\(a)\) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\)\(\left(x+1-x+1\right).\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]-6\left(x^2-1\right)\)

\(=\)\(2\left(x^2+2x+1+x^2-1+x^2-2x+1\right)-6x^2+6\)

\(=\)\(2\left(3x^2+1\right)-6x^2+6\)

\(=\)\(6x^2+2-6x^2+6\)

\(=\)\(8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

A B C H D E P Q

a) Xét tứ giác APHQ: ^PAQ=^APH=^AQH=90⁰ => Tứ giác APHQ là hình chữ nhật

=> AP=HQ. Mà HQ=EQ => AP=EQ.

Ta có: AP vuông góc AC; EQ vuông góc AC => AP // EQ (Quan hệ song song vuông góc)

Xét tứ giác APQE: AP=EQ; AP // EQ => Tứ giác APQE là hình bình hành => PQ // AE (1)

Tương tự: Tứ giác AQPD là hình bình hành => PQ // AD (2)

Từ (1) và (2) => 2 điểm D;A;E thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

b) Ta thấy điểm A thuộc DE, PQ // AD và PQ//AE nên PQ // DE (đpcm).

Khối lương riêng thông thường của gỗ là khoảng 800 kg/m^3

Khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m^3

Còn nước là 1000 kg/m^3

Để tách hỗn hợp của hai chất trên ta cho nước vào.

Bột đồng có D lớn hơn nước nên chìm, còn bột gỗ thì sẽ nổi lên do có D nhỏ hơn nước.

P/s: D là Khối lượng riêng

Bài 1 : 

Gọi số áo theo kế hoạch là : x ( áo )  ( x e N* ; x > 0 )

=> TGHT số áo theo kế hoạch là : x/50 ( ngày)

      số áo theo thực tế là : x+30 ( áo )

       TGHT số áo theo thực tế là : x+30/56

Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế hoàn thanh xong trước kế hoạch 6 ngày nên ta có pt :

                            x/50 - x+30/56 = 6

                 <=>     56x - 50(x+30) = 6.2800

                 <=>       56x - 50x - 1500 = 16800

                 <=>              6x  =   16800 + 1500

                 <=>              x =    3050 ( TM ) 

        Vậy số áo phải may theo kế hoạch là ; 3050 (áo )

                  Mình chỉ có thể giúp bạn đến đây thôi (  I am sorry )

Ta có : 

\(\left(a-b\right)^2-\left(b-a\right)\left(a+b\right)\)

\(=\)\(\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\)\(\left(a-b\right)\left(a-b+a+b\right)\)

\(=\)\(\left(a-b\right)2a\)

\(=\)\(2a\left(a-b\right)\)

Chúc bạn học tốt ~