I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Mối liên hệ giữa x và y:

xy=80(m²)

\(x=\frac{80}{y}\)và \(y=\frac{80}{x}\)

huệ ơi v. đạt nè vào face t mách cho luôn

t cx đang làm dở

B A C M D 1 2

1)A)XÉT \(\Delta ABM\)VÀ\(\Delta DCM\)CÓ

\(BM=CM\left(GT\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(Đ/Đ\right)\)

\(AM=DM\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)(1)

TA CÓ XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B

 \(\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{C};\widehat{B}>\widehat{A}\)

VÌ\(\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow AB< AC\)QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN(2)

TỪ (1) VÀ (2) => \(AC>CD\)

B) CÂU B QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN 

b) XÉT \(\Delta ADC\)

CÓ \(DC< AC\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}>\widehat{DAC}\left(1\right)\)QUA HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN

MÀ \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(CMT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)

HAY\(\widehat{BAM}=\widehat{ADC}\left(2\right)\)

TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\widehat{BMA}>\widehat{MAC}\)

\(A=x^4+6x^2+8x^3-2x-3\)

\(B=3x^2+x^4+4x^3-3x+5\)\(\Rightarrow2B=6x^2+2x^4+8x^3-6x+10\)

\(\Rightarrow A-2B=x^4+6x^2+8x^3-2x-3\)\(-6x^2-2x^4-8x^3+6x-10\)

\(=-x^4+4x-13\)

Ta có 

\(A=x^4+8x^3+6x^2-2x-3\)

\(B=x^4+4x^3+3x^2-3x+5\Rightarrow2B=2x^4+8x^3+6x^2-6x+10\)

\(A-2B=x^4+8x^3+6x^2-2x-3\)\(-2x^4-8x^3-6x^2+6x-10\)

\(A-2B=-x^4+4x-13\)

a) Xét tam giác AME vuông tại E và tam giác AMF vuông tại F có:

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AM:chung

Suy ra \(\Delta AME=\Delta AMF\)(cạnh huyền- góc nhọn)(1)

=> ME=MF(2 cạnh tương ứng)

Suy ra MEF cân.

b)Theo đề bài: tam giác ABC có M là trung điểm BC và AM là phân giác góc BAC. Suy ra AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác cân.(2)

c)Từ (2)suy ra AM là đường cao của tam giác cân ABC và \(AM\perp BC\)(3)

Từ (1) ta cũng suy ra AE=AF (2 cạnh tương ứng) và AEF là tam giác cân. Xét:

\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE=}\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(4\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(5\right)\)(ABC là tam giác cân(cmt))

Từ (4) và (5), suy ra các cạnh trên bằng nhau. Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên EF//BC(6)

Từ (3) và (6), suy ra \(AM\perp EF\)(đpcm)