A          =         1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\)+......+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)+ \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

2A        = 2 + 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\)+.....+ \(\dfrac{1}{2^{99}}\)

2A - A  =  2 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

  A       = 2  - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow A-\dfrac{1}{2}A=1-\dfrac{1}{2^{101}}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}A=\dfrac{2^{101}-1}{2^{101}}\\ \Rightarrow A=\dfrac{2^{201}-1}{2^{100}}\)

\(2^x+2^{x+4}=544\\ \Leftrightarrow2^x.\left(1+2^4\right)=544\\ \Leftrightarrow2^x.17=544\\ \Leftrightarrow2^x=\dfrac{544}{17}=32=2^5\\ Vậy:x=5\)

\(...2^x\left(1+16\right)=544\Rightarrow2^x=544:17=32=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Chiều rộng cái thùng là 

15,12 : 5,4 = 2,8 ( m )

Diện tích sơn mặt ngoài là  là 

( 5,4 + 2,8 ) x 2 x 2,5 = 41  ( m² )

Diện tích cân sơn là 

41 x2 = 82 ( m² )

Đáp số 82  m²

DT xung quanh của cái thùng là:

    15,12 . 2,5 = 37,8 ( m² )

DT cần sơn là:

     15,12 + 37,8 = 52,92 ( m² )

                    Đ/S:....

Em phải viết bằng công thức toán học biểu tượng \(\Sigma\) góc trái màn hình

Hoặc em viết bằng tay chụp ảnh up lên em nhé

Chứ thế này cô ngồi nãy giờ vẫn không biết chính xác biểu thức em cần rút gọn là như thế nào

Thân mến!

\(8^{15}=\left(2^3\right)^{15}=2^{3.15}=2^{45}\\ 16^4=\left(2^4\right)^4=2^{4.4}=2^{16}\\ 2^{45}>2^{16}\Rightarrow8^{15}>16^4\)

Cảm ơn bạn nhiều.

2²⁰ = (2⁵)⁴ = 32⁴

3¹² = (3³)⁴ = 27⁴

Do 32 > 27 nên 32⁴ > 27⁴

Vậy 2²⁰ > 3¹²

2²⁰ = (2⁵)⁴ = 32⁴

3¹² = (3³)⁴ = 27⁴

Vì 32 > 27 ⇒ 32⁴ > 27⁴ ⇒ 2²⁰ > 3¹²