K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2020

Do \(x,y,z\inℤ^+\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y< x+y+z\\y+z< x+y+z\\z+x< x+y+z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{x+y}>\frac{x}{x+y+z}\\\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z}\\\frac{z}{z+x}>\frac{z}{x+y+z}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>1\)

2 tháng 3 2020

Dễ dàng nhận thấy : \(\frac{x}{x+y}>\frac{x}{x+y+z}\)

                                 \(\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z}\)

                                 \(\frac{z}{z+x}>\frac{z}{x+y+z}\)

\(=>\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}=1\)

\(=>đpcm\)

2 tháng 3 2020

a)Xét tam giác ABH có: HBA + BAH + BHA = 180 (Tổng ba góc trong một tam giác)

\(\implies\) 60 + BAH + 90 =180

\(\implies\) BAH = 30

b) Xét tam giác AHI và tam giác ADI có :

  AH = AD (gt)

  AI chung 

  HI=DI (gt)

\(\implies\) tam giác AHI = tam giác ADI (c-c-c)

\(\implies\) AIH = AID (hai góc tương ứng)

Mà AIH + AID = 180 (hai góc kề bù ) (2)

\(\implies\) AIH + AIH =180

\(\implies\) 2.AIH = 180

\(\implies\) AIH = 90(1)

Từ (1);(2) \(\implies\) AIH = AID = 90

\(\implies\) AI vuông góc với HD 

c)Ta có:HAI = DAI (tam giác AHI = tam giác ADI)

Hay  HAK = DAK 

Xét tam giác AHK và tam giác ADK có :

 AH = AD (gt)

 AK chung

HAK = DAK (cmt)

\(\implies\) tam giác  AHK = tam giác ADK (c-g-c)

+)Ta có:BAH + HAC = BAC

\(\implies\) BAH + HAC = 90

\(\implies\) 30 +HAC =90

\(\implies\) HAC = 60 

Hay HAD =60

\(\implies\) HAK + DAK =60

Mà : HAK = DAK (cmt)

\(\implies\) HAK + HAK =60

\(\implies\) 2 HAK = 60

\(\implies\) HAK = 30

Xét tam giác vuông BHA và tam giác giác vuông KHA có:

 HA chung

 BAH = KAH =30 (cmt)

\(\implies\) tam giác vuông BHA = tam giác vuông KHA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\implies\) BH = KH (hai cạnh tương ứng)

\(\implies\) H là trung điểm của BK

2 tháng 3 2020

Nguyễn Thuỳ Linh               Hình như bài này t lm cho c r mà nhỉ

( Hình tự vẽ )

a) +) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACD có

AB = AC ( gt)

\(\widehat{BAC}\) : góc chung

AE = AD ( gt)

=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD  (c-g-c)

b) Theo câu a ta có  \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD 

=> BE = CD  ( 2 cạnh tương ứng )

c) +) Xét  \(\Delta\) ABC cân tại A 

=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  (1)    ( tính chất tam giác cân )

+) Xét \(\Delta\)AED có AE = AD  ( gt)

=> \(\Delta\)AED cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)  (2)    ( tính chất tam giác cân )

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC

@@ Hc tốt

Takigawa Miu_

Câu 11)  Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 2) Tìm số thực  biết: 24-16|x-1/2|=233)  Cho hàm số . Tính số y=f(x)=x^2-2.Tính f(-1/2)Câu 2Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG. Chứng minh rằng:1) Tam giác AMN= Tam giác CGN2)  MB//GC3)  MN = 1/2 BCCâu 3    Cho ba số thực a và b thỏa mãn...
Đọc tiếp

Câu 1
1)
  Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 

2) Tìm số thực  biết: 24-16|x-1/2|=23

3)  Cho hàm số . Tính số y=f(x)=x^2-2.Tính f(-1/2)
Câu 2
Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG. Chứng minh rằng:

1) Tam giác AMN= Tam giác CGN
2)  MB//GC
3)  MN = 1/2 BC
Câu 3
    Cho ba số thực a và b thỏa mãn : a/2014 = b/2015 = c/2016
CMR : 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
Câu 4
Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1)

 a)   Xác định hệ số a.

 b)  Vẽ đồ thị hàm số trên.

 c) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3.

d)    Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3.
Câu 5
Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy vở được bán khuyến mại giảm giá 20% . Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở?      
Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a) BD = CE

b) EI = DI

c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC)
Câu 7

Tìm ba phân số có tổng bằng -3 3/70 (hỗn số). Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2.

 

0
Câu 11)  Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 2) Tìm số thực  biết: 24-16|x-1/2|=233)  Cho hàm số . Tính số y=f(x)=x^2-2.Tính f(-1/2)Câu 2Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG. Chứng minh rằng:1) Tam giác AMN= Tam giác CGN2)  MB//GC3)  MN = 1/2 BCCâu 3    Cho ba số thực a và b thỏa mãn...
Đọc tiếp

Câu 1
1)
  Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 

2) Tìm số thực  biết: 24-16|x-1/2|=23

3)  Cho hàm số . Tính số y=f(x)=x^2-2.Tính f(-1/2)
Câu 2
Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG. Chứng minh rằng:

1) Tam giác AMN= Tam giác CGN
2)  MB//GC
3)  MN = 1/2 BC
Câu 3
    Cho ba số thực a và b thỏa mãn : a/2014 = b/2015 = c/2016
CMR : 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
Câu 4
Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1)

 a)   Xác định hệ số a.

 b)  Vẽ đồ thị hàm số trên.

 c) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3.

d)    Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3.
Câu 5
Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy vở được bán khuyến mại giảm giá 20% . Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở?      
Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a) BD = CE

b) EI = DI

c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC)
Câu 7

Tìm ba phân số có tổng bằng -3 3/70 (hỗn số). Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2.

Câu 1
1)
  Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 

2) Tìm số thực  biết: 24-16|x-1/2|=23

3)  Cho hàm số . Tính số y=f(x)=x^2-2.Tính f(-1/2)
Câu 2
Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG. Chứng minh rằng:

1) Tam giác AMN= Tam giác CGN
2)  MB//GC
3)  MN = 1/2 BC
Câu 3
    Cho ba số thực a và b thỏa mãn : a/2014 = b/2015 = c/2016
CMR : 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
Câu 4
Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1)

 a)   Xác định hệ số a.

 b)  Vẽ đồ thị hàm số trên.

 c) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3.

d)    Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3.
Câu 5
Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy vở được bán khuyến mại giảm giá 20% . Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở?      
Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a) BD = CE

b) EI = DI

c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC)
Câu 7

Tìm ba phân số có tổng bằng -3 3/70 (hỗn số). Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2.

Câu 1
1)
  Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 

2) Tìm số thực  biết: 24-16|x-1/2|=23

3)  Cho hàm số . Tính số y=f(x)=x^2-2.Tính f(-1/2)
Câu 2
Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm G sao cho NM = NG. Chứng minh rằng:

1) Tam giác AMN= Tam giác CGN
2)  MB//GC
3)  MN = 1/2 BC
Câu 3
    Cho ba số thực a và b thỏa mãn : a/2014 = b/2015 = c/2016
CMR : 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
Câu 4
Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1)

 a)   Xác định hệ số a.

 b)  Vẽ đồ thị hàm số trên.

 c) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3.

d)    Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3.
Câu 5
Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy vở được bán khuyến mại giảm giá 20% . Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở?      
Câu 6

Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a) BD = CE

b) EI = DI

c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC)
Câu 7

Tìm ba phân số có tổng bằng -3 3/70 (hỗn số). Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2.

 

3

1 vài câu thôi bạn

Câu 1:

1) Bạn vt thiếu đề

2)  

\(24-16\left|x-\frac{1}{2}\right|=23\)

\(\Leftrightarrow16\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=1\\x-\frac{1}{2}=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\frac{1}{2}\\x=-1+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)

3) 

Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào công thức y = f(x) = x2 - 2  ta có 

\(y=f\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\)

\(\Leftrightarrow f\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-2\)

\(\Leftrightarrow f\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{7}{4}\)

Vậy ....

Câu 3
    Cho ba số thực a và b thỏa mãn : a/2014 = b/2015 = c/2016
CMR : 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2

Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2014k\\b=2015k\\c=2016k\end{cases}}\)

Thay a = 2014 k ; b = 2015k ; c = 2016 k vào 4 ( a - b ) ( b - c) ta có

4(a-b)(b-c) = 4 . ( 2014k - 2015k ) (2015k - 2016k)

                 = 4 . (-k ). ( - k)

               = 4k2   (1)

Thay a = 2014k ; c = 2016k vào (c - a) 2 ta có

(c - a )2 = ( 2016k - 2014k) 2 = ( - 2k) 2 = (- 2)2 . k2 = 4k2   (2)

Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c) = 4(a-b)(b-c)

~~~~ Dài quá bn ơi tự lm đi chớ

## Mirai

minh tra lời bn nên mình chết mất rùi :D

nên ko gửi câu trả lời dc :D

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.