\(\dfrac{1}{5}\times x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{10}\times x+\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{5}{6}=0\)

\(\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{10}x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6}=0\)

\(\dfrac{1}{10}x-\dfrac{3}{2}=0\)

\(\dfrac{1}{10}x=\dfrac{3}{2}\)

\(x=15\)

           \(\dfrac{1}{5}\).x - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{10}\).x + \(\dfrac{5}{6}\)

⇒   \(\dfrac{1}{5}\).x - \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

⇒ \(\dfrac{2}{10}\).x - \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{4}{6}\)

⇒            \(\dfrac{1}{10}\).x = \(\dfrac{9}{6}\)

⇒                  x = \(\dfrac{9}{6}\) : \(\dfrac{1}{10}\)

⇒                  x = \(\dfrac{9}{6}\) . 10

⇒                  x = \(\dfrac{90}{6}\)

⇒                  x = 15

       Vậy x = 15

  2 + 4 + 6 + .. + 50 

Số số hạng của dãy số trên là 

(50 - 2 ) : 2 + 1 = 25 ( số hạng )

Tổng của dãy số của dãy số trên là 

( 2 + 50  ) x 25 : 2 = 650 

Đáp số 650 

91 . 51 + 49 . 163 - 49 . 72 

91. 51 + 49 . ( 163 - 72 )

= 91 .51 + 49 . 91 

= 91 . ( 51 + 49 )

= 91 . 100 

= 9100

  132 . 79 + 132 . 19 + 264 

= 132 . 79 + 132 . 19 + 132 x 2 

= 132 . ( 79 + 19 + 2 )

= 132 . 100

= 13200

3⁴ . 71 - 3⁴ . 2⁹ 

3⁴ . ( 71 - 2⁹ )

3⁴ . -441 

= -35721

(3³ . 5² - 2⁴ - 16 ) . 13 

= ( 27 . 25- 16 - 16 ) . 13 

= ( 675 - 16 -16 ) . 13 

=  643. 13 

= 8359

35.237 +33.35 

=35 . ( \(237+33\) ) 

= 35 . 270 

= 9450 

  2³ . 4² + 2³ . 84 - 40 

=2³ . ( 16 + 84 ) - 40 

= 8 . 100 - 40 

= 800 - 40 

= 760 

\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{3}x=\dfrac{-1}{5}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{-1}{6}x=\dfrac{-9}{20}\)

\(x=\dfrac{27}{10}\)

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{4}\\\dfrac{2}{3}x -\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{1}{6}x=\dfrac{9}{20}\\ x=\dfrac{9}{20}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{20}.6=\dfrac{54}{20}=\dfrac{27}{10}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

(x-2).(5-x)=0

⇒ Ta có 2 trường hợp:(x-2)=0 hoặc (5-x)=0

         Trường hợp 1: x-2=0

                                  ⇒ x=2

         Trường hợp 2: 5-x=0

                                   ⇒ x=5

Vậy các giá trị x thỏa mãn là 2 và 5

\(4^3\times27-4^3\times23\)

\(=4^3\times\left(27-23\right)\)

\(=64\times4\)

\(=256\)

\(3^4\times71+3^4\times2^9\)

\(=3^4\times\left(71+2^9\right)\)

\(=81\times\left(71+512\right)\)

\(=81\times583\)

\(=47223\)

\(\left(3^3\times5^2-2^4-16\right)\times13\)

\(=\left(27\times25-16-16\right)\times13\)

\(=\left(675-16-16\right)\times13\)

\(=\left(659-16\right)\times13\)

\(=643\times13\)

\(=8359\)

\(35\times273+33\times35\)

\(=35\times\left(273+33\right)\)

\(=35\times306\)

\(=10710\)

\(2^3\times4^2+2^3\times84-40\)

\(=8\times16+8\times84-40\)

\(=8\times\left(16+84\right)-40\)

\(=8\times100-40\)

\(=800-40\)

\(=760\)

cảm ơn nhé!!

Có ai giải được câu này không?

ko khó lắm

\(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{120}\left(a\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...\dfrac{1}{125}\right)+\left(\dfrac{1}{126}+\dfrac{1}{127}+...\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...\dfrac{1}{175}\right)+\left(\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{177}+...\dfrac{1}{200}\right)\)

\(\Rightarrow A>25.\dfrac{1}{125}+25.\dfrac{1}{150}+25.\dfrac{1}{175}+25.\dfrac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{168+140+120+105}{840}=\dfrac{533}{840}>\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{533}{840}>\dfrac{525}{840}\right)\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{5}{8}\left(1\right)\)

\(\left(a\right)\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{101}+...\dfrac{1}{120}\right)+\left(\dfrac{1}{121}+...\dfrac{1}{140}\right)+\left(\dfrac{1}{141}+...\dfrac{1}{160}\right)+\left(\dfrac{1}{161}+...\dfrac{1}{180}\right)+\left(\dfrac{1}{181}+...\dfrac{1}{200}\right)\)

\(\Rightarrow A< 20.\dfrac{1}{100}+20.\dfrac{1}{120}+20.\dfrac{1}{140}+20.\dfrac{1}{160}+20.\dfrac{1}{180}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{504+420+360+315+280}{2520}=\dfrac{1879}{2520}< \dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1879}{2520}< \dfrac{1890}{2520}\right)\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{5}{8}< A< \dfrac{3}{4}\left(dpcm\right)\)

giúp mình với

Để biểu diễn phân số 6/11 trên trục số, ta chia đoạn từ 0 đến 1 thành 11 phần bằng nhau. Sau đó, ta điểm trên trục số tương ứng với phần số 6/11 là điểm nằm ở vị trí thứ 6.

Vậy, biểu diễn phân số 6/11 trên trục số là điểm nằm ở vị trí thứ 6 trên đoạn từ 0 đến 1.