Thời gian ô tô đó đi là: 

11 giờ 30 phút - 8 giờ 20 phút - 25 phút= 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

Vận tốc ô tô là: 

180 : 2,75 = 65,45 km/h

vận tốc là : 65,45 km/h

  Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2

          Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d

                  => 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d

                  =>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d

                  =>       3 chia hết cho d   => d = 3

          Để p/s tối giản thì d ko bằng 3

                  => 2n + 1 ko chia hết cho 3

                  => 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3

                  =>  2n - 2 ko chia hết cho 3

                  => 2.(n - 1) ko chia hết cho 3

                  =>    n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

                  => n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)

          Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản

cho tôi xin 1 like và tích xanh nhé

Diện tích thửa ruộng là

62,8x23=1444,4(m vuông)

Người ta thu hoạch được số thóc là

1444,4:10x12=1733,28(kg)=17,3328(tạ)

Đúng thì cho tôi xin 1 like nhé

 Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số thực dương \(xy,yz,zx\), ta có \(xy+yz+zx\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\). Do \(xy+yz+zx=3xyz\) nên\(3xyz\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\) \(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\left(\sqrt[3]{xyz}-1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{xyz}\ge1\) \(\Leftrightarrow xyz\ge1\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=yz=zx\\xy+yz+zx=3xyz\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Ta có \(\dfrac{x}{1+y^2}=\dfrac{x\left(1+y^2\right)-xy^2}{1+y^2}=x-\dfrac{xy^2}{1+y^2}\ge x-\dfrac{xy^2}{2y}\)\(=x-\dfrac{xy}{2}\)

Tương tự, ta có \(\dfrac{y}{1+z^2}\ge y-\dfrac{yz}{2}\) và \(\dfrac{z}{1+x^2}\ge z-\dfrac{zx}{2}\). Từ đó suy ra \(\dfrac{x}{1+y^2}+\dfrac{y}{1+z^2}+\dfrac{z}{1+x^2}\ge x+y+z-\dfrac{xy+yz+zx}{2}\) \(=x+y+z-\dfrac{3}{2}xyz\) . Từ đây suy ra \(Q\ge x+y+z\ge\sqrt[3]{xyz}\ge1\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=y=z=1\). 

Vậy GTNN của \(Q\) là \(1\) đạt được khi \(x=y=z=1\)

 Dạ thưa thầy, chỗ kia con sửa là \(Q\ge x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\ge3\) ạ. GTNN của Q là 3 khi \(x=y=z=1\)

1) -x² +4x -3=0

=> -x ²  + 3x +x - 3=0

^{=> - x ( x - 3) + ( x -3 ) =0}

^{=>   ( x - 3) ( 1 - x )=0}

^=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

1. Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 2 nên điểm đó có tọa độ (2;0) => x = 2; y = 0

Thay x = 2; y = 0 vào (d) ta có: 0 = (2 - m).2 + m + 1

<=> 4 - 2m + m + 1 = 0 <=> 5 - m = 0 <=> m = 5 

Vậy m = 5 thì thỏa mãn 

2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=11\\x-2y=1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-2y=1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-2y=1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;1)

P = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-3}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)+x-3}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

2. Có : \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow P=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)