Ta thấy :

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\) (1)

Mặt khác có : \(3\left|y+2\right|\ge0\) \(\Rightarrow3\left|y+2\right|+5\ge5\)

\(\Rightarrow\frac{20}{3\left|y+2\right|+5}\le\frac{20}{5}=4\) (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với đề bài

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2+4=4\\\frac{20}{3\left|y+2\right|+5}=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}\) ( thỏa mãn )

Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-2,-2\right)\)

Xác lập mục tiêu cá nhân là quá trình cân nhắc về tương lai lý tưởng của bạn. Rất nhiều người trong chúng ta luôn cảm thấy như thể mình bị bỏ mặc và không được trân trọng công lao, chúng ta làm việc chăm chỉ nhưng lại không đạt được kết quả gì. Nhưng bạn có biết vì sao lại như vậy không? Đó là vì bạn chưa dành thời gian suy nghĩ về những gì bạn thực sự muốn trong cuộc sống cũng như chưa xác định được những mục tiêu mong muốn. Xác định chính xác điều bạn mong muốn sẽ giúp bạn biết nên phải tập trung nỗ lực vào đâu.

​hok tốt

<Bạn kẻ hình giúp mình nha, mình không biết vào đâu để vẽ hình nữa>

a) Xét △BIC và △DIA có:

IC = IA (I: trung điểm AC) 

^BIC = ^DIA (đối đỉnh) 

IB = ID (gt) 

=> △ICB = △DIA (c.g.c) 

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng) 

=> đpcm

b) Xét △AIB và △CID có:

IA = IC (I: trung điểm AC) 

^AIB = ^CID (đối đinh) 

IB = ID (gt)

=> △AIB = △CID (c.g.c) 

=> ^BAI = ^DCI (2 góc tương ứng) 

=> ^DCI = 90^o

=> CD \(\perp\)AC (đpcm) 

c) Vì BM // AC, AC \(\perp\) CD

=> BM \(\perp\)MC => ^BMC = 90^o

Xét △BAC và △MCB có:

^BAC = ^BMC (= 90^o)

BC: chung

^MBC = ^BCA (BM // AC) 

=> △BAC = △MCB (ch-gn) 

=> AB = MC (2 cạnh tương ứng) 

Vì AB = MC (cmt), AB = CD (△AIB = △CID) 

=> CM = CD 

Xét △MCI và △DIC có:

^MCI = ^DCI (= 90^o)

IC: chung

CM = CD (cmt) 

=> △MCI = △DIC (2 cave) 

=> ^CIM = ^CID (2 góc tương ứng) 

=> IC là phân giác ^MID (đpcm)

A B C D M I1 2 3 4 5

Cái hình mình cân nó bị lỗi ý bn tự sửa lại nha :D

a, Xét \(\Delta IBC\)và \(\Delta IDA\)có:

\(BI=DI\left(gt\right)\)

\(AI=CI\left(I-là-tr.điểm-của-AC\right)\)

\(\widehat{BIC}=\widehat{I2}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IBC=\Delta IDA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\left(2c.t.ứ\right)\)

b, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CDI\)có:

\(BI=DI\left(gt\right)\)

\(\widehat{I5}=\widehat{I4}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(AI=CI\left(......\right)\) 

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{DCI}=90^0\)

\(\Rightarrow CD\perp AC\)

c, Ta có: \(\hept{\begin{cases}BM//AC\\BA\perp AC\end{cases}}\Rightarrow BM\perp AB\)

Xét tứ giác \(ABMC\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{M}=90^0\)

\(\Rightarrow ABMC\) là HCN

\(\Rightarrow AB=MC\)

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta CMI\) vuông tại \(A;C\)có:

\(AB=CM\)

\(AI=CI\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CMI\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{I5}=\widehat{I3}\)

Mà: \(\widehat{I5}=\widehat{I4}\)

\(\Rightarrow\widehat{I3}=\widehat{I4}\)

\(\RightarrowĐpcm\)

x=6,4 nhé

​hok tốt

x² = 40,96

x² = 6,4²

=> x = + 6,4

Vậy x = + 6,4

VẼ HÌNH LUÔN NHÁ!

A B D C E F 60* 1 1 2

a, Ta có: AB=AC => tg ABC cân tại A

=>\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\)

BF//AC => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=40^o\left(slt\right);\widehat{BFA}=\widehat{CAF}\left(slt\right)\)

Mà \(\widehat{CAF}=\widehat{BAC}-\widehat{BAE}=100^o-60^o=40^o\)

=>\(\widehat{B_2}=\widehat{BFA};\widehat{C_1}=\widehat{CAF}\)

=> tg EFB cân tại E ; tg EAC cân tại E

=> EF=EB ; EA=EC

=>EF + EA = EB + EC 

Mà E nằm giữa F,A và B,C

=> AF = BC mà BC=AD (gt)

=>AF = AD 

=> tg ADF cân tại A

Mà góc DAF = 60 độ (gt)

=>tg ADF đều

1, \(=\frac{3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{7\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{7}\)

2, a, \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^{10}-\left(3x-2\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^6\left[\left(3x-2\right)^4-1\right]=0\)

TH1: (3x-2)^6=0 <=> 3x-2=0 <=> x=2/3

TH2: (3x-2)^4-1=0 <=> (3x-2)^4=1

<=> 3x-2 = 1 hoặc 3x-2=-1

<=>x=1 hoặc x=-1/3

Vậy x=2/3 hoặc x=1 hoặc x=-1/3

b, \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-13=-5\\2x^2-13=5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=8\\2x^2=18\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=\pm3\end{cases}}}\)

3,a, \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{21}{n-4}\in Z\Leftrightarrow21⋮n-4\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

Ta có bảng

Vậy..

b, tương tự a

Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-1\)

\(\Rightarrow f\left(1-x_0\right)=\left(1-x_0\right)^2-1\)

\(=x_0^2-2x_0+1-1=x_0^2-2x_0\)

\(=x_0\left(x_0-2\right)\)

\(f\left(1-x_0\right)< 0\Leftrightarrow\)\(x_0\left(x_0-2\right)< 0\)

Mà \(x_0>x_0-2\)nên \(\hept{\begin{cases}x_0>0\\x_0-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow0< x_0< 2\)

Vậy \(0< x_0< 2\)thì \(f\left(1-x_0\right)\)đạt giá trị âm