Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{x+y}{x^4+y^4+96}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
30 tháng 5 2017
Ta có BC = 2 AM = 13
Tam giác BAN vuông tại A nên AB2 + AN2 = BN2 = 61, (1)
Tương tự AB2 + AC2 = 132=169, (2)
Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: AB2 + AC2 - AB2 - AN2 = 169-61=8 hay AC2 - AN2 =8
Do AC = 2AN nên 4AN2 - AN2 = 3AN2 = 8 hay AN2 = 8/3 hay AN = 2\(\sqrt{\frac{2}{3}}\)
Vậy AC = 4\(\sqrt{\frac{2}{3}}\)
AB = \(\sqrt{BC^2-AC^2}\)
NT
3
29 tháng 5 2017
\(A=\sqrt{x^2+6x+9+81}+\sqrt{x^2-4x+4+16}\)
\(=\sqrt{\left(x+3\right)^2+81}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+16}\ge9+4=13\)
\(A_{min}=13\)
TK
3
VT
29 tháng 5 2017
đặt a = 2x + y; b = x - y thì 3x = a + b và 5x2 + 2y2 + 2xy = a2 + b2.
hệ sẽ là \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=26\\a+b+ab=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=26\\a+b+ab=11\end{cases}}}\)
29 tháng 5 2017
xem lại đầu bài đi bạn ơi, phương trình đường thẳng sai rồi ...