S = 5⁰ + 5¹ + 5² + ... + 5²⁰²³

= (5⁰ + 5¹) + (5² + 5³) + ... + (5²⁰²² + 5²⁰²³)

= 6 + 5².(1 + 5) + ... + 5²⁰²².(1 + 5)

= 6 + 5².6 + ... + 5²⁰²².6

= 6.(1 + 5² + ... + 5²⁰²²) ⋮ 6

Vậy S ⋮ 6

--------

Số số hạng của S:

2023 - 0 + 1 = 2024 (số)

2024 : 3 dư 2 nên khi nhóm các số hạng của S theo nhóm 3 thì dư 2 số hạng

Ta có:

S = 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

= 5⁰ + 5¹ + (5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷) + ... + (5²⁰²¹ + 5²⁰²² + 5²⁰²³)

= 6 + 5².(1 + 5 + 5²) + 5⁵.(1 + 5 + 5²) + ... + 5²⁰²¹.(1 + 5 + 5²)

= 6 + 5².31 + 5⁵.31 + ... + 5²⁰²¹.31

= 6 + 31.(5² + 5⁵ + ... + 5²⁰²¹)

Do 31.(5² + 5⁵ + ... + 5²⁰²¹) ⋮ 31

6 + 31.(5² + 5⁵ + ... + 5²⁰²¹) chia 31 dư 6

Vậy S chia 31 dư 6

------------

Sửa đề:

Tìm số tự nhiên n để 4S - 25² = -1

S = 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

5S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4S = 5S - S

= (5 + 5² + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁴) - (1 + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 1

⇒ 4S - 25²ⁿ = -1

⇒ 5²⁰²⁴ - 1 - (5²)²ⁿ = -1

⇒ 5²⁰²⁴ - 5⁴ⁿ = -1 + 1

⇒ 5⁴ⁿ = 5²⁰²⁴

⇒ 4n = 2024

⇒ n = 2024 : 4

⇒ n = 506

\(S=\left(5^0+5^1\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2022}+5^{2023}\right)\\ =6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2022}\left(1+5\right)\\ =6+5^2.6+...+5^{2022}.6\\ =6\left(1+5^2+...+5^{2022}\right)⋮6\)

\(S=\left(5^0+5^1+5^2\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}+5^{2023}\right)\\ =31+...+5^{2021}\left(1+5+5^2\right)\\ =31\left(1+...+5^{2021}\right)⋮31\)

=> Dư : 0

\(5S=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2024}\\ =>5S-S=4S=5^{2024}-1\)

Mà : \(4S-25^{2n}=1\\ =>5^{2024}-1-25^{2n}=1\\ =>5^{2024}-25^{2n}=2\)

Bạn xem lại đề nhé

\(A=8.\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{16}+1\right)\\ =\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{16}+1\right)\\ =\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{16}+1\right)\\ =\left(3^8-1\right)....\left(3^{16}+1\right)\\ =\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\\ =3^{32}-1\)

A = 8.(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)

= (3² - 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)

= (3⁴ - 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)

= (3⁸ - 1)(3⁸ + 1)(3¹⁶ + 1)

= (3¹⁶ - 1)(3¹⁶ + 1)

= 3³² - 1

....

....

Haz tầm này thi sao tốt hả bạn😑

Sau khi mua 7 quyển vở thì An còn lại số tiền là:

\(300000-7 \times 30000 = 90000 (đồng)\)

Sau khi chừa tiền mua kem ốc quế thì An còn lại số tiền là:

\(90000 - 20000 = 70000 (đồng)\)

Số tiền còn lại đủ mua số bút chì màu là:

\(70000 : 15000 = 4 (dư 10000 đồng) (cái)\)

Đáp số: 4 cái

                                       Bài giải

                   Số tiền 7 quyển vở đó là:

                            30000 . 7 = 210000 ( đồng )

                    Số tiền còn lại là:

                            300000 - 210000 = 90000 ( đồng )

                    Số tiền để mua số bút chì màu là:

                           90000 - 20000 = 70000 ( đồng )

                    Số bút chì màu mua được nhiều nhất là:

                          70000 : 15000 = 4 ( cây ) dư 10000 đồng

                                               Đáp số: 4 cây bút chì màu

\(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=x^3-3.x^2.1+3.x.1^2-1^3\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

\(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=x^3-3.x^2.1+3.x.1^2-1^3\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

ko bt

5n+19 chia hết n+1

=> 5(n+1) + 14 chia hết cho n + 1

=> 14 chia hết n+1

=> n + 1 thuộc {±1;±2;±7;±14}

=> n thuộc {0;1;6;13;-2;-3;-8;-15}

Ta có:

5n + 19 = 5n + 5 + 14 = 5(n + 1) + 14

Để \(\left(5n+19\right)⋮\left(n+1\right)\) thì \(14⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(14\right)=\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-15;-8;-3;-2;0;1;6;13\right\}\)

Khó à nha tiếng anh đã đúng ko

I này là khi đọc tiếng Anh đọc ngắn còn í: này là  đọc dài

Women usually _____ household finances better than men do.

manages       are managing         is managing         manage

kể về một việc tốt của em có sử dụng yếu tố miêu tả nội tâm

Vào một ngày hè nóng nực, tôi đã quyết định tham gia vào một chương trình góp quần áo cũ để giúp đỡ những người có hoàn cảnh khó khăn.

Tôi đã thu thập quần áo không còn sử dụng của mình và của gia đình, sau đó đóng gói chúng vào các túi và mang đến một trung tâm từ thiện trong thành phố. Trong quá trình này, tôi đã cảm nhận được sự biết ơn và lòng tốt từ bên trong.

Tôi cảm thấy hạnh phúc và thỏa mãn khi biết rằng những món đồ mà tôi đóng góp có thể giúp đỡ những người cần thiết.