)+4\)

Ta thay \(3x-y=3\)vào biểu thức trên:

\(\Rightarrow\left(3x-y\right)^2-\left(3x-y\right)+4=3^2-3+4=9+1=10\)

Vậy giá trị cần tìm của biểu thức đó là 10.

5x( 1 - 2x ) - 3x( x + 18) = 0 

<=>5x-10x²-3x²-54x=0

<=>-13x²+49x=0

<=>x(13x+49)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\13x+49=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{-49}{13}\end{cases}}}\)

tập nghiệm của pt đã cho là :{\(\frac{-49}{13}\);0}

5x(1-2x) - 3x(x+18) =0 
5x-10x^2 -3x^2 -54x= 0 
-13x^2 -49x=0 
-x( 13x+49) =0 
=> x=0 hoac 13x+49 =0 
=> x=0 hoac x= -49/13

a) 2x² - 6x - 2x² - 3x = 18

-9x = 18

x = -2

b) 5x³ - 2x + 5x - 5x³ = 3⁴

3x = 81

x = 27 

a,\(2x\left(x-3\right)-x\left(2x+3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-2x^2-3x=18\)

\(\Leftrightarrow-9x=18\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Tập nghiệm của pt đã cho là {-2}

\(\Leftrightarrow x\left(5x^2-2\right)+5x\left(1-x^2\right)=3^4\)

\(\Leftrightarrow5x^3-2x+5x-5x^3=81\)

<=>3x=81

<=>x=27

Tập nghiệm của pt đã cho là {27}

a\(=3x^2-6x+6x-3x^2+5=5\)=>ko phụ thuộc vào biến x

b,\(=2x^2y-2xy^2+2xy^2-x^2y-x^2y=0\)=>ko phụ thuộc vào biến ,x,y

thế h phải ls đây

Vô lí y^2 <0

xem lại đề bài đi bạn