a) AC là phân giác của ^DAx (gt) mà ^BAC = 90⁰ (gt) nên AB là phân giác ngoài tại đỉnh A của \(\Delta\)ADE

Kết hợp với DB là phân giác trong tại đỉnh D của \(\Delta\)ADE

=> BE là phân giác của ^AEy

Mà EO là phân giác của ^AED (3 đường phân giác trong của \(\Delta\)AED đồng quy tại 1 điểm )

=> ^BEO = 90⁰ (hai đường phân giác của hai góc kề bù)

Vậy OE \(\perp\)BE (đpcm)

b) Chứng minh tương tự câu a, ta được OE \(\perp\)EC 

Từ đó suy ra \(BE\equiv CE\)

Vậy B,E,C thẳng hàng (đpcm)

X^2 NHÉ

x² + 2x + 2 ak ?

Tham khảo tại link này nhé !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/219404925266.html 

a)Xét\(\Delta ABE\)và\(\Delta DBE\)có:

\(AB=DB\left(GT\right)\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\left(=90^o\right)\)

\(BE\)là cạnh chung

Do đó:\(\Delta ABE=\Delta DBE\)(cạnh huyền-cạnh gv)

b)Vì\(\Delta ABE=\Delta DBE\)(cm câu a) nên\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(2 cạnh t/ứ)

Gọi\(K\)là giao điểm của\(AD\)và\(BE\)

Xét\(\Delta ABK\)và\(\Delta DBK\)có:

\(AB=DB\left(GT\right)\)

\(\widehat{ABK}=\widehat{DBK}\left(cmt\right)\)

\(BK\)là cạnh chung

Do đó:\(\Delta ABK=\Delta DBK\)(c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{DKB}\)(2 góc t/ứ)

\(AK=DK\)(2 cạnh t/ứ)

Ta có:\(\widehat{AKB}+\widehat{DKB}=180^o\)(2 góc KB)

mà\(\widehat{AKB}=\widehat{DKB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{DKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow BK\perp AD\)

mà \(K\)là trung điểm của\(AD\)do\(AK=DK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BK\)là đường trung trực của\(AD\)

c)Xét\(\Delta ABC\)và\(\Delta DBF\)có:

\(\widehat{B}\)là góc chung

\(AB=DB\left(GT\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDF}\left(=90^o\right)\)

Do đó:\(\Delta ABC=\Delta DBF\)(g-c-g)

\(\Rightarrow BC=BF\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta BCF\)có:\(BC=BF\left(cmt\right)\)

Do đó:\(\Delta BCF\)cân tại\(A\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)

a, gọi khoảng cách từ M đến AC; AB lần lượt là  : MO; ME

có : góc CMO + góc OMB = 90

góc EMB + góc BMO = 90

=> góc CMO = góc EMB 

xét tam giác OMC và tam giác EMB có : góc MEB = góc MOC = 90

MC = MB do ...

=> tam giác OMC = tam giác EMB (ch - gn)

=> ME = MO

Xin bài này tham khảo 

\(1000x^2+y=1001y^2+x\)

\(1000x^2+y-x=1001y^2\)

\(1001x^2-x=1001y^2-y\)

\(1001x^2-x-\left(1001y^2-y\right)=0\)

\(1001x^2-x-1001y^2+y=0\)

\(1001^2\cdot x^2-1001^2\cdot y^2-x+y=0\)

\(1001^2\left(x^2-y^2\right)-x+y=0\)

\(1001^2\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)=0\)

\(...........................\)

1
B A H C M D

a) Xét \(\Delta\)ABC:AB²+AC²=9+16=25=BC²=>\(\Delta\)ABC vuông tại A

b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:

                  BAH=BDH=90

                  BH chung

                  AB=DB

=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC

c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM

Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M

2.

C B A H

a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:

AB²=BH²+AH²=2²+4²=>AB=\(\sqrt{20}\)cm

Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:

AC²=AH²+CH²=4²+8²=>AC=\(\sqrt{80}\)cm

b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)

Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Khoảng cách từ O đến BC cũng là khoảng cách từ O đến AB,AC.

Mà \(OA=\sqrt{2}\Rightarrow OA=OB=OC=\sqrt{2}\)

Hay khoảng cách từ OB đến BC là  \(\sqrt{2}\)

O A B C H 45

O là giao 3 đường phân giác 

=> O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

=> khoảng cách từ O đến BC = khoảng cách từ O đến AB

Kẻ OH vuông với AB tại H 

=> khoảng cách từ O đến BC = khoảng cách từ O đến AB  =  OH

Xét tam giác AHO vuông tại H

\(\widehat{OAH}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

=> Tam giác AHO vuông cân tại H

=> AH=HO

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\(AO^2=AH^2+HO^2=2HO^2\Rightarrow2=2.HO^2\Rightarrow HO^2=1\Rightarrow OH=1\)

Vậy khoản cách từ O đến BC là 1 

rễ vãi nhưng tao đéo trả lời hihi

em bị hack nick vừa đổi mk